精品解析:江苏省南京市2020年中考数学试题(解析版)
25页1、南京市2020年初中学业水平考试数学第卷一、选择题:本大题共12个小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 计算的结果是( )A. B. C. D. 5【参考答案】D【解析】【分析】利用有理数的减法法则转化为加法,再计算即可【详解】解: 故选D【点睛】本题考查的是有理数的减法,掌握有理数的减法法则是解题的关键2. 3的平方根是( )A. 9B. C. D. 【参考答案】D【解析】【分析】直接根据平方根的概念即可求解【详解】3的平方根是故选:D【点睛】本题主要考查了平方根的概念,解决本题的关键是熟记平方根的定义3. 计算的结果是( )A. B. C. D. 【参考答案】B【解析】【分析】先计算幂的乘方,再计算同底数幂的除法,从而可得参考答案【详解】解: 故选B【点睛】本题考查的是幂的乘方,同底数幂的除法,掌握以上运算的运算法则是解题的关键4. 党的十八大以来,党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置,根据国家统计局发布的数据,年年末全国农村贫困人口的情况如图所示,根据图中提供的信息,下列说法错误的是( )A. 2019年末,农村贫困人口比上年末减少551万人B. 2012年
2、末至2019年末,农村贫困人口累计减少超过9000万人C. 2012年末至2019年末,连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上D. 为在2020年末农村贫困人口全部脱贫,今年要确保完成减少551万农村人口的任务【参考答案】A【解析】【分析】用2018年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数,即可判断A;用2012年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数,即可判断B;根据20122019年年末全国农村贫困发生率统计图,通过计算即可判断C;根据20122019年年末全国农村贫困发生率统计图,即可判断D【详解】A、1660-551=1109,即2019年末,农村贫困人口比上年末减少1109万人,故本选项推断不合理,符合题意;B、2012年末至2019年末,农村贫困人口累计减少:9899-551=9348,所以超过9000万人,故本选项推断合理,不符合题意;C、9899-8249=1650,8249-7017=1232,7017-5575=1442,5575-4335=1240,4335-3046=1289,3046-1660=1386,1660-
3、551=1109,所以连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上,故本选项推理合理,不符合题意;D、根据20122019年年末全国农村贫困发生率统计图,知:2019年末,还有551万农村人口的脱贫任务,故本选项推理合理,不符合题意;故选:A【点睛】本题考查了条形统计图的运用读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据5. 关于x的方程(为常数)根的情况下,下列结论中正确的是( )A. 两个正根B. 两个负根C. 一个正根,一个负根D. 无实数根【参考答案】C【解析】【分析】先将方程整理为一般形式,再根据根的判别式得出方程由两个不等的实数根,然后又根与系数的关系判断根的正负即可详解】解:,整理得:,方程有两个不等的实数根,设方程两个根为、,两个异号,而且负根的绝对值大故选:C【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式=b2-4ac:当0,方程有两个不相等的实数根;当=0,方程有两个相等的实数根;0,方程没有实数根也考查了一元二次方程根与系数的关系:,6. 如图,在平面直角坐标系中,点在第一象限,P与x轴、y轴都相
4、切,且经过矩形的顶点C,与BC相交于点D,若P的半径为5,点的坐标是,则点D的坐标是( )A. B. C. D. 【参考答案】A【解析】【分析】在RtCPF中根据勾股定理求出PF的长,再根据垂径定理求出DF的长,进而求出OB,BD的长,从而求出点D的坐标【详解】设切点分别为G,E,连接PG,PE,PC,PD,并延长EP交BC与F,则PG=PE=PC=5,四边形OBFE是矩形OA=8,CF=8-5=3,PF=4,OB=EF=5+4=9PF过圆心,DF=CF=3,BD=8-3-3=2,D(9,2)故选A【点睛】本题考查了矩形的性质,坐标与图形的性质,勾股定理,以及垂径定理等知识,正确做出辅助线是解答本题的关键第卷二、填空题(将参考答案填在答题纸上)7. 写出一个负数,使这个数的绝对值小于3_【参考答案】-1【解析】【分析】根据绝对值的定义及有理数的大小比较方法求解即可【详解】解:|-1|=1,13,这个负数可以是-1故参考答案为:-1(参考答案不唯一)【点睛】一个正数的绝对值等于它的本身,零的绝对值还是零,一个负数的绝对值等于它的相反数8. 若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是_【参
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