高中数学23等差数列的前n项和教案5新人教A版必修5
5页1、等差数列的前n项和 第一课时一、教材分析1.教材地位与作用本节课的教学内容是等差数列前n项和公式的推导及其简单应用。在推导等差数列前n项和公式的过程中,采用了:1从特殊到一般的研究方法;2等差数列的基本元表示 ;3逆序相加求和。不仅得出了等差数列前n项和公式,而且对以后推导等比数列前n项和公式有一定的启发,也是一种常用的数学思想方法。等差数列前n项和是学习极限、微积分的基础,与数学课程的其它内容(函数、三角、不等式等)有着密切的联系。2.教学目标知识与技能目标:掌握等差数列前n项和公式,能较熟练应用等差数列前n项和公式求和。过程与方法目标:经历公式的推导过程,体会数形结合的数学思想,体验从特殊到一般的研究方法,学会观察、归纳、反思。情感、态度与价值观目标:获得发现的成就感,逐步养成科学严谨的学习态度,提高代数推理的能力。3.教学重点、难点等差数列前n项和公式是重点。获得等差数列前n项和公式推导的思路是难点。二、教法分析教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段。探索与发现公式推导的思路是教学的重点。如果直接介绍“逆序相加”求和,无疑就像波利亚所说的“帽子里跳出来的兔子”。所
2、以在教学中采用以问题驱动、层层铺垫,从特殊到一般启发学生获得公式的推导方法。应用公式也是教学的重点。为了让学生较熟练掌握公式,可采用设计变式题的教学手段,通过“选择公式”,“变用公式”,“知三求二”三个层次来促进学生新的认知结构的形成三、学法分析建构主义学习理论认为,学习是学生积极主动的建构知识的过程,学习应该与学生熟悉的背景相联系。在教学中,让学生在问题情境中,经历知识的形成和发展,通过观察、操作、归纳、思考、探索、交流、反思参与学习,认识和理解数学知识,学会学习,发展能力。四、教学过程1问题呈现泰姬陵坐落于印度古都阿格,是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建,她宏伟壮观,纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷,成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰,图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案,以相同大小的圆宝石镶饰而成,共有100层(见左图),奢靡之程度,可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗?设计说明源于历史,富有人文气息.图中算数,激发学习兴趣.承上启下,探讨高斯算法.22.探究发现学生叙述高斯首尾配对的方法学生对高斯的算法是熟悉的,知道采用首尾配对的方法来求和
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