二次函数复习教学设计
4页1、二次函数图象与性质复习(第二课时)教学设计南沙区万顷沙中学 陈硕飞 教材内容本节课的教学内容是中考数学总复习中的“二次函数图象与性质复习”, 二次函数是初中数学的核心内容,也是重要的基础知识和重要的数学思想,不仅与其它数学知识有着密切的联系,而且还与生活中的实际问题极为广泛的应用,是联系数学知识与实际问题间的纽带和桥梁,是中考数学试卷中不可缺少的重要内容。教学目标知识目标:1理解二次函数的关系式;2掌握二次函数的图象及有关性质。能力目标:1学会用待定系数法求二次函数关系式;2能运用二次函数的相关知识解决简单的数学实际问题;3培养学生数形结合、转化、函数等数学思想的能力。情感目标:体验用数学知识解决问题的乐趣,从而培养学生学习数学的积极性。教学重难点重点:二次函数图象与性质,能熟练运用二次函数的性质解决问题。难点: 读图、识图的能力,建立函数模型并求解。教学过程温馨提示:每节课的所学的知识好比一颗珍珠,如果不加整理、归纳,就好比散落一地的珍珠显得杂乱;如果整理串成一串珍珠串,就美丽更有用!1课前基础题热身练习,进一步巩固基础知识从第一课时复习了二次函数基本概念等知识后,紧跟着教师设计了以
2、下几个热身练习:(1)已知抛物线的解析式为y=(x-1)2+2,则抛物线的顶点坐标是().(-1,2) (1, 2) C(1,-2) D(-1,2)(2)下列抛物线中,过原点的是() .y=2x2- .y=2x2+1 C.y=2(x+1)2 .y=2x2+x(3)抛物线y=x2+x-4与y轴的交点坐标为 。(4)抛物线y=a(x+1)(x-3)的对称轴是直线( )AX=1 BX=-1 CX=-3 DX=3yxy1y21-2o(5)已知二次函数y=-x2-2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程x22x+m=0的解是 。第(6)小题第(5)小题(6)如图是二次函数y1= ax2+bx+c 和一次函数y2=mx+n 的图象,观察图象知当y2y1时,x的取值范围是 。(学生举手发言,解决问题;教师引导学生解题的关键点,指导学生正确解答的方法,并及时评价)。【设计意图】复习课同样也要面向全体学生,针对每一个有差异的个体,适应每一个学生的不同发展的基础,要为每一个学生提供不同的发展的机会和可能,使不同的人在数学上得到不同的发展。通过这组低起点、缓坡度、求实效的基础题训练,目的让学生学得
3、扎实,突出数学课程的基础性和普及性,使人人获得必需的数学。为了加强复习的有效性,以题带知识,让学生通过对问题的解决,勾起对知识的回忆,加深对知识的理解,同时还能在教学中起到及时运用及时反馈及时形成新知,符合学生的认知规律。2精典例析(-1,0) 0)(3,0)(0, 3)xoyABCD题目:如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D。问题(1):求此二次函数解析式及其顶点D的坐标; 思考:求此二次函数解析式能设顶点式吗?【设计意图】用待定系数法求二次函数解析式是中考的要求,此题根据图象经过的三个已知点求抛物线解析式,培养学生的看图、读图获取有效信息的能力,体现了数形结合的数学思想;而思考可以从多角度培养学生对二次函数表达式的掌握,并能使学生更好地理解配方法。问题(2):连结BC,与抛物线的对称轴交于点E,求直线BC的函数关系式和点E的坐标;提示:以上求函数解析式的方法就是待定系数法。【设计意图】两点确定一条直线,用待定系数法求二次函数解析式是中考的要求,利用点D、E的纵坐标相同来表示。同时还为解决下面较难的问题(4)
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