小学奥数速算与巧算
11页1、速算与巧算(一)知识点梳理一、加法的运算规律及法则(1)加法交换率两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。即: a+b=b+a(2)加法结合率三个数相加,先把前两个数相加再上第三个数,或者先把后两数相加再加上第一个数,它们的和不变。即: (a+b)+c=a+(b+c)(3)去括号和添括号的法则(重难点)在只有加减运算的算式里,如果括号前面是“ + ”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“-”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都要改变,“+”变“-,“-”变“+”。即:a+ (b+c+d) =a+b+c+da-(b+a+d) =a-b-c-da-(b-c) = a-b+c二、乘除法的运算定律积运算性质:(1)乘法交换律两个乘数交换位置,积不变用字母表示是: ax b=。(2)乘法结合律三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不用字母表示是:(ax b) x c =。(3)乘法分配律:a x (b+c) = 。(重难点)注意:四则混合运算法则:先算括号,再乘除后加减,同级间依次计算加法中的巧算1.什么叫“补数”两个数相加,若能
2、恰好凑成整十、整百、整千、整万,就把其中的一个数叫做另一 个数的“补数”。如:1+9=10, 3+7=10, 2+8=10, 4+6=10, 5+5=10又如:11+89=100, 33+ 67=100, 22+78=100, 44+56=100, 55+45=100,在上面算式中,1叫9的“补数”;89叫11的“补数”,11也叫89的“补数”.也就是说 两个数互为“补数”。对于一个较大的数,如何能很快地算出它的“补数”来呢一般来说,可以这样“凑”数:从最高位凑起,使各位数字相加得 9,到最后个位数字相加得10如:8765A12345, 46802f53198, 87362f 12638,下面讲利用“补数”巧算加法,通常称为“凑整法”。1、互补数先加。例1巧算下面各题:36+87+6499+136+ 101 1361 +972+639+28解:式=(36+64) + 87 =100 + 87=187式二式=2、拆出补数来先加例2 188+ 873548+ 9969898+ 203解:式二(188+12) + (873-12)(熟练之后,此步可略)= 200+861=1061式二式=减法
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