第一单元分数乘法知识点及典型例题总结材料
13页1、 第一单元分数乘法知识点与典型例题总结知识点一、分数乘法的意义:1、分数乘整数的意义:与整数乘法的意义一样,都是求几个一样加数和的简便运算。例如:6,表示:6个相加的和是多少,也可以表示的6倍是多少。2、求几个一样分数的和是多少?或求一个分数的几倍是多少?就用这个分数“几。例:求3个是多少,即可以列式3。2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: 表示求的是多少? 【技巧点拨】分数乘法的意义。只看第二个因数 1、分数乘整数第二个因数为整数时:分数乘整数的意义与整数乘法的意义一样,都是求几个一样加数和得简便运算。 求一个分数的几倍是多少 求几个一样分数的和是多少,就用这个分数乘几“ 例如:3,表示:3个相加是多少,还表示的3倍是多少。 2、一个数小数、分数、整数乘分数第二因数为真分数时:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不一样,是表示这个数的几分之几是多少。例如:6,表示:6的是多少。 ,表示:的是多少。3、一个数小数、分数、整数乘分数第二因数为大于1的分数时:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不一样,是表示这个数的几倍是多少。例如:1,表示:的1倍是多少。例1、 计算:例2、
2、知识点二、分数乘法的计算法如此:1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。整数和分母约分2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。注意:当带分数进展乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进展计算。例3、计算如下各题并说出计算方法。【拓展提高】3分数乘整数的简便算法:分数乘整数的简便算法就是先约分,再计算。计算结果必须是最简分数。4分数乘分数的意义可以扩展到小数乘分数。注:1为了计算简便能约分的可先约分再计算。分母和整数约分2约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。计算结果必须是最简分数例4、计算,能简便计算的简便计算知识点4、分数大小的比拟一个数0除外乘大于1的数,积大于这个数。 一个数0除外乘小于1的数0除外,积小于这个数。一个数0除外乘1,积等于这个数。例5、比拟大小【技巧点拨】:积与因数的关系:一个数0除外乘大于1的数,积大于这个数。ab=c,当b 1时,ca.一个数0除外乘小于1的数,积小于这个数。ab=c,当b 1时,ca(b0).一个数0除外乘等于1的数,积等于这个数。ab=c,当b=1时,c=a.
3、0乘任何数都得0注:1.在进展因数与积的大小比拟时,要注意因数为0时的特殊情况。2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。知识点5、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序:分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序一样。没有括号的先算乘法,后算加减;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。能用简便方法的用简便方法进展计算,化成最简分数。例6、计算知识点6、整数乘法运算定律,推广到分数乘法。【整数乘法的交换律】:乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变,用字母表示为:ab=baabc=acb【乘法结合律】:乘法结合律是假如干个数相乘,改变它们的运算顺序,先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘,积不变。用字母表示为:乘法结合律:(ab)c=a(bc)【乘法分配律】:是两个数的和差同一个数相乘,可以把这两个加数减数分别同这个数相乘,再把两个积相加相减,结果不变。用字母表示为:乘法分配律:a+bc=ac+bca-bc=acbc例7、分数乘、加、减简便运算。5 ()24 14()36 9912971515知
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