【数学】实际问题与反比例函数 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学下册

1、26.2实际问题与反比例函数 同步练习一、 选择题1已知甲、乙两地相距40米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（）At40vBt=0.04vCt=40vDt=v402某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（）A甲B乙C丙D丁3.设每个工人一天能做某种型号的工艺品x个.若某工艺品每天生产工艺品60个，需要工人y名.则y关于x的函数解析式为( )A. B. C. D.4.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法正确的是( ).A.函数解析式为B.蓄电池的电压是C.当时，D.当时，5随着科技的进步，我国的生物医药行业发展迅速，最近某药品研究所开发一种抗菌新药，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克

2、/毫升）与服药时间x（小时）之间的函数关系如图所示（当时，y与x成反比例）根据图中信息可知，血液中药物浓度不低于6微克/毫升的持续时间为（）A4小时B小时C小时D小时6某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻（如图1），当人站上踏板时，通过电压表显示的读数换算为人的质量，已知随着的变化而变化（如图2），与踏板上人的质量m的关系见图3则下列说法不正确的是（）A在一定范围内，越大，越小B当时，的阻值为C当时，踏板上人的质量为D若电压表量程为，为保护电压表，该电子体重秤可称的最大质量是7.某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式，通过了一片烂泥湿地，他们发现，当人和木板对湿地的压力一定时，人和木板对地面的压强p（）随着木板面积S（）的变化而变化，如果人和木板对湿地地面的压力合计，那么下列说法正确的是（）A p与S的函数表达式为B B当S越来越大时，p也越来越大C 若压强不超过时，木板面积最多D D当木板面积为时，压强是8.为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y（万元）与月份

3、x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（）A4月份的利润为50万元B治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元C治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元D9月份该厂利润达到200万元9某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过的集中药物喷洒，再封闭宿舍，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y（）与药物在空气中的持续时间x（）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示下面四个选项中错误的是（）A经过集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到B室内空气中的含药量不低于的持续时间达到了C当室内空气中的含药量不低于且持续时间不低于24分钟，才能有效杀灭某种传染病毒此次消毒完全有效D当室内空气中的含药量低于时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到开始，需经过后，学生才能进入室内10小琪家计划利用一堵长为8m的墙，用篱笆围一个面积为的矩形养鸡场如图，设的长为，的长为，则y关于x的函数关系式为（）（包括自变量x的取值范围）ABCD二、填空题

4、1.调查显示，某商场一款运动鞋的售价是销量的反比例函数（调查获得的部分数据如下表）售价x（元/双）200240250400销售量y（双）30252415已知该运动鞋的进价为180元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到2400元，则其售价应定为 元2.某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数，且当时，.当气球内的气体压强大于时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于_.3.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力阻力臂=动力动力臂.当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为和，关于动力F和动力臂L：F与L的积为定值；F随L的增大而减小；当L为时，抙动石头至少需要的力；F关于L的函数图象位于第一、第三象限，上面四种说法正确的是_ .（只填序号）4.伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”这句名言道出了“杠杆原理”的意义和价值，“杠杆原理”在实际生产和生活中，有着广泛地运用，比如：小明用撬棍挑动一块大石头，运用的就是“杠杆原理”，即阻力阻力臂动力动力臂

5、已知阻力和阻力臂的函数图象如图所示，若小明想使动力不超过，则动力臂至少需要 m5.某品牌饮水机中原有水的温度为，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中，水温与开机时间x分满足一次函数关系），当加热到时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中水温与开机时间x分成反比例关系），当水温降至时，饮水机又自动开始加热，重复上述程序（如图所示），那么开机后100分钟时，水的温度是 二、 解答题1.将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s(k是常数，k0)已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式；(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？2.你吃过拉面吗？实际上，在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细（横截面积）xmm2的反比例函数，其图象如图所示（1）写出y与x的函数解析式（2）当面条粗细为2mm2时，求面条的总长度（3）如果要求面条的粗细不得超过16m

6、m2，那么面条的总长度至少是多少米？3.验光师测得一组关于近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）的对应数据如下表：镜片焦距（米）1.000.500.250.200.10近视眼镜的度数（度）1002004005001000(1)请写出适当的函数表达式描述近视眼镜的度数与镜片焦距的关系；(2)小张同学通过科学的视力矫正和良好的用眼习惯，有效抑制近视度数增长一年来他的近视眼镜的度数从原来的150度变化到现在的175度，则他所佩戴眼镜的镜片焦距增加还是减少了？增加或减少多少？42023年8月8日，成都大运会闭幕式在成都露天音乐公园举行成都露天音乐公园是一座以音乐为主题，集文化艺术、休闲娱乐、旅游观光等功能为一体的大型城市公园，公园的整体景观设计融入了太阳神鸟文化、天府文化、凤凰文化、古蜀音乐文化，同时其具国际化风格王华在公园的游客中心售卖大运会陶瓷文创纪念品，她以50元/件的价格购进了一款陶瓷蓉宝手办，在销售过程中发现：每天的销售量y（件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中为反比例函数图像的一部分，为一次函数图像的一部分设销售这款手办的日利润为（元）(1)求与之间的函数关系式：(2)求与之间的函数关系式，并求出当日利润为600元时，每件手办的售价为多少元？5.南宁市某生态示范村种植基地计划用90亩120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤（1）列出原计划种植亩数y（亩）与平均每亩产量x（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？学科网（北京）股份有限公司

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