【数学】平行四边形复习练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

1、第18章 平行四边形 复习（1）一、考点过关考点1.平行四边形的性质1.已知平行四边形ABCD的周长是28，ABC的周长是22，则AC的长为_2.ABCD中，A比B小200，则C=_3.如图，在ABCD中，AB5，AD7，AEBC于点E，AE4，则AC的长为_；ABCD的面积为_（第3题图） （第5题图）考点2.平行四边形的判定4.能判定四边形为平行四边形的是（ ）A一组对边平行，另一组对边相等B一组对边平行，一组对角相等C一组对边相等，一组对角相等D一组对边平行，一组邻角互补考点3.三角形的中位线5.如图，在中，点分别是的中点，连接，如果那么的周长是_考点4.斜中半6.如图，BAC=BDC=90，E为BC的中点，AE=5cm，则BC=_，DE=_（第6题图） （第7题图）考点5.翻折问题7.如图，E为ABCD的边AD上一点，将ABE沿BE翻折得到FBE，点F在BD上，且EFDF.如果C52，那么ABE_.二、典例解析例1.如图,在ABCD中,对角线AC和BD交于点O.(1)作线段OC的中垂线交OC于点M，交CD交于点N；（尺规作图保留作图痕迹，不写作法）(2)在(1)的条件下，连接O

2、N，若CD=6，BD=8，求DON的周长.例2.如图，在ABCD中，ADAC，ADAC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点(1)若EDEF，求证EDEF.(2)在(1)的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判断四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论(请先补全图形，再解答)例3.如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段DE上一点（不与点D重合），ABDE，AEDC（1）如图1，当点F与E重合时，求证：四边形AFCD是平行四边形；（2）如图2，当点F不与E重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由（3）如图3，当BCD=90，且CD=CE，F恰好运动到DE的中点时，直接写出AB与DC的数量关系三、课后作业1.在ABCD中，A：B = 3：2，则D=_2.已知ABCD的周长为26cm，若AB=5cm，则BC=_3.不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）A.AB=CD，ABCDB.A=C，B=DC. C.AB=AD，BC=CDD.AB=CD，AD=BC4.如图，在ABCD中，经过两对角线交点O的直线分别交BC于点E，交AD于点F.若BC=7，CD=5，OE=2，则

3、四边形ABEF的周长等于（）A.14 B.15 C.16 D.无法确定（第4题图） （第5题图）5.如图，的周长为20，对角线、交于点O，E为的中点，则的周长为（ ）A.5 B.8 C.10 D.126.如图,在ABCD中,平分交边于点，且，则= _ （第6题图） （第7题图）7.如图，将沿,翻折，顶点A，B均落在点O处，且与重合于线段，若，则=_8.在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(1，2)，C(2，2)，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为_ 9.如图，在 ABCD中，AB5，AD10，BF3，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F连接DF，则DF的长度为（ ）A.10B.9 C.8 D.7（第9题图） （第10题图）10.如图，在ABCD中，C108.（1）作ABC的角平分线交AD于点E .（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）求AEB的大小.11. 如图，在ABC中，过点C作CD/AB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，连接AD，CF（1）求证：四边形AFCD是平行四边形；（2）若AB6，BAC60，DCB135，求AC的长12.

4、在ABCD中，E为BC边上一点，F为对角线AC上一点，连接DE、BF，若ADE与CBF的平分线DG、BG交于AC上一点G，连接EG（1）如图1，点B、G、D在同一直线上，若CBF90，CD3，EG2，求CE的长；（2）如图2，若AGAB，DEGBCD，求证：ADBF+DE第18章平行四边形（2）一、 知识梳理考点1：特殊平行四边形的判定1.下列命题正确的是( )A对角线互相垂直的平行四边形是菱形B有一个角是直角的四边形是矩形 C有一组对角相等的四边形是平行四边形 D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形考点2：矩形的性质2 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的( )A B C D （第2题图） （第3题图）考点3：菱形的性质3. 如图，菱形ABCD的周长为20cm，边长AD= ， 若DAB60，则对角线AC= ;菱形的高DE= .考点4：正方形的性质4. 如图，正方形和正方形中，点在上，是的中点，那么的长是 . （第4题图） （第5题图）考点5：最短路径5. 如图，在矩形ABCD中，BOC120，BD=12，点P是A

5、D上一动点，则OP的最小值为（ ）A3 B4 C5 D66. 如图，在菱形ABCD中，ABC60，E为BC边的中点，M是对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于的最小值的是（ ）.A. AD B. AE C. BD D. BE（第6题图） （第7题图）7. 如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4考点6：综合应用8. 如图，在 ABCD中，CD=2AD，BEAD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：ABC=2ABF；EF=BF；S四边形DEBC=2SEFB；CFE=3DEF,其中正确结论的个数有（ ）.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二.典例解析例1. 如图，ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE，（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由例2 如图，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA(不包括端点)上运动，且

6、满足，(1)求证：；(2)试判断四边形EFGH的形状，并说明理由(3)请探究四边形EFGH的周长一半与矩形ABCD一条对角线长的大小关系，并说明理由例3 正方形ABCD中，点E是射线AB上一动点，点F是线段BC延长线上一动点，且AE=CF，（1）如图1，连接DE、DF，若正方形的边长为4，AE=3，求EF的长？（2）如图2，连接AC交EF与G，求证：AC=AE+2CG；（3）如图3，当点E在AB延长线上时，AE=CF仍保持不变，试探索线段AC、AE、CG之间的数量关系，并说明理由三、自主测评1. 下列判断正确的是（ ）A.四条边都相等的四边形是正方形B.四个角相等的四边形是正方形C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形2. 下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A内角和为360B对角线互相平分C对角线相等D对角线互相垂直3. 如图，在平行四边形中，、是上两点，连接、，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是( )A BC D（第3题图） （第4题图）4.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点，点A的坐标为(1，),则点C的坐标为()A (，1)B(1，)C(，1)D(，1)5.已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果BE=BC，且CBE：BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形第 5 页 共 5 页学科网（北京）股份有限公司

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