最新湖南省长沙市高三12月联考数学文试题及答案
10页1、 湖南省长沙市20xx届高三12月联考数学(文科)时量:120分钟 总分:150分第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合,则( )ABCD2“”是“复数为纯虚数”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件3若向量数量积则向量与的夹角的取值范围是( )ABCD4某中学奥数培训班共有14人,分为两个小组,在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示,其中甲组学生成绩的平均数是88,乙组学生成绩的中位数是89,则的值是( )A5B6C7D85已知是数列的前项和,且,则( )A72B88C92D986执行右图所示的程序框图,则输出的值为( ) AB C D2 7已知函数,则 ( )A1BCD8如图,小方格是边长为1的正方形,一个几何体的三视图如图,则几何体的表面积为( )A:.BCD9已知抛物线上一点到焦点的距离与其到对称轴的距离之比为9:4,且,则点到原点的距离为( ) A B C4 D810函数的图像大致为( ) A B C D11圆锥的母线长为L,过顶点的最大截面的面积为,则圆锥底面
2、半径与母线长的比的取值范围是( )A B C D 12已知函数,且,则当时,的取值范围是( )ABCD第II卷本卷包括必考题和选考题两部分第13 21题为必考题,每个试题考生都必须作答第22 24题为选考题,考生根据要求作答二、填空题:本题共4小题,每小题5分.13数列的前n项和为 14已知为三角形中的最小角,则函数的值域为 15某工厂制作木质的书桌和椅子,需要木工和漆工两道工序,已知木工平均四个小时做一把椅子,八个小时做一张书桌,该工厂每星期木工最多有8 000个工作时;漆工平均两小时漆一把椅子,一个小时漆一张书桌,该工厂每星期漆工最多有1300个工作时,又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是15元和20元,试根据以上条件,生产一个星期能获得的最大利润为 元16设,是双曲线(,)的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点,使(为坐标原点),且,则双曲线的离心率为 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分) 已知ABC的面积为S,且(1)求的值;(2)若,求ABC的面积S18(本小题满分12分)某冷饮店只出售一种饮品,该饮品每一杯的成本价为3元,售价为8
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