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高考数学二轮练习名校组合测试专项数列教师

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1、2019高考数学二轮练习名校组合测试专项03数列（教师版）1以下可作为数列an：1,2,1,2,1,2，的通项公式的是()Aan1BanCan2|sin| Dan2设数列(1)n的前n项和为Sn，则对任意正整数n，Sn()A. B.C. D.【试题出处】2018岳阳一中模拟【解析】数列(1)n是首项与公比均为1的等比数列，故Sn.【答案】D【考点定位】数列求和3设an为等差数列，公差d2，Sn为其前n项和若S10S11，则a1()A18 B20C22 D244已知等比数列an中，a12，且a4a64a，则a3()A. B1 C2 D.【试题出处】2018荆州中学模拟【解析】设等比数列an的公比为q，由等比数列的性质并结合已知条件可得a4aq4，q4，q2.a3a1q221.【答案】B【考点定位】等差数列和等比数列的基本运算5已知an为等差数列，其公差为2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为an的前n项和，nN，则S10的值为()A110 B90 C90 D1106在等比数列an中，a5a115，a4a26，则公比q等于()A. B2 C.或2 D27在等比数列an中，已知an0，那么

2、“a2a4”是“a6a8”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【试题出处】2018平遥中学模拟【解析】由a2a4得a2a2q2，所以0q2a8得a6a6q2，所以0q2a4”是“a6a8”的充要条件【答案】C【考点定位】数列8等差数列an的首项为a，公差为d；等差数列bn的首项为b，公差为e，如果cnanbn(n1)，且c14，c28，数列cn的通项公式为cn()A2n1 B3n2C4n D4n39已知数列an的前n项和Snqn1(q0，且q为常数)，某同学得出如下三个结论：an的通项是an(q1)qn1；an是等比数列；当q1时，SnSn2S.其中正确结论的个数为()A0 B1C2 D310某学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一都有A，B两种菜可供选择调查资料说明，凡是在星期一选A种菜的，下星期一会有20%的人改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有30%的人改选A种菜用an，bn分别表示在第n个星期一选A种菜的人数和选B种菜的人数，如果a1300，则a10为()A300 B350C400 D450【试题出处】2018西安市第一中学模拟【解析

3、】依题意得消去bn得：an1an150.由a1300得a2300，从而得a10300.【答案】A【考点定位】等差数列和等比数列的基本运算11.在等差数列an中，首项a10，公差d0，若aka1a2a3a7，则k.12已知等差数列an满足a23，a59，若数列bn满足b13，bn1abn，则bn的通项公式为bn()【试题出处】2018成都实验外国语学校模拟【解析】据已知易得an2n1，故由bn1abn可得bn12bn1，变形为bn112(bn1)，即数列bn1是首项为2，公比为2的等比数列，故bn12n，解得bn2n1.【答案】2n1【考点定位】数列与函数、不等式13数列an满足：log2an11log2an，若a310，则a8_.14设关于x的不等式x2x2nx(nN)的解集中整数的个数为an，则数列an的前n项和Sn_.【试题出处】2018延边二中模拟【解析】由x2x2nx(nN)得0x0，18已知数列an的前n项和为Sn，且对任意的nN有anSnn.(1)设bnan1，求证：数列bn是等比数列；(2)设c1a1且cnanan1(n2)，求cn的通项公式【试题出处】2018济南一中模

4、拟【解析】解：(1)证明：由a1S11及a1S1得a1.又由anSnn及an1Sn1n1，得an1anan11，2an1an1.2(an11)an1，即2bn1bn.数列bn是以b1a11为首项，为公比的等比数列法二：由(1)bn()n1()n，an()()n1()n11()n1()n()n1(1)()n(n2)又c1a1也适合上式，cn()n.【考点定位】数列与函数、不等式19已知正项数列an中，a16，且an1an1；数列bn中，点Bn(n，bn)在过点(0,1)且以(1,2)为方向向量的直线l上(1)求数列an，bn的通项公式；(2)若f(n)问是否存在kN，使f(k27)4f(k)成立，若存在，求出k值；若不存在，请说明理由【试题出处】2018杭州学军中学模拟【解析】解：(1)an1an1，an1an1.数列an是首项为6，公差为1的等差数列ana1(n1)1n5.又直线l的方程为y2x1，bn2n1.20设同时满足条件bn1(nN)；bnM(nN，M是与n无关的常数)的无穷数列bn叫“特界”数列(1)若数列an是等差数列，Sn是其前n项和，a34，S318，求Sn；(2)判断(1)中的数列Sn是否为“特界”数列，并说明理由21已知二次函数yf(x)的图像经过坐标原点，且当x时，函数f(x)有最小值.数列an的前n项和为Sn，点(n，Sn)(nN)均在函数yf(x)的图像上(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，Tn是数列bn的前n项和，求使得Tn对所有nN都成立的最小正整数m.(2)由(1)得bn()，Tn(1)()()(1)因此，要使(1)(nN)成立，m必须且只需满足，即m10，故满足要求的最小正整数m为10.【考点定位】数列与函数、不等式22已知函数f(x)x2x，数列an的前n项和为Sn，点(n，Sn)(nN)均在函数yf(x)的图像上(1)求数列an的通项公式an；(2)令bn，求数列bn的前n项和Tn；(3)令cn，证明：2nc1c2cn22，c1c2cn2n.又cn2，c1c2cn2n()()()2n2n.2nc1c2cn2n成立【考点定位】数列与函数、不等式内容总结（1）2019高考数学二轮练习名校组合测试专项03数列（教师版）1以下可作为数列an：1,2,1,2,1,2，（2）an是等比数列

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