六年级上册数学知识点

1、六年级数学（上册）知识点 姓 名： 方程以及列方程解应用题1、形如axb=c方程的解法 【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】 也可以：axb=c ax=c b 变为 ax=c 形式2、形如axbx=c方程的解法 【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再在两边同时除以同一个数】 也可以： axbx=c （ab）x=c 变为 ax=c 形式3、形如 ax=c x=ca 4、列方程解决实际问题 基本步骤：审清题意找准等量关系设未知数列方程解方程检验作答基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系； 涉及图形的周长、面积的关系等等。 长方体和正方体 1、长方体和正方体的特征形 体面顶 点棱关 系长方体6个， 至少4个面是长方形，相对面完全相同 8个12条棱， 相对的棱长度相等正方体是 特殊的长方体正方体6个正方形，6个面完全相同8个12条，12条长度都相等2、表面积概念及计算【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】公式：长方体：（长宽+长高+宽高）2（ab+ah+bh）2 正方体：棱长棱长6 aa6=6 a

2、注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。 3、体积概念及计算： 体积或容积定义形 体体积或容积计算方法体积单位容积单位进 率物体所占空间的大小叫做它们的体积；容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。长方体V=abhV=Sh=底面积高立方米 立方分米立方厘米升 L毫升 ml1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1立方分米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升正方体V=a分数乘法：1、 分数乘法算式的意义：比如3 5/3表示3个5 /3 相加的和是多少，也可以表示3的5/ 3 是多少？注：【求一个数的几分之几用乘法解答】2、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为积的分子，用分母相乘的积作为积的分母，最后约分成最简分数。 4、分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。5、倒数的认识、乘积是1的两个数互为倒数。、求一个数（不为0）的倒数，

3、只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】 、1的倒数是1，0没有倒数。、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）； 真分数的倒数都大于1。 分数除法：1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（乙数不为0），等于甲数乘乙数的倒数。2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数， 把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。 4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？（或 已知数相当于某数的几分之几，求某数）可以用列方程的方法来解，即设某数为x；也可以直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。 认识比：1、比的意义：比表示两个数相除的关系。（即：两个数相除也叫做两个数的比）2、比与分数、除法的关系：a:b=a b= b /a (b0) 名 称相 互 关 系区别比前项比号 （：）后项比值关系分数分子分数线 （/）分母分数值数除法被除数除号 （）除数商运算3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。 注：比值

4、是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。 4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1之外没有其它公因数。 6、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。小数比化简，先把前后项化成整数再约简；分数比化简，用前项除以后项。 注：化简比和求比值是不同的两个概念 【意义不同，方法不同，结果不同】 7、 按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。 解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。分数四则混合运算：1、运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的；同级运算，从左到右。 2、运算律：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法的交换律：ab=ba 乘法的结合律：(ab)c=a(bc)乘法的分配律：(a+b)c=ac+bc3、分数四则混合运算的应用题

5、： （1）总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】 一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。 （2）已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题： 【分数乘法、加减法】 一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。或者：单位“1”是已知的用乘法，多（少）即+（） 如 已知数(1几分之几) 单位“1”是未知的用除法，多（少）即+（） 已知数(1几分之几)解决问题的策略：1、 用“替换”策略解决实际问题。2、用“假设”策略解决实际问题。可能性： 用分数来表示可能性的大小：P=规定出现的情况数量所有可能出现的情况数量认识百分数： 1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比 或百分率。 2、百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）3、百分数与小数的互化：百分数化小数：去掉百分号，再将小数点向左移动两位； 小数化百分数： 将小数点向右移动两位，再在后面添上； 4、百分数与分数的互化： 百分数化分数：先将百分数改写成分母是100的分数，再约分成最简分数； 分数化百分数：先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再按照小数化成百分数。5、百分数应用题： 一般解题方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 注：理解生活中常见的一些百分率。例如：出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。如：出勤率=出勤人数总人数； 发芽率=发芽种子数种子总数（或叫做实验种子数）成活率=成活的棵数栽树总棵数 合格率=合格产品数产品总数含盐率=盐的重量 盐水的重量六年级下册：1、 求A数比B数多（少）百分之几？ 列式：(A-B)B=百分之几 或 (B-A)B=百分之几。2、 求一个数的百分之几是多少？ 列式：一个数百分之几=3、 应得利息=本金利率时间；利息税=本金利率时间5%；实得利息=本金利率时间（1-5%）4、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数？算数方法：多少百分之几=这个数； 用方程：设这个数为x，x百分之几=多少。5、 已知两数之和（差），一个数是另一个数的百分之几，分别求两数？设单位“1”为x,6、数A比数B多（少）百分之几？

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