004整式的加减知识点复习资料及分类
15页1、整式的加减复习资料知识点1 代数式用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数.的字母连接起来的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.例如:5,a,(a+b),ab,a2-2ab+b2等等.请你再举3个代数式的例子:_知识点2 列代数式时应该注意的问题(1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“”号或用“”.如:-2a=-2a,3ab=_,-2x2=_.(2)数字通常写在字母前面.如:mn(-5)=_, (a+b)3=_.(3)带分数与字母相乘时要化成假分数.如:2ab=_,切勿错误写成“2ab”.(4)除法常写成分数的形式.如:Sx=, x3=_, x=_典型例题:1、列代数式:(1)的3倍与的差的平方:_(2)2a与3的和:_ (3)x的与的和:_知识点3 代数式的值一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值.例如:求当x=-1时,代数式x2-x+1的值.解:当x=1时,x2-x+1=12-1+1=1.当x=1时,代数式x2-x+1的值是1.对于一个代数式来说,当其中的字母取不同的值时,代数式的值一般也不相同
2、。请你求出: 当x=2时,代数式x2-x+1的值。_知识点4 单项式及相关概念由_和_的乘积组成的_叫做单项式.单项式中的_叫做这个单项式的系数. 例如,的系数是_,的系数是_,abc的系数是_,m的系数是_一个单项式中,所有字母的_的和叫做这个单项式的次数。例如,abc的次数是_,的次数是_注意(1) 圆周率是常数;(2)当一个单项式的系数是1或1时,“1”通常省略不写,如,abc;(3) 单项式的系数是带分数时,通常写成假分数如写成 典型例题:1、下列代数式属于单项式的有:_(填序号)2、写出下列单项式的系数和次数.(1)-18a2b;(2)xy;(3) ;(4)-x;(5)23x4 (6)答:(1)_(2) _(3) _ (4) _ (5) _ (6) _3、若单项式是一个五次单项式,则=_。4、请你写出一个系数是-6,次数是3并且包含字母的单项式:_。知识点5 多项式及相关概念(1)几个单项式的和叫做_. 例如:a2-ab+b2,mn-3等.(2)在多项式中,每个_叫做多项式的项,其中,不含字母的项叫做_。如:多项式x2-3x+2,有_项,它们是_,其中_是常数项(3)一般地,
3、一个多项式含有几项,就叫几项式多项式里次数_的项的_,就是这个多项式的次数.如:x2y-3x2y2+4x3y2+y4是_次_项式,最高次项是4x3y2.(4)_与_统称整式典型例题:1、下列多项式分别是哪几项的和?分别是几次几项式?(1)3x2y25xy2+x5-6;(2)-s22s2t2+6t2;(3)xby3 (4)解:(1)3x2y2-5xy2+x5-6是_,_,_,_这四项的和.是_次_项式.(2)_ 项的和.是_次_项式.(3)_ 项的和.是_次_项式.(4)_ 项的和.是_次_项式.2、多项式是_次_项式,其中最高次项的系数是_,三次项的系数是_常数项是_*3、(1)若x2+3x-1=6,则x2+3x+8= ;(2)若x2+3x-1=6,则x2+x-= ;(3)若代数式2a2-3a+4的值为6,则代数式a2-a-1的值为 4、当k= 时,代数式x2(3kxy+3y2)+xy8中不含xy项知识点6 同类项所含_相同,并且相同字母的_也相同的项叫做同类项。所有的常数项都是_典型例题:1、下列各组中的两项属于同类项的是( )A.x2y与-xy3B.-8a2b与5a2c; C.pq
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