毕业设计(论文)-基于递归算法的建筑外表面光伏电池布局优化分析与设计
37页1、2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。(隐去论文作者相关信息等)赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):基于递归算法的建筑外表面光伏电池布局优化分析
2、与设计摘要本文主要研究的是设计太阳能小屋时,根据相关数据,一方面选择光伏电池和逆变器、确定光伏电池组件分组阵列、另一方面选择最优倾斜角,确定最佳朝向,从而最大化发电总量,同时最小化单位发电量费用的问题。针对问题一:首先确定最优化目标为总利润。通过运用直散分离原理和Hay模型,得到小屋各个表面实际接收的光照强度;将各表面隔离分析,由题目所给数据可得北墙和东墙利润为负,故予以排除;在此基础上,进一步对电池板作优先级排序,然后将原问题归纳为无约束二维剪切排样问题,构造基于贪心原则的递归算法,运用C程序编程解决问题,得到电池板的原始铺设方案。而针对存在障碍物(如窗户、门)的表面,分别采用分割子区间和扣除重补的方法,得到最佳方案,计算得35年总发电量为46.3万千瓦时,每单位发电量成本为0.405元/千瓦时,投资将在27.5年时回收。针对问题二:利用上文提到的Hay模型,得到以倾斜角s为自变量的斜面实际辐射强度的函数表达式,通过建立无约束最优化问题的模型,用Matlab解出最优倾斜角为31.6,即为使斜面受到最大光照辐射的倾斜角度。通过对各时刻年均水平面总辐射强度进行三次样条插值处理,找出大同市
3、一天中辐射最强的峰值时刻,利用最佳朝向经验公式,解出最佳朝向为正南偏西448。然后,根据问题一的相关结论,得出最佳铺排方案,求得总发电量为54.2万千瓦时,每单位发电量成本为0.381元/千瓦时,投资回收年限为25.6年。针对问题三:根据附件7给出的建筑要求,并考虑前两问的结论,设计出一个新的小屋,运用AutoCAD和SketchUp绘制出四立面图和透视图。采用问题一的程序铺设电池板,得出最佳方案,其中总发电量为71.3万千瓦时,每单位发电量成本为0.392元/千瓦时,回收期限为26.5年。关键词: 光伏组件 Hay模型 无约束二维剪切排样 递归算法 无约束最优化 三次样条插值1.问题的重述与分析1.1问题的重述随着人类科技和社会的逐渐发展,越来越多的人开始意识到清洁能源和可持续发展的重要性,因此,采用太阳能电池板自供电的小屋应运而生。这种太阳小屋不仅将太阳能转化成电能供给家用电器,还能将多余的部分输入电网;不仅具有一定的经济意义,还能很大程度上解决电力资源稀缺的问题。在搭建这类小屋时,研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题,这也是问题一、二中的主要难点。因为每种型号的电池各
4、自参数不同,而且,还需要逆变器将直流电转换成220V的交流电才能供家庭使用。所以在实际中,我们需要考虑光伏电池搭配和逆变器选择方案,使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大,单位发电量的费用尽可能小,并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益和投资的回收年限。而在问题三中,还要根据附件7给出的小屋建筑要求,为大同市重新设计一个小屋,画出小屋的外形图,并为之优化铺设光伏电池,给出铺设及分组连接方式,选配逆变器,计算相应结果。1.2问题的分析总的来说,光伏电池的优化铺设问题,就是考虑如何最大化总发电量,同时最小化每单位发电量的成本的二维矩形下料布局问题。针对问题一:在光能的利用方面,需要考虑诸多因素的影响,如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式(贴附或架空)等。另外家庭用电量的多少,逆变器是否装在室外也是需要考虑的问题。而要解决这一问题,我们的思路是:1) 提取相关气象数据,转化为光伏电池表面实际接收到的光能。2) 确定目标变量。3) 将小屋这个主体拆分成5个对象进行隔离筛选。4) 根据各型号电池板的相关参数,进行优先级排序。
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