2015年湖南省株洲市中考数学真题及答案
19页1、2015年湖南省株洲市中考数学真题及答案一.选择题(每小题3分,共24分)1(3分)(2015株洲)2的相反数是()A2B2CD2(3分)(2015株洲)已知=35,那么的余角等于()A35B55C65D1453(3分)(2015株洲)下列等式中,正确的是()A3a2a=1Ba2a3=a5C(2a3)2=4a6D(ab)2=a2b24(3分)(2015株洲)下列几何图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A等腰三角形B正三角形C平行四边形D正方形5(3分)(2015株洲)从2,3,4,5中任意选两个数,记作a和b,那么点(a,b)在函数y=图象上的概率是()ABCD6(3分)(2015株洲)如图,圆O是ABC的外接圆,A=68,则OBC的大小是()A22B26C32D687(3分)(2015株洲)如图,已知AB、CD、EF都与BD垂直,垂足分别是B、D、F,且AB=1,CD=3,那么EF的长是()ABCD8(3分)(2015株洲)有两个一元二次方程M:ax2+bx+c=0;N:cx2+bx+a=0,其中ac0,ac下列四个结论中,错误的是()A如果方程M有两个相等的实数根,那么
2、方程N也有两个相等的实数根B如果方程M的两根符号相同,那么方程N的两根符号也相同C如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根D如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=1二.填空题(每小题3分,共24分)9(3分)(2015株洲)如果手机通话每分钟收费m元,那么通话n分钟收费元10(3分)(2015株洲)在平面直角坐标系中,点(3,2)关于y轴的对称点的坐标是11(3分)(2015株洲)如图,lm,1=120,A=55,则ACB的大小是12(3分)(2015株洲)某大学自主招生考试只考数学和物理计算综合得分时,按数学占60%,物理占40%计算已知孔明数学得分为95分,综合得分为93分,那么孔明物理得分是分13(3分)(2015株洲)因式分解:x2(x2)16(x2)=14(3分)(2015株洲)已知直线y=2x+(3a)与x轴的交点在A(2,0)、B(3,0)之间(包括A、B两点),则a的取值范围是15(3分)(2015株洲)如图是“赵爽弦图”,ABH、BCG、CDF和DAE是四个全等的直角三角形,四边形ABCD和EFGH都是正方形如果AB=10,EF=2,那么AH等于16
3、(3分)(2015株洲)“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式,公式表达式为S=a+1,孔明只记得公式中的S表示多边形的面积,a和b中有一个表示多边形边上(含顶点)的整点个数,另一个表示多边形内部的整点个数,但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数,请你选择一些特殊的多边形(如图1)进行验证,得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是,并运用这个公式求得图2中多边形的面积是三.解答题(共7小题,共52分)17(4分)(2015株洲)计算:|3|+(2015)02sin3018(4分)(2015株洲)先化简,再求值:(),其中x=419(6分)(2015株洲)为了举行班级晚会,孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品已知乒乓球每个1.5元,球拍每个22元如果购买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么孔明应该买多少个球拍?20(6分)(2015株洲)某学校举行一次体育测试,从所有参加测试的中学生中随机的抽取10名学生的成绩,制作出如下统计表和条形图,请解答下列问题:(1)孔明同学这次测试的成绩是87分,则他的成绩等级是等;(2)请将条形统计图补充
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