matlab与应用多元统计分析
6页1、多元统计分析中的应用研究摘要:许多实际问题往往需要对数据进行统计分析,建立合适的统计模型,过去一般采用 SAS 、SPSS 软件分析,本文给出 Matlab 软件在多元统计分析上的应用, 主要介绍 Matlab 在聚类分析、判别分析、主成份分析上的应用,文中均给以实例, 结果令人满意。关键词:Mat lab软件;聚类分析;主成份分析Research for application of Multivariate Statistical AnalysisAbstract:Many practice question sometimes need Statistical Analysis to data.,and establish appropriate Statistical model SAS and SPSS software were commonly used in foretime ,this paper give the application of Matlab software in Multivariate Statistical Analysis,mostly in
2、troduce the application of Matlab software in priciple component analysis and cluster analysis and differentiate analysis.The example are given in writing and the result are satisfaction.Key words: Matlab software; cluster analysis; priciple component analysis 0 引言许多实际问题往往需要对数据进行多元统计分析 , 建立合适的模型 , 在 多元统计分析方面, 常用的软件有 SAS 、SPSS 、S-PLUS 等 。我们在这里给 出 Matlab 在多元统计分析上的应用 , 在较早的版本中, 统计功能不那么强大 , 而在Matlab6.x版本中,仅在统计工具中的功能函数就达200多个,功能 已足 以赶超任何其他专用的统计软件,在应用上Matlab具有其他软件不可比拟的操 作简单, 接口方便, 扩充能力强等优势, 再加上 Matlab
3、 的应用范围广泛, 因此 可以预见其在统计应用上越来越占有极其重要的地位,下面用实例给出 Matlab 在聚类分析、主成份分析上的应用。1 聚类分析聚类分析法是一门多元统计分类法,其目的是把分类对象按一定规则分成若 干类,所分成的类是根据数据本身的特征确定的。聚类分析法根据变量(或样品 或指标)的属性或特征的相似性,用数学方法把他们逐步地划类,最后得到一个 能反映样品之间或指标之间亲疏关系的客观分类系统图, 称为谱系聚类图。聚类分析的步骤有:数据变换,计算n个样品的两两间的距离,先分为一类, 在剩下的n1个样品计算距离,按照不同距离最小的原则,增加分类的个数, 减少所需要分类的样品的个数,循环进行下去,直到类的总个数为1时止。根 据类之间的距离,画出谱系聚类图。我们对杭州所辖张家港市 2005 年七条河流中主要污染因子(指标)即CODmn,BOD5, 非离子氨,氨氮,挥发酚, 石油类共 6 个变量(资料见表 1, 来源于 张家港市 2003 年环境质量报告书) ,进行聚类分析。表1 港 2005 年七条河流主要污染因子河流CODmnBOD5非离子氮氨氮挥发酚石油类类型张家港河3.14&
4、4123.7825.794.176.473二干河5.479.5726.4823.796.425.581东横河3.14.3121.222.485.346.543横套河5.679.5410.2320.874.26.81四干河6.819.0516.1824.565.25.451华妙河6.217.0821.0531.566.15&212盐铁塘4.878.9726.5434.565.588.072我们利用 Matlab6.5 中的 cluster 命令实现,具体程序如下3.148.4123.7825.794.176.475.479.5726.4823.796.425.583.14.3121.222.485.346.545.679.5410.2320.874.26.86.819.0516.1824.565.25.456.217.0821.0531.566.158.214.878.9726.5434.565.588.07 n,m=size(x);Stdr=std(x); xx=x./stdr(ones(n,1),;); % 标准化变换 y=pdist(xx); %计算各样本间距离(这里为欧氏距离)
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