卫生统计学七版常用概率分布
33页1、卫生统计学七版常用概率分布目录CONTENTS概率分布基本概念常见离散型概率分布常见连续型概率分布参数估计方法及应用假设检验原理及步骤方差分析在医学研究中应用回归分析在医学研究中应用01概率分布基本概念随机变量与概率分布定义随机变量随机变量是可以随机取不同值的变量,包括离散型和连续型两种。概率分布概率分布用于描述随机变量取值的概率规律,包括概率质量函数和概率密度函数。取值可数的随机变量,如二项分布、泊松分布等。取值充满一个区间的随机变量,如正态分布、指数分布等。离散型与连续型随机变量连续型随机变量离散型随机变量期望描述随机变量取值的平均水平,计算公式为E(X)=x*p(x),其中x为随机变量的取值,p(x)为取该值的概率。方差描述随机变量取值的离散程度,计算公式为D(X)=E(X-E(X)2,其中E(X)为随机变量的期望。期望与方差计算02常见离散型概率分布定义公式性质二项分布二项分布是一种离散型概率分布,描述了在n次独立重复的伯努利试验中,成功次数k的概率分布。其中,每次试验只有两种可能结果(成功或失败),且成功的概率p在每次试验中保持不变。P(X=k)=C(n,k)*pk*(1-p
2、)(n-k),其中C(n,k)表示从n个不同元素中取出k个元素的组合数。二项分布的期望值为E(X)=n*p,方差为D(X)=n*p*(1-p)。泊松分布泊松分布的期望值和方差均为。性质泊松分布是一种离散型概率分布,用于描述在给定时间间隔或空间内发生随机事件次数的概率分布。泊松分布假设事件以恒定的平均速率随机且独立地发生。定义P(X=k)=k*e(-)/k!,其中表示单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。公式定义超几何分布是一种离散型概率分布,描述了在不放回的抽样中,从有限总体中抽取n个样本时,其中包含成功样本数k的概率分布。其中,总体中成功的样本数为K,总体样本数为N。公式P(X=k)=C(K,k)*C(N-K,n-k)/C(N,n),其中C(N,n)表示从N个不同元素中取出n个元素的组合数。性质超几何分布的期望值E(X)=n*K/N,方差D(X)=n*K/N*(1-K/N)*(N-n)/(N-1)。超几何分布03常见连续型概率分布正态分布是一种连续型概率分布,其概率密度函数呈钟形曲线,具有对称性和单峰性。定义参数性质应用正态分布有两个参数,分别是均值和标准差,决定了分布的位置
3、和形状。正态分布具有可加性、稳定性、独立性和同分布性。在医学研究中,正态分布常用于描述人体测量指标、生理指标和某些实验数据的分布情况。正态分布参数t分布有一个参数,即自由度,与样本量和总体方差有关。应用在医学研究中,t分布常用于小样本均数的假设检验,如两样本均数比较、配对样本均数比较等。性质t分布的均值为0,方差与自由度有关,且随着的增大而减小。定义t分布是一种连续型概率分布,其形态与自由度有关,当趋近于无穷大时,t分布趋近于标准正态分布。t分布定义F分布有两个参数,分别是第一自由度1和第二自由度2,与分子和分母的卡方分布自由度有关。参数性质应用F分布是一种连续型概率分布,是两个独立的卡方分布变量之比的分布。在医学研究中,F分布常用于方差分析和协方差分析等假设检验方法。F分布的形态与两个自由度有关,当1和2都较大时,F分布趋近于正态分布。F分布04参数估计方法及应用利用样本统计量直接估计总体参数,如样本均值、样本比例等。点估计原理根据样本统计量和抽样分布,构造一个包含总体参数的置信区间,并给出该区间对应的置信水平。区间估计原理点估计与区间估计原理矩估计方法通过匹配样本矩和总体矩,求解总
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