重庆南开中学2011届高三数学上学期期末测试 理 旧人教版
9页1、重庆南开中学高2011级(上)期末测试卷数学试题(理科)满分150分,考试时间120分钟。注意事项: 1答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。3答非选择题,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上答题无效。5考试结束,将试卷和答题卡一并收回。一、选择题:本大题10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个备选项中,只有一项符合题目要求。1已知集合,则集合P的子集的个数是( )A2B4C8D162抛物线的焦点坐标是( )ABCD3下列各选项中,与最接近的数是( )ABCD4已知各项均正数的等比数列的首项,前三项的和为21,则=( )A33B72C84D1895已知直线的方程为直线的方程为,则直线的距离为( )ABC4D86定义行列式运算:若将函数的图象向左平移个单位长度后,所得图象对应的函数为偶函数,则m的最小值是( )ABCD7设M是ABC内任一点,的面积分别为,则在平面直角坐标系中,以为坐
2、标的点的轨迹图形是( )8设实数的最大值为12,则的最小值为( )ABCD49已知函数,则的值( )A小于0B大于0C等于0D以上都有可能10如题10图,半径都为1的三个圆两两相交,且AB弧长=BC弧长=AC弧长,CD弧长等于,则图中阴影部分的面积为( )ABCD二、填空题:本大题共5小题,共25分。把答案填写在答题卡相应位置上。11已知向量= 。12不等式的解集是 。13从圆外一点P(2,3)向这个圆引切线,则切线段的长为 。14已知数列时,= 。15设抛物线的焦点为F,其准线与x轴的交点为Q,过点F作直线交抛物线C于A、B两点,若,则|AF|BF|= 。三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答必须写出必要的文字说明、演算步骤和推理过程。16(本小题满分13分) ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知 (I)求角B的大小; (II)求ABC中AC边上的高h。17(本小题满分13分) 已知函数的定义域是集合A,函数的定义域是集合B。 (I)分别求集合A、B; (II)若,求实数a的取值范围。18(本小题满分13分)已知向量,其中O为坐标原点。 (I)若,求向量的夹角; (II)若对任意实数、都成立,求实数m的取值范围。19(本小题满分12分)已知函数 (I)判断函数的单调性; (II)若上的最小值为2,求实数m的值。20(本小题满分12分)已知F是抛物线的焦点,Q是抛物线的准线与x轴的交点,直线l经过点Q。 (I)若直线l与抛物线恰有一个交点,求l的方程; (II)如题20图,直线l与抛物线交于A、B两点, (i)记直线FA、FB的斜率分别为k1、k2,求k1+k2的值; (ii)若线段AB上一点R满足,求点R的轨迹。21(本小题满分12分)对于数列,若存在一个常数M,使得对任意的,则称为有界数列。 (I)判断是否为有界数列并说明理由。 (II)是否存在正项等比数列使得的前n项和构成的数列是有界数列?若存在,求数列的公比q的取值范围;若不存在,请说明理由。 (III)判断数列是否为有界数列,并证明。参考答案
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