8.1 二元一次方程组8
2页人教版义务教育教科书数学七年级下册8.1二元一次方程组教学设计汉川市城隍镇初级中学 李鹏教学目标1.认识二元一次方程和二元一次方程组。2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解,会求二元一次方程的正整数解。教学重点理解二元一次方程组的解的意义。教学难点求二元一次方程的正整数解。教学过程一、情景引入篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负分别是多少?依据章引言的问题如何列一元一次方程? 解:设胜x场,则负(10x)场.2x+(10x)=16.二、探究学习1.自主学习阅读教材P88内容(1)完成书中的思考问题;(2)知道二元一次方程、方程组的概念(3)理解二元一次方程组的概念。判断方程是否二元一次方程,是否二元一次方程组的重要条件是什么?2.思考:这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x,负的场数是y,你能用方程把这些条件表示出来吗?由问题知道,题中包含两个必须同时满足的条件:胜的场数负的场数总场数,胜场积分负场积分总积分。这两个条件可以用方程xy10 2xy16 表示。3.归纳:上面两个方程中,每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程。把两个方程合在一起,写成xy10 2xy16像这样,把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。4.自主练习(1)哪些是二元一次方程?为什么?(2)已知 是关于x、y的二元一次方程,求m、n的值。(3)哪些是二元一次方程组?为什么? 5.自主学习看p89的探究:(1)什么是二元一次方程的解? X+y=10的解有多少个? 2X+y=16的解有多少个?(2)方程组 的解有多少个?(3)怎样检验一对数值是否某个二元一次方程组的解。 6.合作探究(1)求2x+y=6的正整数解(2)已知 是关于x、y的二元一次方程组 的解,求a+b的值三、巩固练习1.(1)教科书第89页练习(2)教科书第90页 习题8.1 第1、2题2. 回顾本节课的学习过程,回答以下问题:(1)二元一次方程、二元一次方程组的概念. (2)二元一次方程、二元一次方程组的解的概念. 四、课堂作业教科书第90页习题8.1 第3、4题
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