线性定常系统的瞬态响应
9页1、实验报告课程名称:自动控制原理实验实验名称 :线性定常系统的瞬态响应和稳定性分析专业班级:_姓 名:学 号:实验二 线性定常系统的瞬态响应和稳定性分析一、实验目的1. 通过二阶、三阶系统的模拟电路实验,掌握线性定常系统动、静态性能的一般测试 方法。2. 研究二阶、三阶系统的参数与其动、静态性能间的关系。二、实验原理1. 二阶系统图2-1为二阶系统的方块图。由图可知,系统的开环传递函数相应的闭环传递函数为KC(S) _ K _ l7 =tS+s+k%+顼 0二阶系统闭环传递函数的标准形式为C(S)_R(S) S2 + 2conS+ co2n比较式、得:图中 T =ls, TfO. Is图2-1表一列出了有关二阶系统在三种情况(欠阻尼,临界阻尼、过阻尼)下具体参数的表达式,以便计算理论值。1、1. 58,图2-2为图2-1的模拟电路,其中T =ls, TfO. Is, Ki分别为10、5、2.5、1,即当电路中的电阻R值分别为10K、20K、40K、100K时系统相应的阻尼比&为0.5、 它们的单位阶跃响应曲线为表二所示。表一:情况 各参济10 C 1KK=K:/ T =Ki3 non=A
2、/K1/T1T = A/10K1寨ZZJt. jC (tp)C(tp)=l+e_n/V1-C(8)1Mp%Mp= e 、n J】一尸tp(s)tp二一nts (s)ts=- 汛表二:二阶系统不同&值时的单位阶跃响应R值单位阶跃响应曲线10K0. 5cJ二20K1c 模拟电路图:(S) =K】S(O.1S + 1)100K/RS(OS + 1)K1=1OOK/R23n=J10K2. 三阶系统图23、图2-4分别为系统的方块图和模拟电路图。由图可知,该系统的开环传递函 数为:G(S)=,式中 T】=0. IS, T:=0. 51S, K= S(T1S + l)(T2S + 2)R系统的闭环特征方程:S(Ti+l) (T2S+1)+K=O即 0. 051S+0. 61S、3+K=0由Routh稳定判据可知Kei2(系统稳定的临界值)系统产生等幅振荡,K12,系统不稳定,K12,系统稳定。图2-3三阶系统方块图10u三、实验内容1. 通过对二阶系统开环增益的调节,使系统分别呈现为欠阻尼0 & 1(R二100K, K=l)三种状态,并用示波器记录它们的阶跃响应曲线。=0. 707(R二20K,
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