专题-理想气体状态方程计算题带答案

1、理想气体状态方程计算题1、如图所示，竖直放置的粗细均匀的U形管，右端封闭有一段空气柱，两管内水银面高度差为h19 cm，封闭端空气柱长度为L140 cm.为了使左、右两管中的水银面相平，(设外界大气压强p076 cmHg，空气柱温度保持不变)试问：需从左管的开口端再缓慢注入高度多少的水银柱？此时封闭端空气柱的长度是多少？注入水银过程中，外界对封闭空气做_(填“正功”“负功” 或“不做功”)，气体将_(填“吸热”或“放热”)2、如图所示，U形管右管横截面积为左管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为26 cm、温度为280 K的空气柱，左、右两管水银面高度差为36 cm，外界大气压为76 cmHg。若给左管的封闭气体加热，使管内气柱长度变为30 cm，则此时左管内气体的温度为多少？3、如图所示为一可以测量较高温度的装置，左、右两壁等长的U形管内盛有温度为0 的水银，左管上端开口，水银恰到管口，在封闭的右管上方有空气，空气柱高h24 cm，现在给空气柱加热，空气膨胀，挤出部分水银，当空气又冷却到0 时，左边开口管内水银面下降了H5 cm。试求管内空气被加热到的最高温度。设大气压p076

2、 cmHg(设管子足够长，右管始终有水银)。4、如图，一根粗细均匀的细玻璃管开口朝上竖直放置，玻璃管中有一段长为h24 cm的水银柱封闭了一段长为x023 cm的空气柱，系统初始温度为T0200 K，外界大气压恒定不变为p076 cmHg。现将玻璃管开口封闭，将系统温度升至T400 K，结果发现管中水银柱上升了2 cm，若空气可以看作理想气体，试求：升温后玻璃管内封闭的上下两部分空气的压强分别为多少cmHg?玻璃管总长为多少？5、如图所示为一简易火灾报警装置。其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。27时，空气柱长度L1为20cm，水银上表面与导线下端的距离L2为10cm，管内水银柱的高度h为8cm，大气压强为75cm水银柱高。（1）当温度达到多少时，报警器会报警？（2）如果要使该装置在87时报警，则应该再往玻璃管内注入多少cm高的水银柱？ （3）如果大气压增大，则该报警器的报警温度会受到怎样的影响？6、如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭；A侧空气柱的长度l10.0 cm，B侧

3、水银面比A侧的高h3.0 cm。现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h110.0 cm时将开关K关闭。已知大气压强p075.0 cmHg。(1)求放出部分水银后A侧空气柱的长度；(2)此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度。7、如图所示，上端封闭、下端开口内径均匀的玻璃管，管长L100 cm，其中有一段长h15 cm的水银柱把一部分空气封闭在管中。当管竖直放置时，封闭气柱A的长度LA50 cm。现把开口端向下插入水银槽中，直至A端气柱长LA37.5 cm时为止，这时系统处于静止状态。已知大气压强p075 cmHg，整个过程中温度保持不变，试求槽内的水银进入管内的长度。8.如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm。先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求： （1）稳定后右管内的气体压强p；（2）左管A端插入水银槽的深度h。（大气压强p076cmHg）9、如图，粗细均匀、两

4、端开口的U形管竖直放置，两管的竖直部分高度为20cm，内径很小，水平部分BC长14cm。一空气柱将管内水银分隔成左右两段。大气压强P076cmHg。当空气柱温度为T0273K、长为L08cm时，BC管内左边水银柱长2cm，AB管内水银柱长也为2cm。求：（1）右边水银柱总长是多少？（2）当空气柱温度升高到多少时，左边的水银恰好全部进入竖直管AB内？（3）为使左、右侧竖直管内的水银柱上表面高度差最大，空气柱温度至少要升高到多少？10、如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15 cm的空气柱，气体温度为300 K时，空气柱在U形管的左侧。(1)若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25 cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？(2)为了使空气柱的长度恢复到15 cm，且回到原位置，可以向U形管内再注入一些水银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱？气体的温度变为多少？(大气压强p075 cmHg，图中标注的长度单位均为cm)11、潜水员在进行水下打捞作业时，有一种方法是将气体充入被打捞的容器，利用浮力使容器浮出水面假设在深10 m的水底有一

5、无底铁箱倒扣在水底，铁箱内充满水，潜水员先用管子伸入容器内部，再用气泵将空气打入铁箱内，排出部分水，如图6所示已知铁箱质量为560 kg，容积为1 m3，水底温度恒为7 C，外界大气压强恒为p01 atm1.0105 Pa，水的密度为1.0103 kg/m3，忽略铁箱壁的厚度、铁箱的高度及打入空气的质量，求至少要打入多少体积的1 atm、27 C的空气才可使铁箱浮起(g取10 m/s2)12、在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差p与气泡半径r之间的关系为p，其中0.070 N/m。现让水下10 m处一半径为0.50 cm的气泡缓慢上升。已知大气压强p01.0105 Pa，水的密度1.0103 kg/m3，重力加速度大小g10 m/s2。()求在水下10 m处气泡内外的压强差；()忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。13如图所示，导热性能良好粗细均匀两端封闭的细玻璃管ABCDEF竖直放置。AB段和CD段装有空气，BC段和DE段为水银，EF段是真空，各段长度相同，即AB=BC=CD=DE=EF，管内AB段空气的压强为p

6、，环境温度为T。（1）若要使DE段水银能碰到管顶F，则环境温度至少需要升高到多少？（2）若保持环境温度T不变，将管子在竖直面内缓慢地旋转180使F点在最下面，求此时管内两段空气柱的压强以及最低点F处的压强。14、如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，活塞上升高度h，此时气体的温度为T1。已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦，求：（1）加热过程中气体的内能增加量。（2）现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m0时，活塞恰好回到原来的位置，求此时气体的温度。15.（9分）如图所示，可沿汽缸壁自由滑动的活塞将密封的圆筒形汽缸分隔成、两部分，活塞与汽缸顶部有一轻弹簧相连，当活塞位于汽缸底部时弹簧恰好无形变，开始时内有一定量的气体，是真空的，部分高度为，此时活塞受到的弹簧作用力与重力的大小相等.现将整个装置倒置，设温度不变，达到新的平衡后，求部分的高度16.如图所示，一个内壁光滑的圆柱形气缸，高度为L、底面积为S，缸内有一个

7、质量为m的活塞，封闭了一定质量的理想气体。温度为热力学温标To时，用绳子系住气缸底，将气缸倒过来悬挂起来，气缸处于竖直状态，缸内气体高为Lo。已知重力加速度为g，不计活塞厚度及活塞与缸体的摩擦，求：采用缓慢升温的方法使活塞与气缸脱离，缸内气体的温度至少要升高到多少K?当活塞刚要脱离汽缸时，缸内气体的内能增加量为E，则气体在活塞下移的过程中吸收的热量为多少？17.图中系统由左右连个侧壁绝热、底部、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由可忽略容积的细管连通。 容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强p0，温度为T0=273K，连个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p0。系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h。氮气和氢气均可视为理想气体。求（i）第二次平衡时氮气的体积；（ii）水的温度。18.(II)气缸长为(气缸的厚度可忽略不计)，固定在水平面上，气缸中有横截

8、面积为的光滑活塞，活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为，大气压为时，气柱长度为.现缓慢拉动活塞，拉力最大值为,求：如果温度保持不变，能否将活塞从气缸中拉出？保持拉力最大值不变，气缸中气体温度至少为多少摄氏度时，才能将活塞从气缸中拉出？19.某压缩式喷雾器储液桶的容量是5.7103m3往桶内倒入4.2103m3的药液后开始打气，打气过程中药液不会向外喷出。如果每次能打进2.5104m3的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4标准大气压应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？（设大气压强为1标准大气压，整个过程中温度不变）20.如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S = 0.01m2，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气。A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k = 5103 N/m的较长的弹簧相连。已知大气压p0 = 1105 Pa，平衡时两活塞之间的距离l0 = 0.6 m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡。此时用于压A的力F = 500 N。求活塞A下移的距离。m1m2Bh1h221.如图4

9、所示的圆柱形容器内用活塞密封一定质量的气体，已知容器横截面积为S，活塞重为G，大气压强为p0.若活塞固定，密封气 体温度升高1需吸收的热量为Q1；若活塞不固定，且可无摩擦滑动，仍使密封气 体温度升高1，需吸收的热量为Q2.(1)Q1和Q2哪个大些？气体在定容下的比热容与在定压下的比热容为什么会不同？(2)求在活塞可自由滑动时，密封气体温度升高1，活塞上升的高度h.22.有两个容积相等的玻璃球形容器，用一根细玻璃管连通,容器内封闭着温度为O0C、压强为.的理想气体。现用冰水混合物使容器1的温度保持在，用水蒸气使容器2的温度保持在求经过一段时间后容器内气体的压强P。（不计容器的容积变化和细玻璃管的体积，结果保留三位有效数字）23.如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部由一细管连通（忽略细管的容积）。两气缸各有一个活塞，质量分别为m1和m2（已知m13m，m22m），活塞与气缸壁间无摩擦。活塞的下方为理想气体，上方为真空。环境温度为T0，当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h.在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境温度不变）汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油上升。已知某型号轮胎能在4090正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5atm，最低胎压不低于1.6atm，那么在t20时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？（设轮胎容积不变）窗体顶端

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