高中数学同步苏教版必修3学案:第1章 1.1 算法的含义 Word版含解析
8页1、算法的含义预习课本P56,思考并完成以下问题1算法的含义是什么? 2算法有哪些特征? 1算法的概念对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法2算法的特征(1)算法是指用一系列运算规则能在有限步骤内求解某类问题,其中的每条规则必须是明确定义的、可行的(2)算法从初始步骤开始,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,从而组成一个步骤序列,序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解答1下列说法中不是算法的是_解方程2x70的过程是移项再把x的系数化为1.从南京到北京先乘汽车到飞机场,再乘飞机到北京解方程:x22x30.利用公式Sr2计算半径为3的圆的面积为32.答案:2下列关于算法的说法:求解某一类问题的算法是唯一的;算法必须在有限步操作之后停止;算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或模糊;算法执行后一定产生确定的结果其中正确的有_解析:由算法的特征知正确,错误答案:算法的概念 典例下列语句表达中是算法的有_方程x210有两个实根求1234的值,先计算123,再由336,6410得最终结果是10.x2x4.求M(1,2)与N(3,5)两点连线的方程,可先求MN的斜率,再利用点斜式方程求得解析
2、算法是解决问题的步骤与过程,都表达了一种算法答案(1)针对这个类型的问题,正确理解算法的概念及其特点是解决此类问题的关键(2)注意算法的特征:有限性、确定性、可行性 活学活用1下列有关算法的说法中正确的是_算法是解决问题的方法和步骤;算法中的运算次数是有限的;算法中的每一步操作都是可执行的,都能得到正确的结果解析:根据算法的特征可知都正确答案:2计算下列各式中的S值,能设计算法求解的是_S123100.S123100.S123n(n1且nN)解析:算法的设计要求步骤是可行的,并且在有限步之内能完成任务故可设计算法求解答案:算法的设计 典例(1)试写出解方程x22x30的一个算法;(2)已知直角坐标系中的两点A(2,3),B(1,3)写出求直线AB方程的一个算法解(1)算法一:第一步计算方程判别式的值并判断它的符号,(2)24(3)160;第二步将a1,b2,c3代入求根公式x,得x11,x23.算法二:第一步移项,得x22x3; 第二步式两边同时加上1并配方,得(x1)24; 第三步式两边开平方,得x12; 第四步解得x11,x23.(2)算法一:第一步求出直线AB的斜率,k2;第二步
3、选定点A(2,3),用点斜式写出直线AB的方程:y32(x2);第三步将第二步所得结果化简,得方程2xy10.算法二:第一步设直线AB的方程为ykxb;第二步将A(2,3),B(1,3)代入第一步所设方程,得32kb,3kb;第三步解第二步所得方程构成的方程组,得k2,b1;第四步将第三步所得结果代入第一步所设方程,得y2x1;第五步将第四步所得结果整理,得方程2xy10.算法三:第一步将A(2,3),B(1,3)代入两点式方程,得;第二步将第一步所得结果化简得方程2xy10.(1)在设计算法时,首先要考虑是否有公式可以利用,若有应围绕公式设计算法(2)在算法中,顺序是十分重要的(3)算法具有不唯一性,设计算法时要选用步骤少、条理清晰,具有通用性的算法 活学活用1已知一个学生的语文成绩为89分,数学成绩为96分,外语成绩为99分请填入适当文字,使下列步骤成为求他的总分和平均成绩的一个算法:第一步取A89,B96,C99;第二步_;第三步_.第四步输出结果答案:计算ABC计算(ABC)2.写出求两底半径分别为1和4,高也为4的圆台的侧面积、表面积及体积的算法解:算法步骤如下:第一步取r1
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