概率论与数理统计课程标准

1、概率论与数理统计课程标准课程代码32030101适用专业建筑工程技术专业总学时学时 54理论学时 54实践学时0学分3开设学期第一学期授课方式讲授 +课堂讨论课程类型纯理论课理论实践课纯实践课课程层次院级精品课省级精品课国家级精品课院内一般课程 合作课程承担单位建筑工程学院教研室建筑教研室开发企业编写编写2016-08-30审定审定日期2016-09-01执笔人日期负责人一、课程概述（一）课程定位概率论与数理统计 (Probability Theory and Mathematical Statistics)，由概率论和数理统计两部分组成。它是研究随机现象并找出其统计规律的一门学科，是广泛应用于社会、经济、科学等各个领域的定量和定性分析的科学体系。从学科性质讲，它是一门基础性学科，它为建筑专业学生后继专业课程的学习提供方法论的指导。（二）先修后续课程概率论与数理统计的先修课程为高等数学、线性代数等，这些课程为本课程的学习奠定了理论基础。概率论与数理统计的后续课程为混凝土结构设计、地基与基础等课程。通过该课程的学习可为这些课程中的模型建立等内容的知识学习奠定良好的基础 , 在教学中起到了

2、承上启下的作用。二. 课程设计思路本课程的基本设计思路是极力用较为通俗的语言阐释概率论的基本理论和数理统计思想方法 ; 理论和方法相结合，以强调数理统计理论的应用价值。总之, 强调理论与实际应用相结合的特点, 力求在实际应用方面做些有益的探索，也为其它学科的 1进一步学习打下一个良好的基础。三、课程目标概率论与数理统计是一门几乎遍及所有的科学技术领域以及工农业生产和国民经济各部门之中。通过学习该课程使学生掌握概率、统计的基本概念，熟悉数据处理、数据分析、数据推断的各种基本方法，并能用所掌握的方法具体解决工程实践中所遇到的各种问题。（一）能力目标力求在简洁的基础上使学生能从整体上了解和掌握该课程的内容体系，使学生能够在实际工作中、其它学科的学习中能灵活、自如地应用这些理论。（二）知识目标1. 理解掌握概率论中的相关概念和公式定理；2. 学会应用概率论的知识解决一些基本的概率计算；3. 理解数理统计的基本思想和解决实际问题的方法。（三）素质目标1. 培养学生乐于观察、分析、不断创新的精神；2. 培养具有较好的逻辑思维、较强的计划、组织和协调能力；3. 培养具有认真、细致严谨的职业能力。四、

3、课程内容根据能力培养目标的要求，本课程的主要内容是随机事件、随机变量、随机向量、数字特征、极限定理。具体内容和学时分配见表4-1 。表 4-1课程内容和学时分配学习情境名称子情境学习任务学习内容学时分配1. 学习概率论中最常1.理解并掌握概率论中的基本事件的概率使用的基本概念概念如试验、 样本空间、事件、42. 学习有关事件的概基本事件等。情随机事率的定义和性质2.掌握事件的概率定义和性质境1. 理解并掌握古典概1件古典概率模型型的基本模式1.古典概型的计算公式22. 学会使用古典概型2.计算事件的概率公式计算相关概率 2情随机变境2 量情随机向境3 量条件概率事件的独立性随机变量的定义离散型随机变量连续型随机变量与随机变量的分布函数随机变量函数的分布二维随机向量及其分布函数二维离散型、连续型随机向量边缘分布条件分布随机变量的独立性随机向量函数的分布n 维随机向量1. 理解条件概率的定义和性质1. 条件概率的计算公式2. 掌握概率的乘法公2. 概率的乘法公式和全概率公式、全概率公式和贝叶式及贝叶斯公式斯公式3. 计算事件概率3. 掌握利用上述公式计算事件的概率理解事件独立性的意利用事件

4、的独立性计算概率义理解随机变量的定义掌握对试验结果进行随机变量和随机变量的数量化的数量化掌握三种常见的离散1.两点分布的概率分布型随机变量的概率分2.二项分布的概率分布布3.泊松分布的概率分布掌握三种常见的连续1.均匀分布的概率密度函数型随机变量的概率密2.指数分布的概率密度函数度函数3.正态分布的概率密度函数1. 掌握离散型随机变1.求离散型随机变量函数分布量函数的分布的一般方法2. 掌握连续型随机变2.求连续型型随机变量函数分量函数的分布布的一般方法1. 了解多维随机变量和联合分布的概念， 理解二维随机变量和联 1. 掌握二维离散型随机变量的合分布的概念、性质； 联合分布、边缘分布和条件分2. 理解随机变量独立布性的概念，熟练应用随2. 掌握二维连续型随机变量的机变量的独立性进行联合分布、边缘分布和条件分概率计算；布，会求有关事件的概率3. 掌握简单的两个随机变量函数的分布62244212 31. 理解随机变量的数期望字特征的概念和性质，会利用性质计算随机变量的数字特征；情数字特2. 熟悉并掌握常用随境方差4征机变量的数字特征；协方差与相关3. 会根据随机变量的分布求随机变量函数系

5、数的数字特征矩与协方差系数1. 了解切比雪夫不等大数定律式、切比雪夫大数定律和贝努里大数定律；情极限定2. 了解独立同分布的境理中心极限定理、德莫佛5中心极限定理拉普拉斯定理；1. 离散型随机变量的期望2. 连续型随机变量的期望3. 随机变量函数的期望4. 期望的性质1. 方差的定义2. 方差的性质3. 几种常用随机变量的方差1. 协方差2. 相关系数1. 矩2. 协方差矩阵会利用切比雪夫不等式和中心极限定理估计和近似计算一些简单事件的概率642222五、课程实施（一）教学设计根据课程设计思路和课程内容进行教学设计。在知识内容方面以多媒体讲授为主，在教学中采取理论课堂讨论练习相结合的教学方法。在练习教学方面，为了使学生具备较强的概率论知识运用能力和思维转换能力，课程中重点、难点部分安排适当的讨论和配套练习，让学生借助学习情境，以自已的思维表达解决实际问题。 4表 5-1学习情境1 实施内容表（学习情境描述）学习情境 1：随机事件参考学时： 141. 理解随机事件的概念，熟练掌握事件间的关系与运算；2. 理解事件频率的概念和概率的公理化定义；3. 掌握概率的基本性质，了解古典概率、几何概率，会计算简单的古典概率；学习目标4. 理解条件概率的概念，熟练运用概率的加法公式和乘法公式，会运用全概率公式、贝叶斯公式计算概率；5. 理解事件的独立性概念，会用独立性计算事件的概率；6. 掌握 n 重独立重复试验的概念，会进行二项概率计算。学习任务（典型工作任务或项目载体）考核标准学习场所教学准备任务名称学习内容建议使用的教学方法对随机事件进行概1. 理解并掌握概率论中的基本概念如讲授法 +课堂讨论率计算试验、样本空间、事件、基本事件等2. 掌握事件的概率定义和性质3. 古典概型的计算公式4. 计算事件的概率5. 条件概率的计算公式6. 概率的乘法公式和全概率公式及贝叶斯公式7. 计算事件概率情境 1 完成情况占期末总成绩的 35%。多媒体教室按情境 1 进行备课，写教案并准备PPT。准备十个典型例题，通过例题讲解，强化学生对理论知识的掌握，为学习本课程打下一个良好的基础。表 5-2学习情境2 实施内容表（学习情境描述）学习情境 2：随机变量参考学时： 12学习

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