多边形面积计算讲义
13页1、 数学同步专项 多边形面积计算综合一、新知讲解1.平行四边形的面积= 平行四边形面积公式的推导过程:2.三角形的面积公式= 三角形面积公式的推导过程:3梯形的面积: 梯形面积公式的推导过程:二、例题精讲例1一块平行四边形的麦地底长250米,高是78米,它的面积是多少平方米? 拓展思考:(1)如果问题改为:“每公顷可收小麦7000千克,这块地共可收小麦多少千克? (2)如果问题改为:“一共可收小麦58500千克,平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想?与(1)比较,从数量关系上看,什么相同?什么不同?例2.如图 1.4厘米 2.5厘米1、你能找出图中的两个平行四边形吗?2、他们的面积相等吗?为什么?3、计算每个平行四边形的面积。4、你可以得出什么结论呢?(等底等高的平行四边形的面积相等。)例2.一个三角形与一个平行四边形等底等高,平行四边形的底是2.8米,高是1.5米。三角形的面积是( )平方米,平行四边形的面积是( )平方米。例3. 判断1、 一个三角形的底和高是4厘米,它的面积就是16平方厘米。( ) 2、等底等高的两个三角形,面积一定相等。 ( ) 3、两个三角形一定可以拼成一个
2、平行四边形。 ( ) 4、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面积是30平方厘米。( )例4. 计算右面面拼成的组合图形的面积。例5.一张梯形的纸片,下底是24厘米,上底是18厘米,高14厘米,把它剪成一张尽可能大的三角形纸片,求余下的碎纸屑的总面积。例6.用一张长12分米、宽4分米的长方形纸,裁成直角边是4分米的等腰三角形,共可以裁成几张?自我练习提高一、填空题1一个平行四边形的底是14厘米,高是9厘米,它的面积是( );与它等底等高的三角形面积是( ).2一个三角形的面积是25平方厘米,和它等底等高的平行四边形的面积是()平方厘米。3.平行四边形的底长16米,高是12米,它的面积是()平方米。4.在一个长9厘米,周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是()平方厘米。5.三角形的底扩大3倍,高扩大2倍,面积扩大()倍。6.一个三角形与梯形的高相等,它们的面积也相等。那梯形的上底与下底的和等于三角形()的长度。7.一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米,则这个三角形的面积是( )。8一个三角形的面积是4.5平方分米,底是5分米,高是( )分米。9一
3、个等边三角形的周长是18厘米,高是3.6厘米,它的面积是( )平方厘米。10. 有一个长方形长15厘米,宽8厘米,另一直角梯形上底长7厘米,下底长6厘米,高8厘米,将它们拼成一个梯形,梯形的面积是()平方厘米。二、选择题1.一个平行四边形底缩小10倍,高扩大10倍,这个平行四边形的面积()。A.大小与原来相等B.缩小10倍C.扩大10倍2.将一个长方形拉成一个平行四边形(四条边长度不变),它的面积()。A.比原来小B.比原来大C.与原来相等3.两个完全一样的直角三角形,不可能拼成一个()。 A.梯形B.正方形C.三角形4.梯形有()条高。A.无数B.2C.15.把三根同样长的铁丝分别围成长方形,正方形和平行四边形,围成图形的面积,()。A.正方形大B.长方形大C.平行四边形大6.在面积为42平方米的平行四边形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是()。A.21B.30C.14三、判断。1.梯形的面积比平行四边形的面积小。()2.梯形的上底一定比下底短。():3.两个三角形的高相等,面积不一定相等。()4.任意两个三角形都能拼成平行四边形。()5.把一个平行四边形分成两个三角形,这两个
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