山东省高中数学《1.1.1 任意角》导学案 新人教A版必修4

1、 任意角 学习目标1.理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系讨论任意角.2.能在0到360范围内，找出一个与已知角终边相同的角，并判定其为第几象限角.3.能写出与任一已知角终边相同的角的集合. 学习过程一、课前准备（预习教材P2 P5，找出疑惑之处）体操跳水比赛中有“转体720”，“翻腾转体两周半”这样的动作名称,720在这里表示什么？二、新课导学 探索新知问题1：在初中我们是如何定义一个角的？角的范围是什么？问题2：（1）手表慢了5分钟，如何校准，校准后，分针转了几度？（2）手表快了10分钟，如何校准，校准后，分针转了几度？问题3：任意角的定义（通过类比数的正负，定义角的正负和零角的概念）问题4：能以同一条射线为始边作出下列角吗？210 -150 -660问题5：上述三个角分别是第几象限角，其中哪些角的终边相同.问题6：具有相同终边的角彼此之间有什么关系？你能写出与60角的终边相同的角的集合吗？ 典型例题例1：在0到360的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：（1）650 （2）-150 （3）-99015变式训练：（1）终边落在x轴正半轴上的角的

2、集合如何表示？终边落在x轴上呢？（2）终边落在坐标轴上的角的集合如何表示？例2:若与240角的终边相同（1）写出终边与的终边关于直线y=x对称的角的集合.（2）判断是第几象限角.变式训练：若是第三象限角，则-，2分别是第几象限角.例3：如图，写出终边落在阴影部分的角的集合（包括边界）.变式训练：（1）第一象限角的范围_.（2）第二、四象限角的范围是 _. 动手试试1.已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系是（ ） AB=AC BBC=C CAC DA=B=C2.下列结论正确的是（ ） A.三角形的内角必是一、二象限内的角 B第一象限的角必是锐角 C不相等的角终边一定不同 D = 3.若角的终边为第二象限的角平分线，则的集合 为_4.在0到360范围内，终边与角60的终边在同 一条直线上的角为 三、小结反思本节内容延伸的流程图为：0360的角任意角：正角，负角和零角象限角终边相同的角的表示 学习评价 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1、下列说法中，正确的是（ ） A第一象限的角是锐角 B锐角是第一象限的角 C小于90的角是锐角 D0到90的角是第一象限的角2、（1）终边相同的角一定相等；（2）相等的角的 终边一定相同；（3）终边相同的角有无限多个；（4）终边相同的角有有限多个.上面4个命题，其中真命题的个数是 （ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个3、终边在第二象限的角的集合可以表示为：（ ）A90180B90k180180k180，kZC270k180180k180，kZD270k360180k360，kZ4、与1991终边相同的最小正角是_,绝对值最小的角是_5、若角的终边为第一、三象限的角平分线，则角集合是 . 课后作业6、将下列落在图示部分的角（阴影部分），用集合表示出来（包括边界）.7、角,的终边关于对称,且=-60，求角.

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