高考数学一轮复习课时规范练42空间向量及其运算理新人教B版
10页1、课时规范练42空间向量及其运算基础巩固组1.已知空间四边形OABC中,=a,=b,=c,点M在OA上,且OM=2MA,N为BC中点,则=()A.a-b+cB.-a+b+cC.a+b-cD.a+b-c2.设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点O,球面上的两个点A,B的坐标分别为A(1,2,2),B(2,-2,1),则|AB|等于()A.18B.12C.3D.23.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E为上底面A1C1的中心,若+x+y,则x,y的值分别为()A.x=1,y=1B.x=1,y=C.x=,y=D.x=,y=14.向量a=(-2,-3,1),b=(2,0,4),c=(-4,-6,2),下列结论正确的是()A.ab,acB.ab,acC.ac,abD.以上都不对5.A,B,C,D是空间不共面的四点,且满足=0,=0,=0,M为BC中点,则AMD是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.不确定6.(2017浙江舟山模拟)平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,向量两两的夹角均为60,且|=1,|=2,|=3,则|等于()A.5B.6C.4D.87.已知空间向量a,b
2、,满足|a|=|b|=1,且a,b的夹角为,O为空间直角坐标系的原点,点A,B满足=2a+b,=3a-b,则OAB的面积为.8.在空间直角坐标系中,以点A(4,1,9),B(10,-1,6),C(x,4,3)为顶点的ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形,则实数x的值为.9.(2017宁夏银川模拟)已知点A(1,2,1),B(-1,3,4),D(1,1,1),若=2,则|的值是.10.如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,G为BC1D的重心,求证:(1)A1,G,C三点共线;(2)A1C平面BC1D.导学号21500751综合提升组11.已知=(2,2,-2),=(1,y,z),若=(x-1,y,1),且BPAB,则实数x,y,z分别为()A.5,-1,1B.1,1,-1C.-3,1,1D.4,1,-212.(2017安徽合肥质检)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,BC=2,AA1=3,点M是BC的中点,点PAC1,QMD,则PQ长度的最小值为()A.1B.C.D.213.(2017内蒙古包头模拟)如图所示,PD垂直于正方形ABCD所在平面,AB=2,E为P
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