最新 人教版八年级数学上册 全一册导学案13.3 等腰三角形导学案人教版

1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料13.3 等腰三角形13.3.1等腰三角形（1）学习目标1、 掌握等腰三角形的性质1、22、 会利用等腰三角形的性质解决简单问题学习重点:等腰三角形的性质学习难点: 等腰三角形的性质课前预习1、 认真学习探究的内容，边看边操作、思考X k b 1 . c o m（1） 剪出的等腰三角形是否为轴对称图形（2） 把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角2、 认真学习等腰三角形性质的证明部分，注意辅助线的添加方法，体会能否可以添加底边上的高或顶角的平分线。3、 学习例1，体会等腰三角形性质的应用。4、 自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。课内探究1、 等腰三角形的两个底角，简写成2、 等腰三角形的顶角平分线、相互重合。3、 已知ABC中，ABAC，ADBC于D，求证：（1）B=C（2）BADCAD（3）BDCD4、 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。（1） （2） 5、 在MNP中，MN = MO = OP,NMO = .求N和P当堂检测1、等腰三角形的底角只能是 角，不能是 角或 角，但顶角可以是 角或 角，也可以是 角

2、.2、等腰直角三角形的两个底角相等且都等于 .3、等腰三角形三线合一性.等腰三角形的顶角的 、底边上的 和底边上的 互相重合.只要知道其中一个量，就可以得出其它两个量.(1) AB=AC ， 1= 2 (2) AB=AC ，ADBC (3) AB=AC ，BD=CD 个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：思考：等腰三角形中边、角的条件往往需要分类思考.何时不用分类呢？1、在ABC中，AB=AC,BD是角平分线，如果A=40 o，那么BDC= .2、 在ABC中，点D在CB上，且AB=AD=CD,C=25 o,那么BAC= . 3、下列说法正确的是（ ）A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B.顶角相等的两个等腰三角形全等C.等腰三角形一边不可是另一边的两倍D.等腰三角形的两个底角相等4、 在ABC中，AB=AC, AB=47,求三角形的各个内角度数.5、如图，在等腰ABC中，AB=AC，D、E在底边BC上且AD=AE，你能说明BD与CE相等吗？为什么？课后反思：课后训练1、如图，等腰三角形两腰上的中线BD,CE相交于点F，连结AF，请你判断AF和B

3、C的位置关系,并说明理由.知识链接：在等腰三角形中涉及等边、等角的说明通常可以借助全等来完成.2等腰三角形腰上的高线与底边的夹角等于（ ）A.顶角 B.顶角的两倍 C.顶角的一半 D.底角的一半3、如图，在ABC中，ABAC，BAD20o，ADAE，则EDC= 4、如图D是ABC中AB边上的一点，E是CA延长线上的点，AB=AC,AE=AD，请你用所学知识说明DE与BC的位置关系.13.3.1等腰三角形（2）学习目标1、 掌握等腰三角形的判定方法2、 利用等腰三角形的判定方法（1） 证明相关问题（2） 辅助以尺规作图手段作等腰三角形学习重点:等腰三角形的判定学习难点: 等腰三角形的判定课前预习自学课本5153页内容，完成下列要求：1、 通过预习，思考51页内容后，你有哪些方法证明“等角对等边”这一结论？小组交流，互相探讨。2、 阅读例2，注意在证明一个三角形为等腰三角形时，关键就是找这个三角形中两条边相等或两角相等。3、 学习例3的内容，边看边操作，体会已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方法。4、 自学20分钟后展示。课内探究1、 等腰三角形的判定方法：如果，那么简写成“”2、

4、 已知ABC中，BC，求证：ABAC3、 已知ABC和BC上的高AD，BC4cm，AD3cm，求作等腰三角形ABC.4、 如左下图，A=, C= DBC=.分别计算BDC、ABD的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。 5、 如图（上右）,AC和BD相交于O，且ABDC，OA=OB, 求证：OC=OD.当堂检测1、在ABC中，A的相邻外角是110，要使ABC是等腰三角形，则B= .2、如图，AB=AC，BD平分ABC，且C=2A， 则图中等腰三角形共有 个.3、如图，已知D、E是BC边上的点，且BD=CE，下列条件不能判定ABEACD的是（ ）A、AB=AC B.AD=AE C.BE=CD D.BDA=CEA4、下列说法正确的有（ ）等角对等边；等腰三角形中与顶角相邻的外角等于底角的2倍；过等腰三角形一腰上的点作底边的平行线，所截得的小三角形是等腰三角形；过等腰三角形底边上的点作一腰的平行线，所截得的小三角形是等腰三角形.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5、如图，AC、BD相交于点O，ABCD，且OA=OB，请说明OC=OD的理由.ABCO6.如图，在ABC中，B和C的平分线相交于点

5、O，且OB=OC，请说明AB=AC的理由.课后反思：课后训练1、（1）已知：OD平分AOB，EDOB.请说明：EO=ED.（2）已知：OD平分AOB，EO=ED.请说明：EDOB.知识链接：该图形是有关等腰三角形的一个很常用的基本图形，上述练习说明在该图中“角平分线、平行线、等腰三角形”这三者中若有两者必有第三，熟练这个结论，对解决含有这个基本图形的较复杂的题目是很有帮助的.（3）已知：EDOB，EO=ED.请说明：OD平分AOB.2、如图，在ABC中，已知B和C的平分线相交于点F，过作DEBC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（ ）.(A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 63、 如图，在ABC中，D是BC上的一点，DE平分ADB，DF平分ADC，且EFBC，若EF交AD于M，EF=12，则DM= .4、如图，已知在ABC中，在AB上取一点D，又在AC延长线上取点E，使CE=BD，连结DE交BC于点G，有DG=GE，试说明：AB=AC.13.3.2 等边三角形（1）学习目标1、 了解等边三角形的定义2、 掌握等边三角形的性质也判定学习重点:等边三角形

6、的性质学习难点:等边三角形的性质课前预习认真阅读课本5354页的内容，完成下列要求：1、 请你用等腰三角形的性质证明等边三角形的性质2、 在证明判定2时注意60的角是等腰三角形的顶角或底角3、 合作交流例4的其它证法4、 自学后完成展示内容，20分钟后进行展示课内探究1、 一个三角形一边的中线和高线重合，那么这个三角形是2、 等腰三角形顶角的外角平分线与底边的位置关系是3、 一个等腰三角形有三条对称轴，那么它就是三角形。4、 在ABC中，ABAC，且A60，则ABC是三角形。5、 选择：下列叙述正确的是（）A、等腰三角形是等边三角形 B、所有的等边三角形形状都相同，所以全等C、三个角之比为1：2：3的三角形是等腰三角形D、等边三角形的三条中线是它的三条对称轴6、选择：如图在等边ABC中，O为三条高线的交点，连结OB、OC那么BOC=( ) A、100B、90C、150D、120当堂检测1. 证明:等边三角形的判定方法2、2、O是等边三角形ABC内一点，OCBABO，求BOC的度数3、等边三角形的三条中线交于一点，画出图中所有的全等三角形，并能说出它们是否全等？为什么？课后反思：课后训练

7、如图，在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD=AEADE是等边三角形吗？试说明理由2、已知：如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD、求证：DB=DE4、已知：如图，ABC是等边三角形，DEBC，交AB、AC于D、E 求证：ADE是等边三角形12.3.2等边三角形（2）学习目标1、 掌握含30的直角三角形的对边与斜边的关系2、 能够证明这个关系学习重点:直角三角形的性质学习难点:直角三角形的性质课前预习认真阅读课本5556页内容，按要求完成下列内容1、 探究部分的内容动手操作2、 合作探究其它的证明方法3、 学习例5课内探究（一） 填空：1、 RTABC中，C90，B2A，则A，B=_,AB=_BC2、 三角形的三个内角度数之比为1：2：3，最大边是8，则最小边为3、 如图RTABC中，ABC，BDAB于D，且A，BD4cm，则BC（二） 选择：1、已知等腰三角形周长为40，以一腰为边作等边三角形，其周长为45，那么等腰三角形底边边长是（）A、5B、10C、15D、202、等腰ABC中，A，则B（）A、B、C、或D、3、已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为（）A、17B、16C、17或13D、13当堂检测1、如图ABC是等边三角形，AD为中线，ADAE，求EDC的度数2、ABC为等边三角形，且DEBC，垂足为D，EFAC，垂足为E，FDAB，垂足为F，则DEF是等边三角形吗？这什么？

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