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辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题Word版(无答案)

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常见问题

1、辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。考试时间为120分钟,满分150分一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.方程的一个根是A.B.-1C.2D.2.抛物线的焦点坐标是,则焦点到准线的距离为A.1B.C.D.23.长方体中,四边形为正方形,直线与直线AD所成角的正切值为2,则直线与平面ABCD所成角的正切值为A.B.C.D.4.某公司的员工中,有是行政人员,有是技术人员,有是研发人员,其中的行政人员具有博士学历,的技术人员具有博士学历,的研发人员具有博士学历,从具有博士学历的员工中任选一人,则选出的员工是技术人员的概率为A.B.C.D.5.已知等差数列的前项和为,若,则A.4B.C.D.66.正三角形ABC所在的平面垂直

2、于正三角形ABD所在的平面,且A,B,C,D四点在半径为的球的球面上,则CD的长为A.5B.C.4D.7.把数字1、2、3分别写在9张卡片上,其中有4张写着1,4张写着2,1张写着3,把这9张卡片排成三行三列,每行每列都是三张卡片,则每行和每列的卡片上数字和为奇数的排法的种数有A.30B.27C.54D.458.已知正实数a,b,记,则的最小值为A.B.2C.1D.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。9.半导体的摩尔定律认为,集成电路芯片上的晶体管数量的倍增期是两年,用表示从开始,晶体管数量随时间变化的函数,若,则下面选项中,符合摩尔定律公式的是A.若是以月为单位,则B.若是以年为单位,则C.若是以月为单位,则D.若是以年为单位,则10.的重心为点,点O,P是所在平面内两个不同的点,满足,则A.O,P,G三点共线B.C.D.点在的内部11.已知函数满足0,且在上单调递减,则A.函数的图象关于点对称B.可以等于C.可以等于5D.可以等于3三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15

3、分。12.已知集合,集合,写出满足的一个实数的值_.13.已知函数的图象与函数且的图象在公共点处有相同的切线,则_,切线方程为_.14.已知椭圆的右焦点是,过点作直线交椭圆于点A,B,过点与直线垂直的射线交椭圆于点,且三点A,O,P共线（其中O是坐标原点），则椭圆的离心率为_.四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)若函数的极小值为,求实数的取值集合.16.(15分)已知四棱锥中,底面ABCD是矩形,.(1)求证:平面平面ABCD；(2)求二面角B-PA-D的余弦值.17.(15分)一枚棋子在数轴上可以左右移动,移动的方式以投掷一个均匀的骰子来决定,规则如下:当所掷点数为1点时,棋子不动;当所掷点数为3或5时,棋子在数轴上向左(数轴的负方向)移动“该点数减1”个单位;当所掷的点数为偶数时,棋子在数轴上向右(数轴的正方向)移动“该点数的一半”个单位;第一次投骰子时,棋子以坐标原点为起点,第二次开始,棋子以前一次棋子所在位置为该次的起点.(1)投掷骰子一次,求棋子的坐标的分布列和数学期望;(2)投掷骰子两次,求棋子的坐标为-2的概率;(3)投掷股子两次,在所掷两次点数和为奇数的条件下,求棋子的坐标为正的概率.18.(17分)已知双曲线,直线与双曲线交于两个不同的点A,B,直线与直线交于点.(1)求证:点是线段AB的中点；(2)若点A,B两点分别在双曲线两支上,求的面积的最小值(其中是坐标原点).19.(17分)已知数列的各项是奇数,且是正整数的最大奇因数,.(1)求的值;(2)求的值;(3)求数列的通项公式.学科网（北京）股份有限公司

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