您所在位置：网站首页 > 中学教育 > 试题/考题 > 初中试题/考题数学排列组合公式

数学排列组合公式

13页

卖家[上传人]：汽***

文档编号：469729215

上传时间：2022-10-17

文档格式：DOC

文档大小：24.51KB

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

15 金贝

/ 13 举报版权申诉马上下载

文本预览

下载提示

常见问题

1、公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数 R参与选择的元素个数！-阶乘，如9！9*8*7*6*5*4*3*2*1从N倒数r个，表达式应该为n*（n-1)*(n-2).(n-r+1); 因为从n到（n-r+1)个数为n（n-r+1)r举例：Q1:有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数？A1: 123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于“排列P”计算范畴。上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988,997之类的组合，我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9*8*7个三位数。计算公式P（3，9)9*8*7,(从9倒数3个的乘积）Q2: 有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表“三国联盟”，可以组合成多少个“三国联盟”？A2: 213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的，属于“组合C”计算范畴。上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C

2、(3,9)=9*8*7/3*2*1排列、组合的概念和公式典型例题分析例1 设有3名学生和4个课外小组（1）每名学生都只参加一个课外小组；（2）每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加各有多少种不同方法？解（1）由于每名学生都可以参加4个课外小组中的任何一个，而不限制每个课外小组的人数，因此共有种不同方法（2）由于每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加，因此共有种不同方法点评由于要让3名学生逐个选择课外小组，故两问都用乘法原理进行计算例2 排成一行，其中不排第一，不排第二，不排第三，不排第四的不同排法共有多少种？解依题意，符合要求的排法可分为第一个排、、中的某一个，共3类，每一类中不同排法可采用画“树图”的方式逐一排出：符合题意的不同排法共有9种点评按照分“类”的思路，本题应用了加法原理为把握不同排法的规律，“树图”是一种具有直观形象的有效做法，也是解决计数问题的一种数学模型例判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果（1）高三年级学生会有11人：每两人互通一封信，共通了多少封信？每两人互握了一次

3、手，共握了多少次手？（2）高二年级数学课外小组共10人：从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？（3）有2，3，5，7，11，13，17，19八个质数：从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商？从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？（4）有8盆花：从中选出2盆分别给甲乙两人每人一盆，有多少种不同的选法？从中选出2盆放在教室有多少种不同的选法？分析（1）由于每人互通一封信，甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信，所以与顺序有关是排列；由于每两人互握一次手，甲与乙握手，乙与甲握手是同一次握手，与顺序无关，所以是组合问题其他类似分析（1）是排列问题，共用了封信；是组合问题，共需握手（次）（2）是排列问题，共有（种）不同的选法；是组合问题，共有种不同的选法（3）是排列问题，共有种不同的商；是组合问题，共有种不同的积（4）是排列问题，共有种不同的选法；是组合问题，共有种不同的选法例证明证明左式右式等式成立点评这是一个排列数等式的证明问题，选用阶乘之商的形式，并利用阶乘的性质，可使变形

4、过程得以简化例5化简解法一原式解法二原式点评解法一选用了组合数公式的阶乘形式，并利用阶乘的性质；解法二选用了组合数的两个性质，都使变形过程得以简化例6解方程：（1）；（2）解（1）原方程解得（2）原方程可变为，，原方程可化为即，解得第六章排列组合、二项式定理一、考纲要求 1.掌握加法原理及乘法原理，并能用这两个原理分析解决一些简单的问题.2.理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的问题.3.掌握二项式定理和二项式系数的性质，并能用它们计算和论证一些简单问题.二、知识结构三、知识点、能力点提示 (一)加法原理乘法原理说明加法原理、乘法原理是学习排列组合的基础，掌握此两原理为处理排列、组合中有关问题提供了理论根据.例15位高中毕业生，准备报考3所高等院校，每人报且只报一所，不同的报名方法共有多少种?解：5个学生中每人都可以在3所高等院校中任选一所报名，因而每个学生都有3种不同的报名方法，根据乘法原理，得到不同报名方法总共有33333=35(种)(二)排列、排列数公式说明排列、排列数公式及解排列的应用题，在中学代数中较为独特，它研究的对象以及研究问题的方法都和前面掌握的知识不同，内容抽象，解题方法比较灵活，历届高考主要考查排列的应用题，都是选择题或填空题考查.例2由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50 000的偶数共有()A.60个B.48个C.36个D.24个解因为要求是偶数，个位数只能是2或4的排法有P12；小于50 000的五位数，万位只能是1、3或2、4中剩下的一个的排法有P13;在首末两位数排定后，中间3个位数的排法有P33，得P13P33P1236(个)由此可知此题应选C.例3将数字1、2、3、4填入标号为1、2、3、4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不同的填法有多少种?解：将数字1填入第2方格，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有3种，即214 3，3142，4123；同样将数字1填入第3方格，也对应着3种填法；将数字1填入第4方格，也对应3种填法，因此共有填法为3P13=9(种).

《数学排列组合公式》由会员汽***分享，可在线阅读，更多相关《数学排列组合公式》请在金锄头文库上搜索。

点击阅读更多内容

TA的资源

初中物理初中物理电与磁的专项培优练习题(及解析

军训请假条范文六篇

动画场景设计的概念

班主任幼儿园工作计划

202_年部门经理试用期转正工作总结范文

带式输送机司机考试题库

北师大版九年级数学下册单元测试第一章直角三角形的三角关系

闽教版小学英语四年级上册新版单词表

校园活动策划书范文

关于青春成长的中考满分作文600字2022

心理和教育统计学课后题问题详解解析汇报

审理商品房买卖合同纠纷案件司法解释的理解与适用下

政治备课组工作计划

分选机项目商业计划书写作参考

2022年在全县党务公开业务培训会上的讲话模板

项目安全管理办法项目安全管理办法

公共管理学试卷(含答案)

大学生婚恋观活动策划书

2023年导购辞职报告(集锦15篇)

北京语言大学21春《商务英语》在线作业二满分答案_91

点击查看更多

新上传的WORD文档

巴中TV显示驱动项目商业计划书模板范文防汛抗旱推进会致辞重建高阳镇铁底河张洼桥工程全等三角形小结与复习辩护人观后感专业技术工作能力总结（精选9篇）扬州轨道交通通信设备项目申请报告 53平面直角坐标系班级建议书 5第5课古代雅典民主政治医学检验试题热门担保合同汇总6篇国画牡丹图片(41张) 商业综合体项目给排水设计方案难忘的春节作文初二记叙文