四川省成都市新津县2013届高三数学一诊模拟考试试题文(二)新人教A版

1、高2013届“一诊”模拟试题二文科数学试题、选择题：每题 5分，共50分.1、函数y = tan（2x -）的周期是（）4A.二 B.2、函数C . D. 2ny =lgx 一9的零点所在的大致区间是（） xA.3、A.当x 0且x黄1时,lg x十2 B.当x至2时,x 十二的最小值为2lgxC.当x A 0时,x25的最小值为2D.当0x2时，x1有最大值.x4、盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是（）A. -B. 1c. -D.545 105、已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如下，若图中圆的半径为等腰三角形的腰长为 J5,则该几何体的表面积是（）1,2)二 C.6、已知定义在区间（0,：）上的函数y4 2 二 D. (、5 3)二P,俯视图=J3sin x的图象与函数 y = cosx的图象的交点为过P作PR _Lx轴于点P ,直线PP与y =tanx的图象交于点P2,则线段P1P2的长为（）A. .3 B. - C. 3 D.237、如图，若程序框图输出的S是 126,则判断框中应为A. n 三 5?()B. n

2、三6?(6,7 ) B . (7,8 ) C. (8,9 ) D. (9, 10 )下列结论正确的是()C. n 7? D. n a1 , a1 =a2 之一).14 .函数f（x）= 12x+ 11 ax,若存在三个互不相等的实数f（X1）= f（X2）= f （x3）,则实数 a =.15 .已知扇形的圆心角为 2a （定值），半径为R （定值）， 分别按图A、B作扇形的内接矩形，若按图 A作出图月1 c的矩形面积的最大值为 1R2tano(,则按图B作出的矩形面积的最大值为.高2013届“一诊”模拟试题二文科数学试题答题卷二、填空题：11、； 12、； 13、； 14、； 15、.三、解答题：共6个小题，满分75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16.(本小题满分12分)已知sin(A +)=E2, AW(-).4 1042(I)求cos A的值；5 .一 (n)求函数 f(x) =cos2x十一sinAsinx的值域.17 .(本小题满分12分)如图，在三棱柱 ABC AB1cl中，侧棱AA1 .L底面ABC ,CAB -L BC , D 为 AC 的中点，AA

3、= AB = 2.(I )求证：AB1/ 平面 BC1D ；(II )设BC =3,求四棱锥BDAAC1的体积.18 .(本小题满分12分)已知函数f (x) = ax + b11 + x2 ( x之0)的图象经过两点 A(0,1)和 B( 3,2 一、3).(I )求f(x)的表达式及值域；(H )给出两个命题 p : f (m2 - m) f (3m - 4)和q : log2(m - 1) 1 .问是否存在实数m ,使得复合命题“ p且q”为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.19 .(本小题满分12分)旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为 15000元.旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过35人时，飞 机票每张收费800元；若旅行团的人数 多千35人时，则予以优惠，每多1人，每个人的机票费减少10元，但旅行团的人数最多不超过 60人.设旅行团的人数为 x人，飞机票价格为y元，旅行社的利润为 Q元.(I)写出飞机票价格 y元与旅行团人数 x之间的函数关系式；(II )当旅行团人数x为多少时，旅行社可获得最大利润？求出

4、最大利润20.(本小题满分13分)已知各项均为正数的数列 an前n项的和为Sn,数列an2的前n2*项的和为 Tn,且(Sn -2)+3Tn =4,nw N .(I)求a1、a2的值;(II)证明数列心口是等比数列，并写出通项公式；2(III)右& -儿Tn 0在D内恒成立，则称P为函数y = h(x) x - x。的“类对称点”。当 a = 4 ,试问y = f (x)是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出 一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由.高2013届一诊模拟试题二文科试题参考答案BDDCA CBACA 11、i ; 12、72 ,二；13、a? a1 ； 14. 2； 15、 R tan.12216、解：(I)因为 A 3m 420ym主一且m #2； 3q真 u 0m12u 1m3,故存在m可4,2) U(2,3)满足复合命题p且q为真命题。 319、解：(I)依题意得，当1ExE35时，y=800;当 35x W60 时，y =800 10(x 35) = 10x+1150 ；800$-10x 1150(1xM35a x N)(35：xM60且 x N)(II )设利润为Q ,则800x -15000(1 Mx M 35ax N)Q = y x-15000 =26 分-10x2 11500x-15000(35 ；xM60 且 x N)当 1 Mx35且x N 时，Qmax =80035 15000=13000 ,115 o 36125当 35 2),再次相减得an+=-an,(n 2) ,6分又a - L人 a2 - a12an1 1 一Im1)所以数列an是首项为1，公比为万的等比数歹U，其通项公式为an(III )由(II )可得 Sn1-122右Sn 九Tn 一Tn立,因为3 -2n 1Tn1-42n 1一 * 、 一. 3,即九的最小值为3；13

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