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江西省景德镇市2024年八年级下学期数学期中考试试卷(附答案）

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1、八年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2已知，则下列不等式成立的是（）ABCD3下列命题的逆命题是真命题的是（）A对顶角相等B有两边相等的三角形是等腰三角形C等边三角形是锐角三角形D全等三角形的对应角相等4如图，分别平分，于点D，的面积为36，则的周长为（）A48B36C24D125如图，在中，将绕点C顺时针旋转得到，当，三点共线时，的值为（）ABCD6如图，在中，为的角平分线，为的中点，与相交于点，过点作垂直于点，过点作交于点，有下列说法：，为的中点，其中，正确的是（） ABCD二、填空题7不等式的解集是 8已知点的坐标为，将点向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到点，则点的坐标为 9等腰三角形的两边长分别是3cm、7cm，则它的周长为 cm10如图，在中，将绕点顺时针旋转，使点落在斜边上的点处，连接，则= .11在方程组中，若未知数，满足，则的取值范围是 12如图，在中，为斜边中点，将绕着点逆时针旋转）至，当为等腰三角形时，的值为三、解答题13（1）已知是关于x的一元一次不等式，求m的值（2）如图，在中，D是的中点

2、，E是边上一点，连接，且若，求的度数 14解不等式组并把解集表示在数轴上15在中，且，求的长16如图，在由边长为的小正方形构成的网格中，三角形的顶点都在格点上，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）（1）在图1中，画出的平分线，交于点（2）在图2中，画出的平分线，交于点17如图，把放在平面直角坐标系内，其中，点，的坐标分别为，（1）请求出点的坐标（2）将沿轴向左平移，当点落在直线上时，求线段扫过的面积18如图，在由边长为1的小正方形组成的正方形网格中，的顶点均在格点上（1）画出关于原点成中心对称的（2）画出绕点C逆时针旋转得到的（3）在x轴上是否存在一点P，使得的周长最小？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由19如图，在中，是边上一点，垂直平分，（1）求证：为等腰三角形（2）若，则线段，满足什么数量关系？并说明理由，20如图，在中，点在边的延长线上，的平分线与外角的平分线交于点，过点作，垂足为（1）求的度数（2）若，且，求的面积21为促进学生德智体美劳全面发展，推动文化学习与体育锻炼协调发展，某校举办了学生趣味运动会该校计划用不超过元购买足球和篮球共个，分别作为运

3、动会团体一、二等奖的奖品已知足球单价元，篮球单价元（1）学校至多可购买多少个足球？（2）受卡塔尔世界杯的影响，学校商议决定按(1)问的结果购买足球作为一等奖奖品，以鼓励更多学生热爱足球，同时商场也对足球和篮球的价格进行调整，足球单价下降了，篮球单价上涨了，最终学校购买奖品的经费比计划经费的最大值节省了元，求的值22阅读材料并完成相应的任务小逸在趣味数学书上看到这样一道题：已知，且，设，那么的取值范围是什么？【回顾】小逸回顾做过的一道简单的类似题目：已知，设，那么的取值范围是【探究】小逸想：可以将趣味数学书上的复杂问题转化为上面回顾的类似题目由得，则，由，得关于的一元一次不等式组，解该不等式组得到的取值范围为，则的取值范围是（1）任务一：补充材料中的信息：；：；：；：（2）任务二：（）已知，且，设，求的取值范围（）若，且，设，且为整数，求所有可能的值的和23（1）如图1，在中，点D，E在BC边上且不与点B，C重合，猜想，之间的数量关系并说明理由（1）如图2，在中，点D，E在边上且不与点B，C重合，探究，之间的数量关系，并证明你的结论（2）如图3，在等边中，D为内的一点，

4、将绕点A逆时针旋转得，连接若，求，的长答案解析部分1【答案】D2【答案】A3【答案】B4【答案】C5【答案】A6【答案】C7【答案】8【答案】9【答案】1710【答案】1911【答案】12【答案】或或13【答案】（1）解：由题意可知，且，；（2）解：， D是的中点，14【答案】解：解不等式得：解不等式得：不等式组的解集为：在数轴上表示表示不等式的解集如下，15【答案】解：设，则，即，如图，在边上取一点D，使得，，16【答案】（1）解：如图所示，取格点，作射线交于点，边长为的小正方形构成的网格，三角形的顶点都在格点上，四边形是边长为的正方形，且为四边形的对角线，平分，则射线即为所作；（2）解：如图所示，取格点，作射线交于点，连接，边长为的小正方形构成的网格，三角形的顶点都在格点上，四边形是边长为的正方形，且为四边形的对角线，平分，在和中，平分，平分，则射线即为所作17【答案】（1）解：，（2）解：设，将代入，得，解得，线段扫过的区域是以为底，为高的平行四边形，其面积为18【答案】（1）解：如图，即为所求；（2）解：如图所示；（3）解：点P如图所示，点P的坐标为19【答案】（1）证明：垂直平分，为等腰三角形；（2）解：理由：垂直平分，为等边三角形，20【答案】（1）解：如图所示，过点作于点，作于点，是的平分线，是的平分线，是的角平分线，即（2）解：如图，过点作于点，作于点，由（1）可知：，，且，则21【答案】（1）解：设学校购买个足球，则购买个篮球，根据题意得：，解得：答：学校至多可购买个足球（2）解：根据题意得：解得：答：的值为22【答案】（1）；（2）解：（），，可得关于的一元一次不等式组，解该不等式组得，的取值范围为；（），可得关于的一元一次不等式组，解得，的取值范围为，为整数，的取值为，所有可能的值的和为，所有可能的值的和为23【答案】（1）解：证明：如图2，将绕点A顺时针旋转后得连接由旋转的性质可知，由（1）同理可证，在Rt中，由勾股定理得，；（2）解：将绕点A逆时针旋转得，为等边三角形，又，在中

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