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解答压轴题2022年北京数学中考二模汇编

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常见问题

1、解答压轴题2022年北京数学中考二模汇编1. 对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P 和 C，给出如下定义：若 C 上存在两个点 A，B，使得点 P 在射线 BC 上，且 APB=14ACB 0ACB0 与 x 轴，y 轴分别交与点 E，F，若在线段 AB 上存在点 P 与点 O 是关于线段 EF 的关联点，直接写出 b 的取值范围3. 平面直角坐标系 xOy 中，给出如下定义：对于图形 G 及图形 G 外一点 P，若图形 G 上存在一点 M，满足 PM=2，且使点 P 绕点 M 顺时针旋转 90 后得到的对应点 P 在这个图形 G 上，则称点 P 为图形 G 的“2 旋转点”已知点 A-1,0，B-1,2，C2,-2，D0,3，E2,2，F3,0(1) 判断：点 B 线段 AF 的“2 旋转点”（填“是”或“不是”）；点 C，D，E 中，是线段 AF 的“2 旋转点”的有；(2) 已知直线 l:y=x+b，若直线 l 上存在线段 AF 的“2 旋转点”，求 b 的取值范围；(3) T 是以点 Tt,0 为圆心，2 为半径的一个圆，已知在线段 AD 上存在这个圆的“2 旋转点”，直接

2、写出 t 的取值范围4. 对于平面直角坐标系 xOy 中的图形 M，N，给出如下定义：P 为图形 M 上任意一点，Q 为图形 N 上任意一点，如果线段 PQ 的长度有最小值，那么称这个最小值为图形 M，N 的“近距”，记作 d1M,N；如果线段 PQ 的长度有最大值，那么称这个最大值为图形 M，N 的“远距”，记作 d2M,N已知点 A0,3，B4,3(1) d1（点 O，线段 AB）= ，d2（点 O，线段 AB）= ；(2) 一次函数 y=kx+5k0 的图象与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D，若 d1（线段 CD，线段 AB）=2求 k 的值：直接写出 d2（线段 CD，线段 AB）= ；(3) T 的圆心为 Tt,0，半径为 1若 d1（T，线段 AB）4，请直接写出 d2（T，线段 AB）的取值范围5. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，存在半径为 2，圆心为 0,2 的 W，点 P 为 W 上的任意一点，线段 PO 绕点 P 逆时针旋转 90 得到线段 PO，如果点 M 在线段 PO 上，那么称点 M 为 W 的“限距点”(1) 在点 A4,0，B1,2，C0,4

3、中，W 的“限距点”为；(2) 如果过点 N0,a 且平行于 x 轴的直线 l 上始终存在 W 的“限距点”，画出示意图，并直接写出 a 的取值范围；(3) G 的圆心为 b,2，半径为 1，如果 G 上始终存在 W 的“限距点”，请直接写出 b 的取值范围6. 如图 1，点 P 是平面内任意一点，点 A，B 是 C 上不重合的两个点，连接 PA，PB当 APB=60 时，我们称点 P 为 C 的“关于 AB 的关联点”(1) 如图 2，当点 P 在 C 上时，点 P 是 C 的“关于 AB 的关联点”时，画出一个满足条件的 APB，并直接写出 ACB 的度数；(2) 在平面直角坐标系中有点 M1,3，点 M 关于 y 轴的对称点为点 N以点 O 为圆心，OM 为半径画 O，在 y 轴上存在一点 P，使点 P 为 O“关于 MN 的关联点”，直接写出点 P 的坐标；点 Dm,0 是 x 轴上一动点，当 D 的半径为 1 时，线段 MN 上至少存在一点是 D 的“关于某两个点的关联点”，求 m 的取值范围7. 对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P 和图形 M，给出如下定义：Q 为图形 M 上任意一点，如果 P，Q 两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为点 P 与图形 M 间的开距离，记作 dP,M已知直线 y=33x+bb0 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，O 的半径为 1(1) 若 b=2，求 dB,O 的值；若点 C 在直线 AB 上，求 dC,O 的最小值；(2) 以点 A 为中心，将线段 AB 顺时针旋转 120 得到 AD，点 E 在线段 AB，AD 组成的图形上，若对于任意点 E，总有 2dE,O0 为半径的圆当 r=1 时，若 M 上存在点 K，使得它关于线段 GH 的定向对称点在线段 GH 上，求 b 的取值范围；对于 b0，当 r=3 时，若线段 GH 上存在点 J，使得它关于 M 的定向对称点在 M 上，直接写出 b 的取值范围15. 对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P 和图形 G，给出如下定义：若图形 G 上存在两个点 A，B，使得 PAB 是边长为 2 的等边三角形，则称点

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