2024年八年级数学下册中考素养提升专练一新人教版
3页1、1中考素养提升专练中考素养提升专练(一一)类型一二次根式1【规律探究】将一组数 3,6,3,2 3,15,87,310 按下面的方式进行排列:3,6,3,2 3,15,3 2,21,2 6,3 3,30,按这样的方式进行下去,将 15 所在的位置记为(1,5),26 所在的位置记为(2,3),那么:(1)30 所在的位置应记为 _(2,5)_;(2)在(4,1)的位置上的数是 _4 3 _,62 所在的位置应记为 _(5,4)_;(3)这组数中最大的有理数所在的位置应记为 _(6,2)_2【数学文化】著名数学家斐波那契曾研究一列数,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列的一列数称为数列),这个数列的第 n 个数为15(1 52)n(1 52)n(n 为正整数),例如这个数列的第 8 个数可以表示为15(1 52)8(1 52)8.根据以上材料,完成下列计算:(1)求这个数列的第 1 个数;(2)求这个数列的第 2 个数解:(1)第 1 个数为15(1 521 52)15 5 1(2)第 2 个数为15(1 52)2(1 52)215(1 521 52)(1 521 52)151 5 1.
2、类型二勾股定理3【勾股树问题】如图,在ABC 中,ACB90,ACBC43,这个直角三角形三边上分别有一个正方形 执行下面的操作:由两个小正方形向外分别作直角边长之比为43 的直角三角形,再分别以所得到的直角三角形的直角边为边作正方形图是 1 次操作后的图形,图是 2 次操作后的图形如果图中的直角三角形的周长为 12,那么 10 次操作后的图形中所有正方形的面积之和为 DA225B250C275D30024【赵爽弦图】如图是由“赵爽弦图”变化得到的,它由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形 ABCD、正方形 EFGH、正方形 MNPQ 的面积分别为 S1、S2、S3.若 S1S2S360,则 S2的值是 CA12B15C20D305【阅读理解】勾股定理是人类最伟大的科学发现之一,西方国家称之为毕达哥拉斯定理在我国古书周髀算经中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载,我国汉代数学家赵爽为了验证勾股定理,创制了一幅“弦图”(如图),后人称之为“赵爽弦图”,流传至今【实践操作】(1)请叙述勾股定理;(2)验证勾股定理,请利用图中的数据来验证该定理;【探索发现】(1)如图,以直角三角形的三边
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