虚拟变量案例
10页1、虚拟变量(dummy variable )在实际建模过程中, 被解释变量不但受定量变量影响,同时还受定性变量影响。 例如需要考虑性别、民族、不同历史时期、季节差异、企业所有制性质不同等因素的影响。这些因 素也应该包括在模型中。由于定性变量通常表示的是某种特征的有和无,所以量化方法可采用取值为i或0。这种变量称作虚拟变量,用 D表示。虚拟变量应用于模型中,对其回归系数的估计与检验方 法与定量变量相同。1.截距移动设有模型,yt = 0 + ixt + 2D + ut ,0 + ixt + ut ,(0 + 2)+ixt + ut ,其中yt, xt为定量变量;D为定性变量。当 D = 0或1时,上述模型可表达为,(D = 0)(D = 1)图8.1测量截距不同D = 1或0表示某种特征的有无。反映在数学上是截距不同的两个函数。若 2显著不为零, 说明截距不同;若2为零,说明这种分类无显著性差异。例:中国成年人体重 y (kg)与身高x (cm)的回归关系如下:T05 + x D = 1 (男)y = - 100 + x-5D =L -100 + xD = 0 (女)一、/ 注息:若定性变
2、量含有 m个类别,应引入m-1个虚拟变量,否则会导致多重共线性,称作虚拟变量陷阱(dummy variable trap )。 关于定性变量中的哪个类别取0,哪个类别取1,是任意的,不影响检验结果。 定性变量中取值为 0所对应的类别称作基础类别(base category)。 对于多于两个类别的定性变量可采用设一个虚拟变量而对不同类别采取赋值不同的 方法处理。如:1 1(大学)D = 1 0(中学)-1(小学)。#【案例1】 中国季节GDP数据的拟合(虚拟变量应用,及 casel-solve)GDP序列图不用虚拟变量的情形若不采用虚拟变量,得回归结果如下, GDP = 1.5427 + 0.0405 T (11.0)(3.5)定义R2 = 0.3991, DW = 2.6, s.e. = 0.31 (1季度)D1 =,- 0 (2, 3,4 季度)1 (2季度)D2 = T-0 (1, 3, 4 季度)1 (3季度)D3 = T-0 (1,2, 4 季度)第4季度为基础类别。GDP = 2.0922 + 0.0315 T0.8013 D1 0.5137 D2 0.5014 D3(64.
3、2)(15.9)(-24.9)(-16.1)(-15.8)R2 = 0.9863, DW = 1.96, s.e. = 0.05Dependent Variable: GDF Met had: Least Squares Date: 07/02/02 Time: 20:43 Sample: 1996:1 2000:4 Included cbservations: 20VariableCoefficientStd ErnorVStatistiicProb.C2 0922210,03257564.22740,0000T0,0314500 00197515.922870.0000D1-0.3013130.032153-24 921640.0000D2-.513736口031049-16.13059,0000D3-0.501386,031664-16.83444,0000squared0 966321Mean dependent var1.968340Adjusted R-squared,982673S.D. dependent var0 379G09S. E. of regression0.
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