光辐射在介质波导中的传播

1、第二章第二章.光辐射在介质波导中光辐射在介质波导中的传播的传播第一节第一节 介质波导中的光线传播介质波导中的光线传播第二节第二节 光在平板介质波导中的传播光在平板介质波导中的传播第三节第三节 光在渐变波导中的传播光在渐变波导中的传播第四节第四节 光在条形波导中的传播光在条形波导中的传播第五节第五节 光在光纤中的传播光在光纤中的传播第六节第六节 光纤的损耗光纤的损耗与色散与色散光源光源-接收器，桥梁接收器，桥梁:光波导光波导.光路要求光路要求:衰减尽可能小衰减尽可能小+尽可能不失真地传输光。尽可能不失真地传输光。介质光波导介质光波导:将光限制在一定路径中向前传播，减小光耗散，便将光限制在一定路径中向前传播，减小光耗散，便于光的调制、耦合等，为光学系统的固体化、小型化、集成化打于光的调制、耦合等，为光学系统的固体化、小型化、集成化打下了基础下了基础传统光学传输介质传统光学传输介质:空气空气，透镜，透镜、棱镜、光栅等光学元件构成光、棱镜、光栅等光学元件构成光路长距离路长距离传输：存在水吸收、微粒散射，光学元件菲涅尔反射等，传输：存在水吸收、微粒散射，光学元件菲涅尔反射等，无实用价值。无实用价

2、值。气体透镜：将圆管中充满清洁的空气，四周加热，调整气体流速气体透镜：将圆管中充满清洁的空气，四周加热，调整气体流速以保持层流以保持层流，用，用气体温差构成气体透镜，使通过的光向中心汇聚，气体温差构成气体透镜，使通过的光向中心汇聚，不致耗散，但难实现。不致耗散，但难实现。介质介质光波导：可以用来引导光按需要的路径传播，并且损耗可以光波导：可以用来引导光按需要的路径传播，并且损耗可以做到做到很小很小分类：分类：平面介质波导平面介质波导、条形介质波导和圆柱形介质波导。、条形介质波导和圆柱形介质波导。光纤：光纤：阶跃折射率光纤：阶跃折射率光纤：原理：原理：1854年，英国的年，英国的Tyndall 石英光纤应用专利：石英光纤应用专利：1927年，英国的年，英国的Baird与美国的与美国的Hansell申请。申请。玻璃光纤注光：玻璃光纤注光：1930年，德国人年，德国人 细束光纤设计：细束光纤设计：1958年，美国的年，美国的Kapany 第二吸收鞘引入：第二吸收鞘引入：1958年，美国光学公司，为减少光纤年，美国光学公司，为减少光纤包层杂散光；包层杂散光；光纤激光器：光纤激光器：1961年，

3、美国的年，美国的Snitzer研制。研制。渐变折射率光纤渐变折射率光纤 专利：专利：1963年，日本的西呎等人申请年，日本的西呎等人申请 产品：产品：1968年，日本玻璃板公司研制。年，日本玻璃板公司研制。1970年，美国年，美国Corning公司研制出公司研制出20dB/km的低损耗光纤，开的低损耗光纤，开始光纤通信产业化。始光纤通信产业化。平板与条形光波导：平板与条形光波导：光学系统小型化、集成化、固体化需求的产物。光学系统小型化、集成化、固体化需求的产物。起源：起源：1910年，德国的年，德国的Hondros和和Debye进行的电介质棒的进行的电介质棒的研究。研究。1962年：美国的年：美国的Yariv从从p-n结中观测到平板层中的光波导现象，结中观测到平板层中的光波导现象，1963年，年，Nelson等人发现了光波导电光调制现象，等人发现了光波导电光调制现象，1964年，年，Osterberg 与与Smith开始光波导耦合实验。开始光波导耦合实验。1965年，美国的年，美国的Anderson开始用光刻方法制作光波导，开始用光刻方法制作光波导，此后各国开始了各种功能光波导器件的研

4、制。此后各国开始了各种功能光波导器件的研制。按光波导形状分类光纤（柱形波导）薄膜波导条形波导带状波导按折射率分布分类均匀介质光波导渐变折射率介质光波导光波导的分类第一节第一节 介质波导中的光线传播介质波导中的光线传播1 光在介质界面的传播特性光在介质界面的传播特性电磁波通过两种介质界面电磁波通过两种介质界面反射和折射：反射和折射：1=1n 1 sin 1=n 2 sin 2 即：即：Plane of the interface(here the yz plane)(perpendicular to page)n1n21r2E1/Interfacezxy反射波振幅：菲涅尔反射波振幅：菲涅尔(Fresnel)公式：公式：r：振幅反射系数，角标：振幅反射系数，角标“”和和“”分别表示分别表示电矢量垂直和平行于入射面。电矢量垂直和平行于入射面。i r tzx反射光反射光入射光入射光折射光折射光n1n2HtHiHrEtErEi i r tzx反射光反射光入射光入射光折射光折射光n1n2HtHiHrEtEiErTM波波横磁波横磁波TE波波横电波横电波TM光波：光波：E矢量矢量 入射面，入射面，H矢

5、量矢量 入射面入射面TE光波：光波：E矢量矢量 入射面，入射面，H矢量矢量 入射面入射面其中：其中：n 1 n 2,且且1 c时，时，产生全反射，产生全反射，当当1 c时时讨论：讨论：1、由由n1n2知知 TM TE2、当、当 i=c c 时，时，=n2k03、当、当 i=/2时时=n1k0，当入射角从当入射角从 c变到变到/2时，全反射相移从时，全反射相移从0变到变到 TE=TM=0 TE=TM=/2当入射角当入射角 ic时，则无相移。时，则无相移。说明：说明：n1n2xzOk1k1k2 i t i2 光密媒质中的波场光密媒质中的波场导波导波光密媒质：反射波在界面发生相位光密媒质：反射波在界面发生相位突变，突变，光密媒质中的场由入射波和反射波叠加而成。光密媒质中的场由入射波和反射波叠加而成。入射波电矢量垂直入射入射波电矢量垂直入射面时面时：入射电场：入射电场：反射电场反射电场式中式中纵向传播常数纵向传播常数横向横向传播常数传播常数又由于又由于合成波电场合成波电场同理可得同理可得合成磁场合成磁场：1.1.等相位面：等相位面：在某一时刻，空间具有相同相位的点构成的面称为等相位面。等相位面

6、又称为波阵面。2.2.均匀平面波：均匀平面波：任意时刻，如果在平面等相位面上，每一点的电场强度均相同，这种电磁波称为均匀平面波。即等振幅面与等相位面重合的平面波，振幅和相位只与z有关。3.非均匀平面波：非均匀平面波：等振幅面与等相位面不重合的平面波。几个概念几个概念光密介质中合成场的特性：光密介质中合成场的特性：(1)合成场的等相位面合成场的等相位面(z为常数为常数)垂直于波传播方向，等振幅面垂直于波传播方向，等振幅面(x为常数为常数)平行于界面，二者互相垂直，因而属平行于界面，二者互相垂直，因而属非均匀平面波。非均匀平面波。(2)合成波的电矢量只有横向分量合成波的电矢量只有横向分量E1y，而磁矢量除有横向分量，而磁矢量除有横向分量H1x外还有纵向分量外还有纵向分量H1z，因而，因而合成波为横电波。合成波为横电波。(3)(3)合成场区沿合成场区沿x x方向为驻波，场分量方向为驻波，场分量E E1y1y与与H H1z1z的相位差为的相位差为/2/2，x x方向无能量传播方向无能量传播。(4)合成场区沿z方向为行波，传播相速度为：相应地，z向波长（导波波长）为：可见，能量沿可见，能量沿z方

7、向传播方向传播，群速度，群速度(等振幅面传播的速度等振幅面传播的速度)即：这种波只沿即：这种波只沿z向传播功率，如同是被界面所引导，向传播功率，如同是被界面所引导，故称故称导引波，简称导波。导引波，简称导波。入射波电矢量平行界面时，为入射波电矢量平行界面时，为TM波，分析方法同上。波，分析方法同上。3 光疏媒质中的场光疏媒质中的场消逝波消逝波界面全反射时，入射光功率全返回光密媒质中，光疏媒质中似无透界面全反射时，入射光功率全返回光密媒质中，光疏媒质中似无透射场，实际射场，实际全反射过程仅进行了功率全反射，而场有透过全反射过程仅进行了功率全反射，而场有透过：于是得到于是得到其中其中光疏媒质中合成电场特性：(1)振幅沿界面法向按指数衰减，故称为消逝场，振幅沿界面法向按指数衰减，故称为消逝场，p称为消逝系数称为消逝系数，并定义并定义消逝长度消逝长度LP为波场衰减到边界值的为波场衰减到边界值的1/e，即，即沿沿z方向为行波，其相速度和能量传递速度皆同光密媒质，波场方向为行波，其相速度和能量传递速度皆同光密媒质，波场集中在集中在x=0附近较小的范围附近较小的范围LP内，好象贴着表面传播，所以称光

8、内，好象贴着表面传播，所以称光疏媒质中传播的波场为表面波，又称消逝波。疏媒质中传播的波场为表面波，又称消逝波。由上式，可得出穿透深度与入射角的关系由上式，可得出穿透深度与入射角的关系:穿透深度与入射角、两层穿透深度与入射角、两层介质的折射率及波长有关介质的折射率及波长有关图图穿透深度与入射角的穿透深度与入射角的关系曲线关系曲线 c506070入射角入射角 1/(0)43-2-1-0dx/1a、当当 1 i cb、当当 1 c增大时，增大时，dx减小，趋于与减小，趋于与 1同数量级同数量级.消逝消逝波波的等振幅面和等相位面的等振幅面和等相位面xzn1n2k1K10 1等相面等相面等等幅幅面面说明说明:消逝消逝波是一种波是一种非均匀的平面非均匀的平面波波(同一同一波面波面上振幅不等上振幅不等)。消逝消逝波的等相位面如图波的等相位面如图黄线黄线所示所示(z同同)消逝消逝波的等振幅面如图波的等振幅面如图绿线绿线所示所示(x同同)(2)等相位面垂直于界面，等振幅面平行于界面，二者互等相位面垂直于界面，等振幅面平行于界面，二者互相垂直，为相垂直，为非均匀平面波非均匀平面波。说明：说明：10、消逝、

9、消逝波是一种普遍存在的波。波是一种普遍存在的波。只要只要 i c就会出现。就会出现。而而 in 2 n 3，平面光以角入射到厚度为d的波导层中，不同，则光传输情况不同：zxn1n2n3d1 光导模的几何光学分析光导模的几何光学分析yx锯齿光线的波矢量图锯齿光线的波矢量图包层包层n3薄膜薄膜衬底衬底n2n1Bz dCA2 i如图红色虚线为光的波如图红色虚线为光的波面，面，A和和C位于同一波面，位于同一波面，光线光线ABC和和C点之间的光点之间的光程差为程差为其中其中BC=d/cos iAB+BCAB=BCcos2 i根据驻波条件：根据驻波条件：k1(AB+BC)2 12 2 13=2m m=0,1,22d n1 k0 cos i 2 12 2 13=2m 下界面的相移下界面的相移上界面的相移上界面的相移直接波直接波间接波间接波 i导波模式的本征方程导波模式的本征方程m：横向驻波波节数，：横向驻波波节数，每个每个m值对应一个导波模式，简称导模值对应一个导波模式，简称导模平板波导中的导模及其场分布平板波导中的导模及其场分布对于一定波长的光波，只有某些对于一定波长的光波，只有某些 的入射光才能

10、形的入射光才能形成导波，成导波，且且m越大，越大，越小，即小入射角度相应模式阶次高，越小，即小入射角度相应模式阶次高，z向单位长度内导模上下振荡次数多；当向单位长度内导模上下振荡次数多；当m0时，时，90，波，波近乎只有近乎只有z向分量，可认为沿向分量，可认为沿z向传播。由向传播。由 得得式中称为归一化厚度，有时又叫做归一化称为归一化厚度，有时又叫做归一化频率，它直接影响频率，它直接影响m的取值，也就是波的取值，也就是波导中波的传播模式。导中波的传播模式。20、如果、如果d，nl,n2,n3及及k02 给定给定则可由此式求得对应于不同则可由此式求得对应于不同m值的值的cos i或或sin i，从而得到对应于从而得到对应于TE0，TEI，TE2，或或TM0，TMI，TM2等等模式。模式。10、此式对于、此式对于TE波与波与TM波都适用，只是波都适用，只是TE波与波与TM波的波的 12与与 13各有不同值。各有不同值。2d n1 k0 cos i 2 12 2 13=2m m=0,1,2说明：说明：30、导模是离散模式，具有离散谱。、导模是离散模式，具有离散谱。4 40 0、m一定时，其波

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