山西省忻州市八年级上学期期末考试数学试卷含答案

1、八年八年级级上上学学期期末考期期末考试试数学数学试试卷卷一一、单单选选题题1计算的结果是（）ABCD2.为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是（A扇形统计图B条形统计图C折线统计图D以上都可以）3已知一组数据：，0.1010010001，其中无理数出现的频数是（）C4D5）A2B34.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（A.BCD的5.在中，若，则（）A.BCD不能确定6.在测量一个小口圆形容器的内径时，小明用“X 型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中，因此可得，从而测得的长，就可以得到圆形容器的内径 长，其中判定的依据是（）BCDA7.估计的值（A在 6 和 7 之间）B在 5 和 6 之间C在 4 和 5 之间D在 3 和 4 之间8关于原命题“如果（），那么”和它的逆命题“如果，那么”，下列说法正确的是A.原命题是真命题，逆命题是假命题B.原命题、逆命题都是真命题C.原命题是假命题，逆命题是真命题 D原命题，逆命题都是假命题9如图，在D 为圆心，大于（）中，以点 C 为圆心，的长为半径作弧交的长为半径作弧，两弧相交于点 E，作直线，交

2、于点 D，分别以点 A 和点于点 F，则的度数是A54B36C27D1810.公元前 500 年，毕达哥拉斯学派中的一名成员西伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机事实 上，我国古代发现并阐述无理数的概念比西方更早，但是没有系统的理论 九章算术的开方术中指出 了存在有开不尽的情形：“若开方不尽者，为不可开”九章算术的作者们给这种“不尽根数”起了一个专门名词“面”“面”就是无理数无理数中最具有代表性的数就是“”下列关于的说法错误的是（）A可以在数轴上找到唯一一点与之对应 B它是面积为 2 的正方形的边长C可以用两个整数的比表示D可以用反证法证明它不是有理数二二、填填空空题题11计算：=12.用反证法证明，“在ABC 中，A、B 对边是 a、b，若AB，则 ab”第一步应假设 13.实行“双减”政策后，某区推行“5+2”的课后服务模式，学校科学利用课余时间，开展丰富的社团活动 下表是根据某学校八（1）班同学参加课外社团活动情况收集到的数据绘制的部分统计表，若选择足球的 人数占该班总人数的 25%，则选择手工的人数为八（1）班同学参加社团活动情况统计表社团活动足球啦啦操合唱手工其他参加人数

3、10164214如图，小虎用 10 块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好），点 C 在可以放进一个等腰直角三角板（，重合，则两堵木墙之间的距离为 上，点 A 和 B 分别与木墙的顶端15如图，在 RtACB 中，ACB90，BC6，AC9.折叠ACB，使点 A 与 BC 的中点 D 重合，折痕交 AB 于 E，交 AC 于点 F，则 CF.三三、解解答答题题16（1）计算：，其中（2）先化简，再求值17如图，已知，1利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）作的平分线交于点 D；作线段的垂直平分线交于点 E，交于点 F，交于点 M2试判断的形状，并加以证明1 8如图，是张大爷的一块小菜地，已知CD 是中AB 边上的高，求 BD 的长（结果保留根号）192022 年北京冬奥会捷报传来中国队 9 金 4 银 2 铜收官，这极大地激励了同学们体育锻炼的热情 某校体育部随机抽查八年级（1）班学生一周内平均每天的体育锻炼时间 t（单位：分钟），并将调查的数据 整理后得到如下统计图表：组别锻炼时间频数4810ab根据图表中提供的信息，解答下列问题

4、1统计表中的 a=，b=，并补全条形统计图2求扇形统计图中，C 组所在扇形圆心角的度数3根据抽样调查结果，求出锻炼时间不低于 30 分钟的有多少名学生?20阅读与思考我们把多项式及叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式 分解因式，还能解决与非负数有关的问题和求代数式最大值，最小值等问题例如：；，则当时，有最小值，最小值是 5D36根据材料用配方法解决下列问题1若多项式是一个完全平方式，则常数 k 的值为A9B-9C92分解因式：3当 x 为何值时，多项式有最小值?并求出这个最小值21如图，在ABC 中，ABAC，点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 边上，且 BECF，BDCE1求证：DEF 是等腰三角形；2当A40时，求DEF 的度数22综合与实践美丽的弦图中蕴含着四个全等的直角三角形（1）如图 1，弦图中包含了一大一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为 a，较短的直角边为 b

5、，斜边长为 c，结合图 1，试验证勾股定理；（2）如图 2，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为 24，求该飞镖状图案的面积；，正方形，正方形（3）如图 3，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形的面积分别为，若，求的值23综合与探究以已知在中，D 为直线上一动点（点 D 不与点 B，点 C 重合），为边作（其中），连接（1）如图 1，当点 D 在边（2）如图 2，当点 D 在边上时，求的度数的延长线上运动时，类比第（1）问，请你猜想线段，的数量关系，并说明理由（3）如图 3，当点 D 在边的延长线上时，求线段的长1C2A3A4D5B6A7D8A9B10C112 12ab 1381430cm15416（1）解：；（2）解：，当时，原式17（1）解：如图 2，射线就是所要求作的的平分线；如图 2，直线就是所要求作的线段的垂直平分线；，（2）解：是等腰三角形，理由如下：射线就是所要求作的的平分线，是等腰三角形18解：CD 是中 AB 边上的高，ACD 和BCD 都是直角三角形.在 RtACD 中，在 RtBCD 中，.19（1）20；8；（2）解：C 组的频率为：，故答案为：；（3）解：（名），答：锻炼时间不低于 30 分钟的有 38 名学生20（1）A（2）解：；（3）解：，当时，有最小值，且最小值为-121（1）证明：AB=AC，ABC=ACB，在DBE 和ECF 中，DBEECF，DE=EF，DEF 是等腰三角形；（2）DBEECF，1=3，2=4，A+B+C=180，B=（180-40）=70，1+2=110，3+2=110，DEF=70，22（1）解：，且即，则（2）解：，设，依题意有，解得，故该飞镖状图案的面积是 24（3）解：将四边形的面积设为 x，将其余八个全等的三角形面积一个设为 y，正方形由图得出，正方形，正方形的面积分别为，23（1）解：，在和中，（2）解：存在的数量关系为理由：，在和中，（3）解：，在和中，故答案为：

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