考研数学一多元函数的微分学
31页1、考研数学一多元函数的微分学1. 【单项选择题】A. B. f(x,y)在(x0,y0)处连续C. D. 正确答案:C参考解析:2. 【单项选择题】设方程xyzlny+exz=1,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程()A. 可确定隐函数y=y(x,z)和z=z(xy)B. 可确定隐函数x=x(y,x)和z=z(x,y)C. 可确定隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)D. 只能确定隐函数z=z(x,y) 正确答案:C参考解析:3. 【单项选择题】A. B. C. D. 正确答案:D参考解析:4. 【单项选择题】设曲面S由方程F(axbz,aycz)=0所确定,F有连续偏导数,a,b,c是不为零的常数,则曲面S上任一点的切平面都平行于直线()A. B. C. D. 正确答案:B参考解析:5. 【单项选择题】设f(x,y)在点(x0,y0)处不可微,则下列命题一定不成立的是()A. f(x,y)在点(x0,y0)处不连续B. f(x,y)在点(x0,y0)处两个偏导数均存在且偏导数连续C. f(x,y)在点(x0,y0)处两个偏导数均存在且至少有一个不连续D. f(x,y)在
2、点(x0,y0)处沿任何方向的方向导数均不存在 正确答案:B参考解析:四个选项中,只有B是f(x,y)在点(x0,y0)处可微的充分条件,故B一定不成立6. 【单项选择题】点(0,0)处()A. 取得极小值B. 取得极大值C. 不取得极值D. 无法确定是否取得极值 正确答案:B参考解析:7. 【单项选择题】处()A. 连续但不可微B. 偏导数存在但不连续C. 可微D. 连续但偏导数不存在 正确答案:C参考解析:8. 【单项选择题】设f(x,y)在点(0,0)的某邻域内有定义,f(0,0)=0,且 则当k-1时,()A. f(x,y)在点(0,0)处可微B. f(x,y)在点(0,0)处取得极小值C. f(x,y)在点(0,0)处取得极大值D. 正确答案:B参考解析:由已知条件及极限与无穷小的关系,有9. 【单项选择题】A. 1B. 0C. +D. 不存在,也不为 正确答案:B参考解析:10. 【单项选择题】A. 不存在B. 等于1C. 等于0D. 等于2 正确答案:C参考解析:由于11. 【单项选择题】 A. -1B. 0C. 1D. 2 正确答案:D参考解析:12. 【单项选择题】则
3、()A. I1存在,I2不存在B. I1不存在,I2存在C. I1存在,I2存在D. I1不存在,I2不存在 正确答案:B参考解析:13. 【单项选择题】设y=f(x,t),而t是由方程F(x,y,t)=0所确定的x,y的函数,其中f,F均具有一阶连续偏导数,则()A. B. C. D. 正确答案:D参考解析:14. 【单项选择题】A. dx+dyB. -dx+dyC. dx-dyD. -dx-dy 正确答案:C参考解析:由z(x,y)的表达式可知,所给函数在点(0,0)处连续,且偏导数连续,故在该点可微,由15. 【单项选择题】A. 0B. 1C. 2D. 3 正确答案:A参考解析:16. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断: 答对了 答错了 正确答案:参考解析:【解析】17. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断: 答对了 答错了 正确答案:参考解析:【解析】18. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断: 答对了 答错了 正确答案:参考解析:47【解析】19. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断: 答对了 答错了 正确答案:参考解析:【解析】20. 【填空题】请
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