全国硕士研究生考试真题及答案解析《管理类专业学位联考综合能力试题》（2019年、2020年共2套）

1、绝密启用前2019年全国硕士研究生招生考试管理类专业学位联考综合能力试题（科目代码：199)考试时间：8:30-11:30 考生注意事项1.答题前，考生须在试题册指定位置上填写考生姓名和考生编号；在答题卡指定位置上填写报考单位、考生姓名和考生编号，并涂写考生编号信息点。2.选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择题的答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题册上答题无效。3.填（书）写部分必须使用黑色宇迹签宇笔或者钢笔书写，宇迹工整、笔迹清楚；涂写部分必须使用2B铅笔填涂。4.考试结束，将答题卡和试题册按规定交回。考生编号考生姓名I I I I I I I I I I I I I I 第1 页,共6 3 页一、问题求解：第115小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的(A)、（B)、（C)、（D)、（E)五个选项中，只有一项是符合试题要求的。清在答题卡上将所选项的字母涂黑。1某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天若仍要按原计划完成任务，则工作效率需要提高（).(A)20%(B)30%(C)40%(D)50%CE)60

2、%2设函数f(x)=2x鸟（aO)在(0,+=)内的最小值为f(x。)12，则Xo=().X CA)5(B)4(C)3(D)2(E)1 3某影城统计了一季度的观众人数，如图1所示，则一季度的男、女观众人数之比为（).l 女性观众人数1万人3月份I I:2月份-:,1月份。男性观众人数万人图1(A)3:4(B)5:6(C)12:13 CD)l3:12 4设实数a,b满足ab=6,la+bl+labl=6，则a2+b2=().(A)lO(B)ll(C)12(D)13 5设圆C与圆(x-5)2+y2=2关于直线y=2x对称，则圆C的方程为（(A)(x-3)气(y-4)2=2(B)(x+4)2+Cy-3)2=2 CC)(x-3)2+(y+4)2=2.CD)Cx+3)2+Cy+4)2=2 CE)(x+3)2+(y-4)2=2 6将一批树苗种在一个正方形花园的边上，四角都种如果每隔3米种一棵，那么剩余10棵树苗；CE)4:3(E)l4).如果每隔2米种一棵，那么恰好种满正方形的3条边，则这批树苗有（）棵(A)54(B)60(C)70(0)82(E)94 7在分别标记了数字1,2,3,4,5,6的6

3、张卡片中，甲随机抽取1张后，乙从余下的卡片中再随机抽取2张，乙的卡片数字之和大千甲的卡片数字的概率为（).(A)11 60(B)一13 60 CC)43 60(D)47 60(E)49 60 第2 页,共6 3 页8.10名同学的语文和数学成绩如表1所示：表1：裳：1:I盓I:I:I霖I:I Z 89 80 语文和数学成绩的均值分别记为E和E2，标准差分别记为61和62，则（).(A)E1E2,a1 a2(C)E1 E2,a1=a2(E)E1 E2,a1 E2,(11(12(D)E1(12 9如图2所示，正方体位于半径为3的球内，且一面位千球的大圆上，则正方体表面积最大为（).(A)l2(C)24(E)36 CB)18 CD)30 10在三角形ABC中，AB=4,AC=6,BC=8,D为BC的中点，则AD=().(A)订(B)邓(C)3(D)2迈(E)石91 82 93 98 勹图211某单位要铺设草坪，若甲、乙两公司合作需要6天完成，工时费共计2.4万元；若甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成，工时费共计2.35万元若由甲公司单独完成该项目，则工时费共计（）万元(A)2.25(B

4、)2.35(C)2.4 CD)2.45 CE)2.5 12如图3所示，六边形ABCDEF是平面与棱长为2的正方体所截得到的，若D A,B,D,E分别为相应棱的中点，则六边形ABCDEF的面积为().(A)瓦2(B)欢(C)2岛(D)3岛(E)4次13货车行驶72km用时1h，其速度v与行驶时间t的关系如图4所示，则v。=（）图3v/kmh一l0.2 I t/h 图4第3 页,共6 3 页(A)72(B)80(C)90(0)95 C E)100 14某中学的5个学科各推荐2名教师作为支教候选人，若从中选派来自不同学科的2人参加支教工作，则不同的选派方式有（）种(A)20 CB)24(C)30(D)40(E)45 15.设数列a,，满足a1=O,a,.+1-2an=l，则a1oo=C).(A)299-l CB)299(C)沪1(0)21001(E)2100+1 二、条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件(1)和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论。（A）、(B)、(C)、(0)、（E)五个选项为判断结果，谓选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所

5、选项的字母涂黑。(A)条件(1)充分，但条件(2)不充分(B)条件(2)充分，但条件(1)不充分(C)条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分(D)条件(1)充分，条件(2)也充分(E)条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分16甲、乙、丙三人各自拥有不超过10本图书，甲再购入2本图书后，他们拥有的图书数量能构成等比数列，则能确定甲拥有图书的数量(1)已知乙拥有的图书数量(2)已知丙拥有的图书数量17有甲、乙两袋奖券，获奖率分别是p和q某人从两袋中各随机抽取1张奖券，则此人获奖的概率3 不小于.4(1)已知p+q=l.(2)已知pq=.18直线y=kx与圆x2+y2-4x+3=0有两个交点(1)宁也0.(2)0 k.我2 19.能确定小明的年龄(1)小明的年龄是完全平方数(2)20年后小明的年龄是完全平方数20关于x的方程x2+ax+bl=O有实根Cl)a+b=O.(2)a-b=O.第4 页,共6 3 页21如图5所示，已知正方形ABCD的面积，0为BC上一点，P为AO的中点，A Q为DO上一点，则能确定三角形PQD的面

6、积(1)0为BC的三等分点(2)Q为DO的三等分点22设n为正整数，则能确定n除以5的余数(1)已知n除以2的余数(2)已知n除以3的余数23某校理学院五个系每年的录取人数如表2所示：表2B D c 图5系别千巠学系录取人数60 物理系化学系生物系地学系120 90 60 30 今年与去年相比，物理系的录取平均分没变，则理学院的录取平均分升高了(1)数学系的录取平均分升高了3分，生物系的录取平均分降低了2分(2)化学系的录取平均分升高了1分，地学系的录取平均分降低了4分24设三角 区域D 由直线x+8y-56=0,x-6y+42=0与kx-y+8-6k=O(k 3故当 LN=壹时,/(6取得最小值，即有_ a=2，、f (#o)=3 a=12,解 得%=4.故应选(B).第1 5 页,共6 3 页3.(C)【解析】母题9 9 图像图表问题+母题9 2 比例问题观察图像，可知一季度男观众的总人数为5+4 +3=12(万人)，女观众的总人数为6+3+4 =13(万人).则一季度的男、女观众人数之比为12:13.4.(D)【解析】母题13 绝对值方程和绝对值不等式由题意知目的是求a2+b2的

7、值，故 a,6的大小关系不影响结果.ab=Q,又由6=6 知,4,6同号.不妨设。6 0,则已知条件可转化为 解得a=3,6=2,a+6+a 6=6,满足所给条件，可得a?+=13.故应选(D).【快速得分法】特殊值法，易观察可令a=3,6=2.5.(E)【解析】母题68 对称问题圆(工一5)2十寸=2 的圆心为(5,0),关于直线)=2 的对称点设为(1,a),则一 工JC-5 2解得J 3 所以圆。的方程为(工+3)2+0 4)2=2.l?=4.6.(D)【解析】母题9 0 简单算术应用题(植树问题)设正方形的边长为工,则若每隔3 米种一棵树，则每条边种1+1棵树,但四角有重合，故共4(5+1)4 棵树.若每隔2 米种一棵树,则每条边种5+1 棵树,但两角有重合，故共(5+1)3-2 棵树.设树苗共有 棵，则有4(J+1)-4=J/-10,Y(y+1)32=,解得工=54,=8 2.7.(D)【解析】母题8 2 古典概型方法一:采用穷举法.当甲抽取卡片1 时，乙有Q=10(种)选法；第1 6 页,共6 3 页当甲抽取卡片2 时，乙有0=1 0(种)选法；当甲抽取卡片3 时，乙有9

8、种选法；当甲抽取卡片4时，乙有8 种选法；当甲抽取卡片5 时，乙有6 种选法；当甲抽取卡片6 时，乙有4 种选法.以上合计4 7 种选法.总的事件数为QQ=60(种)，故所求概率为祟方法二:求对立事件.事件总数为Q 0=6 0(种).如果甲抽取卡片6,则乙的卡片数字之和小于等于甲的情况有(5,1),(4,2),(4,1),(3,2),(3,1),(1,2),共 6 种；如果甲抽取卡片5,则乙的卡片数字之和小于等于甲的情况有(4,1),(3,2),(3,1),(1,2),共 4 种；如果甲抽取卡片4,则乙的卡片数字之和小于等于甲的情况有(3,1),(1,2),共 2 种；如果甲抽取卡片3,则乙的卡片数字之和小于等于甲的情况有(1,2),共 1 种.故所求概率=1-6+4,2 +1=焉 故 选(D).8.(B)【解析】母题9 9 图像图表问题+母题18 平均值与方差9 0+9 2+9 4+8 8+8 6+9 5+8 7+8 9+9 1+9 3 匚-=9 0.5口 9 4+8 8+9 6+9 3+9 0+8 5+8 4+8 0+8 2+9 8 o nEL-i o-=8 9-显然E,E2，通过

9、观察可知语文成绩的离散程度小于数学成绩，故有6 V%或者通过计算方差也可得出答案.6?=x (9 0 9 0.5)2+(9 29 0.5)2+(9 4-9 0.5)2+(8 9-9 0,5)2+(9 1-9 0,5)2+(9 3-9 0.5)2+(8 8 9 0.5)2+(8 6-9 0.57 +(9 59 0.5y +(8 7 9 0.5)2=5x(0.52+l.52+3.52+1.52+0.524-2.52+2.52+4.52+4.52+3,52)=8,25.6/=X(9 4-8 9)2+(8 8 8 犷 +(9 68 犷+(9 38 9 y +(9 O 8 犷 +(8 58 犷 +(8 4 8 9 y +(8 08 9 +(8 2 8 9)2+(9 8 8 9)21=X(5Z+12+72+42+12+42+52+92+72+92)=34.4.故选(B).9.(E)解析)母题59 空间几何体问题方法一:如图9 所示，当正方体上面4个点和半球体表面相接时，正方 体 表 面 积 最 大.设 正 方 体 的 边 长 为 a,球 体 半 径 为 R,可知，1+0 2 +(2。)2=6,解得

10、表面积为6 a 2 =3 6.第1 7 页,共6 3 页方法二:将此上半球对称成下半球，补成完整的球体，则有边长为a,a,2a的长方体与球相接，则长方体的体对角线等于球体直径，即，4+(2&)2=2氏=球解得表面积为6/=36.10.(B)【解析)母题56 三角形的心及其他基本问题方法一:如图10所示，过A点作直线AE 1.B C.设|D E|=z,则由题意知|B E|=4一Z,|C E|=4+L在A B E 中用勾股定理，有|AE|z=钻1 2 一 B E-=42 (4z)2.在 ZV kC E 中用勾股定理，有|AE|2=|AC|2一|CE|Z=6Z (4+Z)2.图10联立两式，得久弓.在A A D E中用勾股定理，有 AD 2=AE 2+D E 2=-a+xY+=10.故有|AD|=M i6,选(B).方法二:余弦定理.z2-Ur2_/2根据余弦定理，可知co s BJ .LJCLC对A A B C和a A B D分别使用余弦定理可得42+82-62 _ 42+42-|A D|22X4X8-2X4X4解得瓜0 =/记.11.(E)【解析】母题97 工程问题设甲单独工天完成，每天

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