【一等奖课件】全国教师教学说课比赛题目：初二数学《因式分解》

【全国中学教学比赛】名师讲解华师大版初中数学华师大版初中数学课题课题 因式分解因式分解2023/3/181234说课目录说课目录5教材分析教材分析评价分析评价分析目标分析目标分析过程分析过程分析教法分析教法分析教材分析教材分析教材地位教材地位学情分析教学目标教学重点难点资料整合教材分析教材分析因因 数数 分分 解解 整整 式式 乘乘 法法因因 式式 分分 解解简简 便便 运运 算算 分分 式式 运运 算算 解方程及代数式的恒等变形解方程及代数式的恒等变形 教材分析教材分析教学教学重点重点 因式分解因式分解的意义的意义教学教学难点难点因式分解与因式分解与整式乘法的整式乘法的相互关系相互关系教材地位教学重点难点教学重点难点教材分析教材分析1234说课目录说课目录5教材分析教材分析评价分析评价分析目标分析目标分析过程分析过程分析教法分析教法分析教材分析教材分析知识目标知识目标教学教学教材地位学情分析教学目标教学目标教学重点难点资料整合 1 1、了解因式分解的意义；、了解因式分解的意义；2 2、理解因式分解与整式乘法的相互关系；、理解因式分解与整式乘法的相互关系；3 3、初步感受因式分解在解决相关问题中的作用。、初步感受因式分解在解决相关问题中的作用。教材分析教材分析能力目标能力目标教学教学教材地位学情分析教学目标教学目标教学重点难点资料整合 1 1、经历从分解因数到分解因式的类比过程，培养学生的观察、经历从分解因数到分解因式的类比过程，培养学生的观察、发现、类比、化归、概括等能力；发现、类比、化归、概括等能力；2 2、通过对因式分解与整式乘法的关系的理解，克服学生的思、通过对因式分解与整式乘法的关系的理解，克服学生的思 维定势，培养他们的逆向思维能力；维定势，培养他们的逆向思维能力；3 3、在相互交流的过程中，养成学生表述、抽象、类比、总结、在相互交流的过程中，养成学生表述、抽象、类比、总结 的思维习惯，初步培养学生在探索和归纳新知识的过程中的思维习惯，初步培养学生在探索和归纳新知识的过程中 进行合情推理的能力进行合情推理的能力教材分析教材分析情感目标情感目标教学教学教材地位学情分析教学目标教学目标教学重点难点资料整合1 1、让学生体验数学学习活动中的成功与快乐，增强他们的求、让学生体验数学学习活动中的成功与快乐，增强他们的求 知欲和学好数学的自信心；知欲和学好数学的自信心；2 2、通过类比因数分解导出因式分解的概念，使学生初步学会、通过类比因数分解导出因式分解的概念，使学生初步学会 运用类比转化的思想方法，提高对事物之间是普遍联系又运用类比转化的思想方法，提高对事物之间是普遍联系又 是变化发展的辩证观点的再认识；是变化发展的辩证观点的再认识；3 3、感受整式乘法与因式分解之间的对立统一观点，从而向学、感受整式乘法与因式分解之间的对立统一观点，从而向学 生渗透辩证唯物主义的认识论的思想，引导学生树立科学生渗透辩证唯物主义的认识论的思想，引导学生树立科学 的人生观和价值观；的人生观和价值观；攻克重点攻克重点2、教法分析、教法分析教学方法教学方法任务驱动法任务驱动法启发探究法启发探究法情景训练法情景训练法小组讨论体验探究角色扮演 课前准备做做中中学学做做中中教教创建以创建以学生为主体、教师为主导、训练为主线学生为主体、教师为主导、训练为主线的新型课堂。的新型课堂。教法分析教法分析动手实践思考讨论自主创新启发探究 协作 学习学生让教师如何教让教师如何教?引领学生如何学？引领学生如何学？注重培养注重培养三种能力三种能力自主探究自主探究合作学习合作学习分析归纳分析归纳学法指导学法指导1234说课目录说课目录5教材分析教材分析评价分析评价分析目标分析目标分析过程分析过程分析教法分析教法分析创设情景，引出新知创设情景，引出新知创设情景，引出新知创设情景，引出新知教学流程图教学流程图观察分析，探究新知观察分析，探究新知观察分析，探究新知观察分析，探究新知 师生互动，运用新知师生互动，运用新知师生互动，运用新知师生互动，运用新知强化训练，掌握新知强化训练，掌握新知强化训练，掌握新知强化训练，掌握新知整理知识，形成结构整理知识，形成结构整理知识，形成结构整理知识，形成结构布置作业，巩固提高布置作业，巩固提高布置作业，巩固提高布置作业，巩固提高创设情景，引出新知创设情景，引出新知(1)(1)创设情景，引出新知创设情景，引出新知(1)(1)创设情景，引出新知创设情景，引出新知 m(a+b+c)=ma+mb+mcbcabcm a（整式乘法）（整式乘法）ma+mb+mc=m(a+b+c)（因式分解）（因式分解）（因数分解）（因数分解）（整数乘法）（整数乘法）课题的引出，课题的引出，围绕问题展开，围绕问题展开，使学生在积极的使学生在积极的状态下，用类比状态下，用类比的思想方法，把的思想方法，把数的有关知识正数的有关知识正迁移到式，然后迁移到式，然后自己给出因式分自己给出因式分解的名称，激发解的名称，激发了他们的学习兴趣。了他们的学习兴趣。创设情景，引出新知创设情景，引出新知创设情景，引出新知创设情景，引出新知教学流程图观察分析，探究新知观察分析，探究新知观察分析，探究新知观察分析，探究新知 师生互动，运用新知师生互动，运用新知师生互动，运用新知师生互动，运用新知强化训练，掌握新知强化训练，掌握新知强化训练，掌握新知强化训练，掌握新知整理知识，形成结构整理知识，形成结构整理知识，形成结构整理知识，形成结构布置作业，巩固提高布置作业，巩固提高布置作业，巩固提高布置作业，巩固提高创设情景，引出新知创设情景，引出新知观察分析，探究新知观察分析，探究新知(2)(2)观察分析，探究新知：观察分析，探究新知：观察分析，探究新知：观察分析，探究新知：遵循从具体遵循从具体到抽象的原则到抽象的原则，让学生经历从让学生经历从具体实例中抽具体实例中抽象出概念的活象出概念的活动，从而顺利动，从而顺利地掌握重点。地掌握重点。（1 1）多项式因式分解的定义：）多项式因式分解的定义：把一个把一个多项式多项式多项式多项式化成几个化成几个整式整式整式整式的的积积积积的形式，的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式做把这个多项式分解因式（2 2）因式分解与整式乘法的关系：）因式分解与整式乘法的关系：观察上述从左到右与从右到左的变观察上述从左到右与从右到左的变形之间的联系与区别。形之间的联系与区别。(2)(2)观察分析，探究新知观察分析，探究新知观察分析，探究新知观察分析，探究新知连一连：连一连：m2-n2x2-2xy+y2(m+n)(m-n)(x-y)2(x+2)(x+3)X2+5x+6 因式分解因式分解 m m2 2-n-n2 2 因式分解的特点：由多项式的形式转化成整式因式分解的特点：由多项式的形式转化成整式 的积的形式的积的形式 。整式乘法的特点：由整式积的形式转化成多项整式乘法的特点：由整式积的形式转化成多项 式的形式。式的形式。结论结论：多项式的因式分解与整式乘法是多项式的因式分解与整式乘法是两种相两种相 反方向的变形，它们反方向的变形，它们互为逆过程。互为逆过程。(2)(2)观察分析，探究新知观察分析，探究新知观察分析，探究新知观察分析，探究新知 整式乘法整式乘法(m+n)(m-n)选择新旧知识选择新旧知识的切入点，创设的切入点，创设情景，让学生感情景，让学生感受分解因式是整受分解因式是整式乘法的逆向运式乘法的逆向运用，培养他们逆用，培养他们逆向思维的能力。向思维的能力。(2)(2)观察分析，探究新知观察分析，探究新知观察分析，探究新知观察分析，探究新知 问题问题:你能利用你能利用“连一连连一连”中得到的等式中得到的等式快快 速计算速计算10032 10022=？解答解答:10032 10022 =(1003+1002)(1003 1002)=2005 让学生在解决问让学生在解决问题的过程中，初题的过程中，初步体会利用分解步体会利用分解因式解决相关问因式解决相关问题的简捷性题的简捷性.创设情景，引出新知创设情景，引出新知创设情景，引出新知创设情景，引出新知教学流程图观察分析，探究新知观察分析，探究新知观察分析，探究新知观察分析，探究新知 师生互动，运用新知师生互动，运用新知师生互动，运用新知师生互动，运用新知强化训练，掌握新知强化训练，掌握新知强化训练，掌握新知强化训练，掌握新知整理知识，形成结构整理知识，形成结构整理知识，形成结构整理知识，形成结构布置作业，巩固提高布置作业，巩固提高布置作业，巩固提高布置作业，巩固提高创设情景，引出新知创设情景，引出新知观察分析，探究新知观察分析，探究新知 师生互动，运用新知师生互动，运用新知（3 3）师生互动，运用新知）师生互动，运用新知给学生提供设计给学生提供设计问题的机会，培问题的机会，培养他们实事求是养他们实事求是的科学态度，勇的科学态度，勇于质疑、敢于创于质疑、敢于创新的良好习惯及新的良好习惯及数学应用能力。数学应用能力。尝试活动：尝试活动：我来当老师！我来当老师！通过罗列一些似通过罗列一些似是而非、容易产是而非、容易产生错误的对象让生错误的对象让学生辨析，促使学生辨析，促使他们认识概念的他们认识概念的本质、确定概念本质、确定概念的外延，从而形的外延，从而形成良好的认知结成良好的认知结构。构。（3 3）师生互动，运用新知）师生互动，运用新知（否）（否）（是）（是）（否）（否）（否）（否）（否）（否）例例1 1：根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边 的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？1 1(2x-1)(2x-1)2 2=4x=4x2 2-4x+1-4x+1 3 34x4x2 2-1-4xy+y-1-4xy+y2 2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y)=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y)4 4x x2 2-4x-12=(x+6)(x-2)-4x-12=(x+6)(x-2)2.3x29xy3x3x(x3y1)（是）（是）例例2 2：解答下列问题：解答下列问题：（1 1）99993 3-99-99能被能被9999整除吗整除吗?能被能被9898整除吗整除吗?能能 被被100100整除吗整除吗?（2 2）求代数式）求代数式IRIR1 1+IR+IR2 2+IR+IR3 3的值的值,其中其中R R1 1=19.2,=19.2,R R2 2=35.4,R=35.4,R3 3=32.4,I=2.5=32.4,I=2.5。让学生进一步体让学生进一步体会用分解因式解会用分解因式解决相关问题的简决相关问题的简捷性。捷性。（3 3）师生互动，运用新知）师生互动，运用新知 解：解：(1)(1)99993 3-99=99 (99-99=99 (992 2-1-1）=99 (99+1)(99-1)=99 (99+1)(99-1)=99 100 98 =99 100 98 99 993 3-99-99 能被能被9898、9999、100100整除整除(1)(1)IRIR1 1+IR+IR2 2+IR+IR3 3=I=I（R R1 1+R+R2 2+R+R3 3）(2)(2)=2.5 (12.2+35.4+32.4)=2.5 80=200=2.5 (12.2+35.4+32.4)=2.5 80=200 （3 3）师生互动，运用新知）师生互动，运用新知例例3 3、填空：、填空：若若x x2 2+mx-n+mx-n能分解成能分解成(x-2)(x-5),(x-2)(x-5),则则 m=m=,n=,n=。710让学生进一步让学生进一步体会整式乘法体会整式乘法与因式分解的与因式分解的互逆关系。互逆关系。创设情景，引出新知创设情景，引出新知创设情景，引出新知创设情景，引出新知教学流程图观察分析，探究新知观察分析，探究新知观察分析，探究新知观察分析，探究新知 师生互动，运用新知师生互动，运用新知师生互动，