2022-2023学年北京市延庆区高一上学期期末考试数学试题 【含答案】

高一数学试卷共 4 页 第 1 页 延庆区 2022-2023 学年第一学期期末试卷 高 一 数 学 2022.12 本试卷共本试卷共 4 页，页，150 分，考试时长分，考试时长 120 分钟分钟.第一部分（选择题 共 40 分）一、一、选择选择题共题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分。在每小题列出的四个选项中，选出符合。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。题目要求的一项。（1）(2)44的值为（A）2（B）4（C）2（D）4（2）当时，在同一坐标系中，函数=yax与=yxalog的图象可能是 （A）（B）（C）（D）（3）下列函数中，在区间+(0,)上为减函数的是（A）=xy22（B）=+yxln(2)（C）=yx3（D）=yx3（4）已知Rx且x0，则“x1”是“+xx21”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（5）若ab0，cd0，则一定有（A）cdab（B）dcab（C）cdab（D）dcab（6）下列函数中定义域为R的是（A）=yx21（B）=yx45（C）=yx32（D）=yx31 1 1 O x y 1 1 O x y 1 1 O x y 1 1 O x y 公众号高中试卷资料下载高一数学试卷共 4 页 第 2 页 第二部分第二部分（非选择题 共 110 分）二、填空二、填空题题共共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分。（11）函数=f xx()log(24)0.5的定义域为 （12）函数=yx23的图像是由函数=yx2的图像向 平移 个单位得到的 （13）+=3 2log 8272311)(（14）某单位共有20人，他们的年龄分布如下表所示.年龄 28 29 30 32 36 40 45 人数 2 2 3 6 4 2 1 则这20人年龄的众数是 ，75%分位数是 （15）已知函数=+f xeexx()1，则关于x的不等式+fxf x(21)(1)2 的解集为 （7）从 2015 年到 2022年，某企业通过持续的技术革新来降低其能源消耗，到了 2022 年该企业单位生产总值能耗降低了 30%.如果这7年平均每年降低的百分率为 x，那么 x 满足的方程是（A）=x70.3（B）=x10.77)(（C）=x0.37（D）=x(1)0.77（8）设=alog 103，=b20.9，=c0.93.1，则（A）cba（B）cab（C）bac（D）acb（9）已知函数=xf xxlog53)(，在下列区间中，包含f x)(零点的区间是（A）2,3)(（B）3,4)(（C）4,5)(（D）5,6)(（10）已知x0，y0，+=xxa20223)(，+=yya2202223)()(，则+xy的最小值是（A）1（B）2（C）4（D）5 高一数学试卷共 4 页 第 3 页 三、解答题共三、解答题共 6 6 小题，共小题，共 8585 分分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（16）（本小题 12 分）已知非空集合=Ax axa13，不等式xx31002的解集为B（）当=a3时，求AB；（）若AB，求实数a的取值范围 （17）（本小题 15 分）已知甲的投篮命中率为0.6，乙的投篮命中率为0.7，丙的投篮命中率为0.5，求：（）甲，乙，丙各投篮一次，三人都命中的概率；（）甲，乙，丙各投篮一次，恰有两人命中的概率；（）甲，乙，丙各投篮一次，至少有一人命中的概率.（18）（本小题 15 分）某校从小明所在的高一年级的600名学生中，随机抽取了50名学生，对他们家庭中一年的月均用水量（单位：吨）进行调查，并将月均用水量分为6组：3,5)，5,7)，7,9)，9,11)，11,13)，13,15加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.（）求出图中实数 a 的值，并根据样本数据，估计小明所在的高一年级的600名同学家庭中,月均用水量不低于11吨的约有多少户；（）在月均用水量不低于11吨的样本数据中，小明决定随机抽取 2 名同学家庭进行访谈，求这 2 名同学中恰有 1 人所在家庭的月均用水量属于13,15组的概率.5 9 7 11 15 3 月均用水量/吨 距组率频 0.08 0.02 0.21 0.12 13 a 高一数学试卷共 4 页 第 4 页（19）（本小题 15 分）已知函数=+f xxx()lg(2)lg(2)（）判断f x()的奇偶性；（）若f x()0，求x的取值范围；（）当x0,1时，求f x()的值域.（20）（本小题 15 分）已知函数=+f xaxx()421.（）当=a2时，求f x()的反函数fx()1；（）若x1,2时f x()的最小值是g a()，求g a()解析式 （21）（本小题 13 分）已知集合A是集合N*的子集，对于iN*，定义=iAf AiAi0,()1,.任取N*的两个不同子集，AB，对任意iN*.（）判断=+f ABf Af Biii()()()是否正确?并说明理由；（）证明：=f ABf Af Biii()()().（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）公众号高中试卷资料下载