《实际问题与二元一次方程组》第3课时示范课教学课件【人教数学七年级下册】

8.3 实际问题实际问题与二与二元一次方程元一次方程组组第第3课时课时 经济经济生活与行程生活与行程问题问题回顾列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？列二元一次方程组解应用题的一般步骤1.审：审题，分析已知量与未知量，明确题目中的等量关系.2.设：设未知数.3.列：根据等量关系列出方程组.4.解：解方程组，求出未知数的值.5.验：检验所求的解是否正确，是否符合实际意义.6.答：写出答案.如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.公路运价为1.5元/(tkm)，铁路运价为1.2元/(tkm)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？合作探究销售款原料费运输费产品数量产品价格原料数量原料价格运输路程运价分析：合作探究产品x吨原料y吨合计公路运费/元铁路运费/元价值/元借助列表分析，确定题目中的数量关系.合作探究由上表，列方程组解这个方程组，得因此，这批产品的销售款比原料费与运输的和多 元.1887800例1 体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元.(1)购进篮球和排球各多少个？(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560(1)设购进篮球x个，购进排球y个.等量关系：篮球数排球数20 篮球利润排球利润260分析：典型例题(2)等量关系：6个排球的利润m个篮球的利润典型例题(1)设购进篮球x个，购进排球y个.依题意，得 解此方程组，得答：购进篮球12个，排球8个.解：(2)设销售6个排球的利润与销售m个篮球的利润相等.根据题意得：6(6050)=(9580)m 解得：m=4答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等.例2 甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨，B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调用6吨.经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，则应该如何进行调运？分析：x甲有12吨乙有6吨A需10吨B需8吨价格50元/吨y价格30元/吨10-x8-y价格40元/吨价格80元/吨典型例题解：设甲运输公司往A市运x吨，往B市运y吨.根据题意，得化简得答：甲往A市运8吨，往B市运4吨；乙往A市运2吨，往B市运4吨.分析：x甲有12吨乙有6吨A需10吨B需8吨价格50元/吨y价格30元/吨10-x8-y价格40元/吨价格80元/吨典型例题随堂练习练习 打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元.买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少钱？解：设A、B商品单价分别为x元、y元.根据题意，得解得答：比不打折少花400元.不打折花费：(164)500=10000(元)打折少花：100009600=400(元)二元一次方程组解决问题的步骤：二元一次方程组解决问题的步骤：经济生活与行程问题经济生活与行程问题销售额=产品售价销售量原料费=原料进价原料量运输费=运输单价运输量运输路程经经济济生生活活与与行行程程问问题题盈利额=销售额-原料费-运输费1.审：审题，分析已知量与未知量，明确题目中的等量关系.2.设：设未知数.3.列：根据等量关系列出方程组.4.解：解方程组，求出未知数的值.5.验：检验所求的解是否正确，是否符合实际意义.6.答：写出答案.教科书第102页习题8.3第6题敬请各位老师提出宝贵意见！