四川省泸州市合江县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

2022-2023学年四川省泸州市合江县七年级（上）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 我国古代《九章算术)中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走10步记作+10步，那么向西走7步记作(    ) A. -7步 B. +7步 C. +3步 D. -17步 2. 小红同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数为19900000，这个数19900000用科学记数法表示为(    ) A. 19.9×106 B. 1.99×107 C. 0.199×108 D. 1.99×106 3. 如果关于x的方程x+2m=3的解是x=-1，那么m的值是(    ) A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 4. 下列关于“0”的说法中错误的是(    ) A. “0”是整数 B. “0”是有理数 C. “0”不是正数，也不是负数 D. “0”的绝对值、相反数和倒数都是它本身 5. 关于单项式的说法中，正确的是(    ) A. 系数是，次数是2 B. 系数是，次数是2 C. 系数是，次数是3 D. 系数是，次数是3 6. 下列根据等式的性质变形正确的是(    ) A. 若x+2=2x-1，则x=1 B. 若，则x=1 C. 若x=2，则x2=2x D. 若，则x=1 7. 有理数-(-1)2，，-12，-|-1|，-(-1)，(-1)3中，其中结果等于-1的个数是(    ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 8. 已知，ab>0，a+b<0，则下列结论正确的是(    ) A. a>0，b>0 B. a<0，b<0 C. a>0，b<0 D. a<0，b>0 9. 数轴上一个动点A，先向右移动5个单位长度达到点B，再向左移动8个单位长度到达点C，若点C表示的数是-2，则点A表示的数是(    ) A. -15 B. -5 C. 1 D. 11 10. 下列去括号正确的是(    ) A. a-(b+c)=a-b+c B. a-(b-c)=a-b-c C. a+(b-c)=a+b+c D. a+(b+c)=a+b+c 11. 我县某荔枝基地，2021年荔枝产量比2020年增长8.5%，2022年比2021年增长了9.4%.若2020年和2022年该基地荔枝产量分别为a万斤和b万斤，则a，b之间满足的关系式是(    ) A. b=a(1+8.5%+9.4%) B. b=a(1+8.5%×9.4%) C. b=a(1+8.5%)(1+9.4%) D. b=a(1+8.5%)2(1+9.4%) 12. 我们根据指数运算，得出了一种新的运算，下表是两种运算对应关系的一组实例： 指数运算 21=2 22=4 23=8 … 31=3 32=9 33=27 … 新运算 log22=1 log24=2 log28=3 … log33=1 log39=2 log327=3 … 根据上表规律，某同学写出了四个式子：①log216=4；②log525=5；③log422=1；④log3232=3；其中正确的是(    ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13. 若-3xmy2与xyn是同类项，则m+n的值是______． 14. 在等式中，⊗表示的数是______． 15. 某地一周内每天最高气温与最低气温如下表，则温差最大的一天是星期______． 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温 10℃ 9℃ 9℃ 8℃ 8℃ 9℃ 10℃ 最低气温 2℃ 2℃ 1℃ -1℃ -2℃ 0℃ 1℃ 16. 观察下列单项式，探究其规律：-xy2，3x2y4，-5x3y6，7x4y8，-9x5y10，11x6y12，…，按照上述规律，第2022个单项式是______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 计算：(-7)+(-3)-5-(-20)． 四、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. (本小题6.0分) 计算：． 19. (本小题6.0分) 解方程：4.5x-8+2x=16-1.5x． 20. (本小题7.0分) 在一条东西走向的马路旁，有医院、学校、商场、银行四家公共场所，已知医院在学校西300m处，商场在学校东300m处，银行在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m． (1)请在数轴上表示出四家公共场所的位置； (2)列式计算医院与银行之间的距离． 21. (本小题7.0分) 先化简，再求值：4a2b-5ab2+9-4a2b+7ab2-8，其中a，b满足． 22. (本小题8.0分) 把下列各数填入相应的大括号里． -3，3.8，，，0，-0.7，2022，． 整数集合：{______…} 负数集合：{______…} 负分数集合：{______…} 正有理数集合：{______…} 23. (本小题8.0分) 已知代数式A=2x2-2xy+3y，B=x2+xy-2x． (1)求A-2B； (2)若x是最大的负整数，|y|=2，求A-2B的值； (3)若A-2B的值与x的取值无关，求y的值． 24. (本小题12.0分) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． (1)判断下列式子的符号；(填“>”，“<”) ①a ______0；②b ______0；③a+b ______0；④a+c ______0； (2)比较下列式子的大小，用“<”连接； a-b；b+c；a-b+c；a-b-c；a+b+c；c+b-a． (3)化简|a+b+c|-|a+b-c|+|a-b-c|． 25. (本小题12.0分) 观察下列图形，回答问题： (1)若按甲方式将桌子拼在一起，3张桌子拼在一起共有______个座位，10张桌子拼在一起共有______个座位，m张桌子拼在一起共有______个座位； (2)若按乙方式将桌子拼在一起，3张桌子拼在一起共有______个座位，10张桌子拼在一起共有______个座位，n张桌子拼在一起共有______个座位； (3)某学校食堂有A，B两个餐厅，现有100张这样的长方形桌子，计划把这些桌子全部放在这两个餐厅，每个餐厅都要放有桌子．将x张桌子放在A餐厅，其中三分之二的桌子按甲方式每2张拼成1张大桌子，其余的单独摆放；将剩余的桌子都放在B餐厅，按乙方式每4张桌子拼成1张大桌子．若两个餐厅一共有460个座位，则A，B两个餐厅各有多少个座位． 答案和解析 1.【答案】A  【解析】解：如果向东走10步记作+10步，那么向西走7步记作-7步． 故选：A． 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 2.【答案】B  【解析】解：将数19900000用科学记数法表示为1.99×107． 故选：B． 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3.【答案】D  【解析】解：根据题意得-1+2m=3， 解得m=2． 故选：D． 将x=-1代入已知方程列出关于m的方程，通过解该方程来求m的值即可． 本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解． 4.【答案】D  【解析】解：“0“是整数，也是有理数，既不是正数也不是负数，故选项ABC说法正确； “0”的绝对值、相反数都是它本身，“0”没有倒数，故选项D说法错误． 故选：D． 理解有理数0，逐一分析每个选项即可． 本题考查了有理数，熟练掌握有理数的相关知识点是解本题的关键，综合性较强，难度不大． 5.【答案】D  【解析】解：单项式的系数是-，次数是3． 故选：D． 直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，分别得出答案． 此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数与系数的确定方法是解题的关键． 6.【答案】C  【解析】解：A、在等式x+2=2x-1的两边同时减去2x+2，可得-x=1，原变形错误，故此选项不符合题意； B、在等式x=3的两边同时乘3，可得x=9，原变形错误，故此选项不符合题意； C、在等式x=2的两边同时乘x，可得x2=2x，原变形正确，故此选项符合题意； D、在等式2x=的两边同时除以2，可得x=，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C． 根据等式的性质即可求出答案． 本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质．要注意：等式的性质：等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立；等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母)，等式仍成立． 7.【答案】B  【解析】解：-(-1)2=-1；=1；-12=-1；-|-1|=-1；-(-1)=1；(-1)3=-1； 其中结果等于-1的个数是4个． 故选：B． 掌握有理数的乘方运算，逐一计算每个数值即可． 本题考查了有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方运算是解本题的关键，综合性较强，难度不大，仔细审题即可． 8.【答案】B  【解析】解：∵ab>0，a+b<0， ∴a、b同号，且都小于0， ∴只有选项B符合题意， 故选：B． 利用有理数的乘法，有理数的加法运算判断． 本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的乘法和有理数的加法． 9.【答案】C  【解析】解：设A点数为a，根据题意得： a+5-8=-2， a=1， 故选：C． 利用数轴知识列算式计算即可． 本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识． 10.【答案】D  【解析】解：A、a-(b+c)=a-b-c，不合题意； B、a-(b-c)=a-b+c，不合题意； C、a+(b-c)=a+b-c，不合题意； D、a+(b+c)=a+b+c，符合题意； 故选：D． 直接根据去括号法则判断即可． 此题考查的是去括号法则，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a-(b-c)=a-b+c，括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号． 11.【答案】C  【解析】解：根据题意，得b=a(1+8.5%)(1+9.4%)， 故选：C． 根据2021年荔枝产量比2020年增长8.5%，2022年比2021年增长了9.4%，即可确定b和a的函数关系式． 本题考查了函数关系式，理解题意是解题的关键． 12.【答案】B  【解析】解：①log216=log224=4，符合题意； ②log525=log552=2，不符合题意； ③log422=log44=1，符合题意； ④log3 232=log