高中物理高考 2022年高考物理一轮复习 第6章 第4讲 功能关系 能量守恒定律

大一轮复习讲义第六章机械能第4讲功能关系能量守恒定律1.熟练掌握几种常见的功能关系，并会用于解决实际问题.2.掌握一对摩擦力做功与能量转化的关系.3.会应用能量守恒观点解决综合问题.【目标要求】内容索引NEIRONGSUOYIN考点一功能关系的理解和应用考点二摩擦力做功与能量转化考点三能量守恒定律的理解和应用课时精练考点一功能关系的理解和应用011.对功能关系的理解(1)做功的过程就是 的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的.(2)功是能量转化的 ，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等.基础回扣能量转化量度几种常见力做功对应的能量变化关系式重力正功重力势能_WGEpEp1Ep2负功重力势能_弹簧等的弹力正功弹性势能_W弹EpEp1Ep2负功弹性势能_电场力正功电势能_W电EpEp1Ep2负功电势能_2.常见的功能关系减少增加减少增加减少增加合力正功动能_W合EkEk2Ek1负功动能_除重力和弹簧弹力以外的其他力正功机械能_W其他EE2E1负功机械能_一对滑动摩擦力做功机械能_内能_QFfs相对增加减少增加减少减少增加1.物体动能的增加与减少要看合外力对物体做正功还是做负功.2.势能的增加与减少要看对应的作用力(如重力、弹簧弹力、电场力等)做负功还是做正功.3.机械能增加与减少要看重力和弹簧弹力之外的力对物体做正功还是做负功.技巧点拨例1(多选)(2019广东天河华南师大附中期末)如图1所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止运动至高为h的B处，获得的速度为v，AB的水平距离为s，重力加速度为g.下列说法正确的是A.小车克服重力所做的功是mghB.合力对小车做的功是C.推力对小车做的功是FsmghD.阻力对小车做的功是考向1功能关系的理解图图1解析上升过程，重力做功为WGmghmg(hAhB)mgh，故小车克服重力所做的功是mgh，故A正确；例2(多选)(2020全国卷20)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图2中直线、所示，重力加速度取10 m/s2.则A.物块下滑过程中机械能不守恒B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C.物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2D.当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J考向2功能关系与图象结合图图2解析由Es图象知，物块动能与重力势能的和减小，则物块下滑过程中机械能不守恒，故A正确；由Es图象知，整个下滑过程中，物块机械能的减少量为E30 J10 J20 J，重力势能的减少量Epmgh30 J，又Emgcos s，其 中 cos 0.8，h3.0 m，g10 m/s2，则可得m1 kg，0.5，故B正确；物块下滑时的加速度大小agsin gcos 2 m/s2，故C错误；物块下滑2.0 m时损失的机械能为Emgcos s8 J，故D错误.考点二摩擦力做功与能量转化021.摩擦力做功的特点(1)一对静摩擦力所做功的代数和总等于零；(2)一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，差值为机械能转化为内能的部分，也就是系统机械能的损失量；(3)说明：两种摩擦力对物体都可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.2.三步求解相对滑动物体的能量问题(1)正确分析物体的运动过程，做好受力分析.(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系，求出两个物体的相对位移.(3)代入公式QFfx相对计算，若物体在传送带上做往复运动，则为相对路程s相对.例3(多选)如图3所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端.现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动.小物块和小车之间的摩擦力为Ff，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x.此过程中，以下结论正确的是A.小物块到达小车最右端时具有的动能 为(FFf)(Lx)B.小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为FfxC.小物块克服摩擦力所做的功为Ff(Lx)D.系统产生的内能为Fx图图3解析由动能定理可得，小物块到达小车最右端时的动能Ek物W合(FFf)(Lx)，A正确；小物块到达小车最右端时，小车的动能Ek车Ff x，B正确；小物块克服摩擦力所做的功WfFf(Lx)，C正确；系统产生的内能为Ff L，D错误.1.(摩擦力做功)(多选)(2019江苏卷8)如图4所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态.小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止.物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度.在上述过程中A.弹簧的最大弹力为mgB.物块克服摩擦力做的功为2mgsC.弹簧的最大弹性势能为mgsD.物块在A点的初速度为跟进训练图图4解析小物块处于最左端时，弹簧的压缩量最大，然后小物块先向右加速运动再减速运动，可知弹簧的最大弹力大于滑动摩擦力mg，选项A错误；物块从开始运动至最后回到A点过程，由功的定义可得物块克服摩擦力做功为2mgs，选项B正确；自物块从最左侧运动至A点过程，由能量守恒定律可知Epmgs，选项C正确；03考点三能量守恒定律的理解和应用1.内容能量既不会凭空 ，也不会凭空消失，它只能从一种形式 为其他形式，或者从一个物体 到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量 .2.表达式E减 .基础回扣产生转化转移保持不变E增3.基本思路(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等.应用能量守恒定律解题的步骤1.分清有几种形式的能在变化，如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等.2.明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量E减和增加的能量E增的表达式.3.列出能量守恒关系式：E减E增.技巧点拨例4(2020浙江1月选考20)如图5所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道(在最低点E分别与水平轨道EO和EA相连)、高度h可调的斜轨道AB组成.游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道.全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功.已知圆轨道半径r0.1 m，OE长L10.2 m，AC长L20.4 m，圆轨道和AE光滑，滑块与AB、OE之间的动摩擦因数0.5.滑块质量m2 g且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能.忽略空气阻力，各部分平滑连接.求：图图5(1)滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度vF大小；答案见解析解得vF1 m/s(2)当h0.1 m且游戏成功时，滑块经过E点对圆轨道的压力FN大小及弹簧的弹性势能Ep0；答案见解析解析滑块从E点到B点，由动能定理得解得FNFN0.14 N从O点到B点，由能量守恒定律得：Ep0mghmg(L1L2)解得Ep08.0103 J(3)要使游戏成功，弹簧的弹性势能Ep与高度h之间满足的关系.答案见解析解析滑块恰能过F点的弹性势能到B点减速到0Ep1mgh1mg(L1L2)0解得h10.05 m设斜轨道的倾角为，若滑块恰好能停在B点不下滑，则mgcos mgsin 解得tan 0.5，此时h20.2 m从O点到B点Epmghmg(L1L2)2103(10h3)J其中0.05 mh0.2 m.2.(能量守恒定律)(多选)(2019湖南衡阳市第二次模拟)如图6所示，一根轻弹簧一端固定在O点，另一端固定一个带有孔的小球，小球套在固定的竖直光滑杆上，小球位于图中的A点时，弹簧处于原长，现将小球从A点由静止释放，小球向下运动，经过与A点关于B点对称的C点后，小球能运动到最低点D点，OB垂直于杆，则下列结论正确的是跟进训练图图623A.小球从 A点运动到 D点的过程中，其最大加速度 一 定大于重力加速度gB.小球从 B点运动到 C点的过程，小球的重力势能和 弹 簧的弹性势能之和可能增大C.小球运动到C点时，重力对其做功的功率最大D.小球在D点时弹簧的弹性势能一定最大232由机械能守恒可知，小球从B点运动到C点的过程，小球做加速运动，即动能增大，所以小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和一定减小，故B错误；小球运动到C点时，由于弹簧的弹力为零，合力为重力G，所以小球从C点往下还会加速一段，所以小球在C点的速度不是最大，即重力的功率不是最大，故C错误；解析在B点时，小球的加速度为g，在BC间弹簧处于压缩状态，小球在竖直方向除受重力外还有弹簧弹力沿竖直方向向下的分力，所以小球从A点运动到D点的过程中，其最大加速度一定大于重力加速度g，故A正确；3D点为小球运动的最低点，即速度为零，弹簧形变量最大，所以小球在D点时弹簧的弹性势能最大，故D正确.233.(能量守恒定律)如图7所示，一物体质量m2 kg，在倾角37的斜面上的A点以初速度v03 m/s下滑，A点距弹簧上端挡板位置B点的距离AB4 m.当物体到达B点后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点的距离AD3 m.挡板及弹簧质量不计，g取10 m/s2，sin 370.6，求：(结果均保留三位有效数字)(1)物体与斜面间的动摩擦因数；图图723答案0.521解析物体从A点到被弹簧弹到D点的过程中，弹簧弹性势能没有发生变化，机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功，即：23代入数据解得：0.521.(2)弹簧的最大弹性势能Epm.23答案24.4 J解析物体由A到C的过程中，重力势能减少量Epmgsin 37AC摩擦产生的热量Qmgcos 37AC由能量守恒定律可得弹簧的最大弹性势能为：EpmEkEpQ24.4 J.课时精练041.(2020河北任丘市第一中学期末)在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项.质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，当地的重力加速度为g，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是A.他的动能减少了FhB.他的重力势能增加了mghC.他的机械能减少了(Fmg)hD.他的机械能减少了Fh12345678910 11 12双基巩固练解析运动员进入水中后，克服合力做的功等于动能的减少量，故动能减少(Fmg)h，故A错误；运动员进入水中后，重力做功mgh，故重力势能减小mgh，故B错误；运动员进入水中后，除重力外，克服阻力做功Fh，故机械能减少了Fh，故C错误，D正确.123456789 10 11 122.(多选)如图1所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速率从A点冲上倾角为30的固定斜面，其运动的加速度大小为 ，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体图图1123456789 10 11 12解析物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，故A错误；123456789 10 11 123.如图2所示，一质量为m的滑块以初速度v0从固定于地面的斜面底端A开始冲上斜面，到达某一高度后返回A，斜面与滑块之间有摩擦.下图中分别表示它在斜面上运动的速度v、加速度a、势能Ep和机械能E随时间的变化图象，可能正确的是123456789 10 11 12图图2123456789 10 11 12解析由牛顿第二定律可知，滑块上升阶段有：mgsin Ffma1；下滑阶段有：mgsin Ffma2.因此a1a2，故B选项错误；速度时间图象的斜率表示加速度，当上滑和下滑时，加速度不同，则斜率不同，故选项A错误；重力势能先增大后减小，且上升阶段加速度大，势能变化快，下滑阶段加速度小，势能变化慢，故选项C正确；由于摩擦力始终做负功，机械能一直减小，故选项D错误.4.(多选)(2020山东济南市第一中学月考)质量为m的子弹，以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M的木块，并留在其中，下列说法中正确的有A.子