河南省郑州市2022年九年级上学期期末数学试卷（附解析）

九年级上学期期末数学试卷九年级上学期期末数学试卷一、单选题一、单选题1在实数|3.14|，3，中，最小的数是（）A B3C|3.14|D2如图所示的工件的主视图是（）ABCD3下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A调查市场上冷冻食品的质量情况B调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品C调查某品牌冰箱的使用寿命D调查 2021 年春晚的收视率情况4如图，EFG 的三个顶点 E，G 和 F 分别在平行线 AB，CD 上，FH 平分EFG，交线段 EG 于 点 H，若AEF36，BEG57，则EHF 的大小为（）A105B75C90D955若 ab0，cd0，则下列式子不一定成立的是（）AacbdBCacbcDacbd62020 年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请 个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请 个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有 931 人参与了传播活动，则方程列为（）ABCD7如图，RtABC 中，C90，利用尺规在 BC，BA 上分别截取 BE，BD，使 BEBD；分别以 D，E 为圆心、以大于 DE 的长为半径作弧，两弧在CBA 内交于点 F；作射线 BF 交 AC 于点 G.若 CG1，P 为AB 上一动点，则 GP 的最小值为（）A无法确定BC1D28如图，DEF 的三个顶点分别在反比例函数 xyn 与 xym（x0，mn0）的图象上，若 DBx 轴于B 点，FEx 轴于 C 点，若 B 为 OC 的中点，DEF 的面积为 2，则 m，n 的关系式是（）Amn8Bm+n8C2mn8D2m+n39如图 1，在等边三角形 ABC 和矩形 DEFG 中，ACDE，点 C，D，G 都在直线 l 上，且 ACl 于点 C，DEl 于点 D，且 D，B，E 三点共线，将矩形 DEFG 以每秒 1 个单位长度的速度从左向右匀速运动，直至矩形 DEFG 和ABC 无重叠部分，设矩形 DEFG 运动的时间为 t 秒，矩形 DEFG 和ABC 重叠部分的面积为S，图 2 为 S 随 t 的变化而变化的函数图象，则函数图象中点 H 的纵坐标是（）ABCD3 二、填空题二、填空题10写出一个比 大且比 小的整数 .11已知实数 a 是一元二次方程 x22016x+10 的根，求代数式 a22015a 的值为 .12如图，中，于点 ，是线段 上的一个动点，则 的最小值是 .13如图，点 O 是半圆圆心，是半圆的直径，点 A，D 在半圆上，且 ，过点 D 作 于点 C，则阴影部分的面积是 14如图，在矩形 ABCD 中，AB4，BC3，将BCD 沿射线 BD 平移长度 a（a0）得到BCD，连接AB，AD，则当ABD是直角三角形时，a 的长为 .三、解答题三、解答题15先化简，再求值：，其中 是不等式组 的整数解.16家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康.某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查.（1）下列选取样本的方法最合理的一种是 .（只需填上正确答案的序号）在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.（2）本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：m=，n=；补全条形统计图；扇形统计图中扇形 C 的圆心角度数是；家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有 180 万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点.17某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入，试销的 30 天中，该村第一天卖出土特产 42 千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出 6 千克，第 x 天的售价为 y 元/千克，y 关于 x 的函数解析式为 y，x 为正整数，且第 14 天的售价为 34 元/千克，第 27 天的售价为 27 元/千克.已知土特产的成本是 21 元/千克，每天的利润是 W 元（利润销售收入成本）.（1）m ，n ；（2）求每天的利润 W 元与销售的天数 x（天）之间的函数关系式；（3）在销售土特产的 30 天中，当天利润不低于 1224 元的共有多少天？18如图，一次函数 yx+b 与反比例函数 （x0）的图象交于点 A（m，3）和 B（3，1）.（1）填空：一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ；（2）请直接写出不等式组 x+b 的解集是 ；（3）点 P 是线段 AB 上一点，过点 P 作 PDx 轴于点 D，连接 OP，若POD 的面积为 S，求 S 的最大值和最小值.19曹魏古城是许昌的特色建筑之一，具有文化展示、旅游休闲、商业服务、特色居住等主要功能.某数学活动小组借助测角仪和皮尺测量曹魏古城南城门中间大门的高度.如图，矩形 是中间大门的截面图，他们先在城门南侧点 C 处测得点 A 的仰角 为 58，然后沿直线从点 C 处穿过城门到达点 D，从点 D 处测得点 B 的仰角 为 45，点 C 到点 D 的距离为 38 米，的距离为 18 米，求曹魏古城南城门中间大门 的高度.（结果精确到 1 米；参考数据：，）20“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进 2 件甲种农机具和 1 件乙种农机具共需 3.5 万元，购进 1 件甲种农机具和 3件乙种农机具共需 3 万元（1）求购进 1 件甲种农机具和 1 件乙种农机具各需多少万元？（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共 10 件，且投入资金不少于 9.8 万元又不超过 12 万元，设购进甲种农机具 m 件，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？（3）在（2）的方案下，由于国家对农业生产扶持力度加大，每件甲种农机具降价 0.7 万元，每件乙种农机具降价 0.2 万元，该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购买甲、乙两种农机具（可以只购买一种），请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种？21抛物线 yx22axa3 与 x 轴交于点 A，B，与 y 轴交于点 C，点 D（4，a3）在抛物线的图象上.（1）求抛物线的解析式；（2）现规定平面直角坐标系中横纵坐标相等的点为“不动点”.已知点 N（xN，yN），Q（xQ，yQ）是抛物线 yx22axa3 图象上的“不动点”，点 H 是点 N，Q 之间抛物线上一点（不与点 N，Q 重合），求点 H 的纵坐标的取值范围.22如图，射线 AB 和射线 CB 相交于点 B，ABC（0180），且 ABCB.点 D 是射线 CB 上的动点（点 D 不与点 C 和点 B 重合），作射线 AD，并在射线 AD 上取一点 E，使AEC，连接 CE，BE.（1）如图，当点 D 在线段 CB 上，90时，请直接写出AEB 的度数；（2）如图，当点 D 在线段 CB 上，120时，请写出线段 AE，BE，CE 之间的数量关系，并说明理由；（3）当 120，tanDAB 时，请直接写出 的值.答案解析部分答案解析部分1【答案】D【知识点】实数大小的比较【解析】【解答】解：|3.14|3.14.|3|3，|-|，|.3|3.14|.故答案为：D.【分析】实数大小比较的法则：正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.2【答案】B【知识点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形 故选 B【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形，本题找到从正面看所得到的图形即可3【答案】B【知识点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A、调查市场上冷冻食品的质量情况，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；B、调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品，适宜采用普查方式，故本选项符合题意；C、调查某品牌冰箱的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；D、调查 2021 年春晚的收视率情况，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意.故答案为：B.【分析】抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.4【答案】B【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；角平分线的定义【解析】【解答】解：AEF=36，BEG=57，FEH=180-36-57=87；ABCD，EFG=AEF=36，FH 平分EFG，EFH=EFG=36=18，EHF=180-FEH-EFH=180-87-18=75.故答案为：B.【分析】根据平角的概念可得FEH 的度数，根据平行线的性质可得EFG=AEF=36，根据角平分线的概念可得EFH=EFG=18，然后根据内角和定理进行计算.5【答案】A【知识点】不等式的性质【解析】【解答】解：A、当 ，时，故本选项符合题意；B、若 ，则 ，故本选项不合题意；C、若 ，则 ，故本选项不合题意；D、若 ，则 ，故本选项不合题意.故答案为：A.【分析】取 a=2，b=1，c=4，d=3，则 a-c=b-d，据此判断 A；根据给不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向不改变可判断 C；根据分子越大、分母越小，则分数值越大可判断 B；根据有理数的乘法法则可判断 D.6【答案】C【知识点】一元二次方程的实际应用-传染问题【解析】【解答】由题意，设邀请了 n 个好友转发倡议书，第一轮传播了 n 个人，第二轮传播了 n2个人，根据两轮传播后，共有 931 人参与列出方程，得 n2+n+1=931，故答案为：C.【分析】设邀请了 n 个好友转发倡议书，第一轮传播了 n 个人，第二轮传播了 n2个人，根据两轮传播后，共有 931 人参与即可列出方程。7【答案】C【知识点】垂线段最短；角平分线的性质【解析】【解答】解：如图，过点 G 作 GHAB 于 H.由作图可知，GB 平分ABC，GHBA，GCBC，GHGC1，根据垂线段最短可知，GP 的最小值为 1.故答案为：C.【分析】过点 G 作 GHAB 于 H，由作图可知，GB 平分ABC，根据角平分线的性质可得 GHGC1，然后根据垂线段最短的性质可得 GP 的最小值.8【答案】A【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解：设，则 ，DEF 的面积为 2，整理得 .故答案为：A.【分析】设 D（a，），则 F（2a，），E（2a，），根据 SDEF=S梯形 BCFD-S梯形 BCED结合三角形的面积公式就可得到结论.9【答案】C【知识点】动点问题的函数图象【解析】【解答】解：在图 2 的函数图象中，点 H 的意义为第 3 秒时矩形 DEFG 和ABC 重叠部分的面积最大，根据题意知，矩形 DEFG 以每秒 1 个单位长度的速度从左向右匀速运动，又若矩形 DEFG 和ABC 重叠部分的面积最大时，D 在 C 处，CD=3如图，第 5 秒时，S=0，G 在 C 处，GD+CD=5GD=2在等边三角形 BPQ 和等边三角形 ABC 中，MBC=30，MB=3，BN=MB-MN=3-2=1BC=2CM，BQ=2QN由勾股定理得，QN=，CM=AC=CM=2 ，PQ=2QN=SABC=SBPQ=当矩形 DEFG 和ABC 重叠部分的面积最大时，则有：S=SABC-SBPQ=点 H 的纵坐标是 .故答案为：C.【分析】本题根据函数图象捕捉出信息，在图 2 的函数图象中，点 H 的意义为第 3 秒时矩形 DEFG 和ABC重叠部分的面积最大，根据题意知，矩形 DEFG 以每秒 1 个单位长度的速度从左向右匀速运动，进而求出