材料力学10强度理论

第第10章强度理论章强度理论10-1强度理论的概念强度理论的概念一、材料在单向应力状态或纯剪切应力状态时的强度条件：一、材料在单向应力状态或纯剪切应力状态时的强度条件：二、二、材料的破坏形式材料的破坏形式 材料的破坏型式不仅与材料本身的材质有关，而且与材材料的破坏型式不仅与材料本身的材质有关，而且与材料所处的应力状态、加载速率及温度环境等因素有关。料所处的应力状态、加载速率及温度环境等因素有关。1 1、材料的破坏形式、材料的破坏形式在常温静载下在常温静载下(1)脆性断裂脆性断裂 材料在无明显的变形下突然断裂。如铸铁在轴向拉伸时的因材料在无明显的变形下突然断裂。如铸铁在轴向拉伸时的因裂破坏。裂破坏。(2)塑性流动（塑性流动（塑性的屈服破坏）塑性的屈服破坏）材料出现显著的塑性变形而丧失其正常的工作能力。如低材料出现显著的塑性变形而丧失其正常的工作能力。如低碳钢在轴向拉伸时，由于屈服出现显著的塑性变形而导至材料碳钢在轴向拉伸时，由于屈服出现显著的塑性变形而导至材料失效。失效。2 2、材料破坏形式与应力状态的关系、材料破坏形式与应力状态的关系 一般应力状态下：塑性材料一般应力状态下：塑性材料塑性屈服，脆性材料塑性屈服，脆性材料脆性断裂。脆性断裂。特殊应力状态下：塑性材料处于三向拉伸应力状态下，发特殊应力状态下：塑性材料处于三向拉伸应力状态下，发生脆性断裂破坏；脆性材料处于三向压缩状态下，发生塑性屈生脆性断裂破坏；脆性材料处于三向压缩状态下，发生塑性屈服破坏。服破坏。三、强度理论三、强度理论 强度理论是解释材料破坏的原因和探寻破坏规律的学说。强度理论是解释材料破坏的原因和探寻破坏规律的学说。根据材料在复杂应力状态下破坏时的一些现象与形式，采用根据材料在复杂应力状态下破坏时的一些现象与形式，采用判断和推理的方法，提出材料在复杂应力状态下破坏原因的判断和推理的方法，提出材料在复杂应力状态下破坏原因的假设，在这假设的基础上，利用材料在单向应力状态时的实假设，在这假设的基础上，利用材料在单向应力状态时的实验资料来建立材料在复杂应力状态下的强度条件。这就是强验资料来建立材料在复杂应力状态下的强度条件。这就是强度理论的内容。度理论的内容。建立复杂应力状态下强度条件的过程可以用下图表示。建立复杂应力状态下强度条件的过程可以用下图表示。1.1.概念概念 2.强度理论建立过程强度理论建立过程 受力物体中任一点的应力状态受力物体中任一点的应力状态 按不同的强度理论折按不同的强度理论折算成相当应力为算成相当应力为 r r的单向应力状态的单向应力状态 同一材料在单向应力状同一材料在单向应力状态下的实验资料：即由极限应力和安全系数而得到这种材料在态下的实验资料：即由极限应力和安全系数而得到这种材料在单向应力状态时的容许应力单向应力状态时的容许应力 。强度理论是从宏观角度，对引起材料某一破坏型式所作强度理论是从宏观角度，对引起材料某一破坏型式所作的破坏原因的假设，从而，可利用简单应力状态下的实验结的破坏原因的假设，从而，可利用简单应力状态下的实验结果，来建立材料在复杂应力状态下的强度条件。果，来建立材料在复杂应力状态下的强度条件。3.结论结论10-2 断裂准则断裂准则第一、第二第一、第二强度理论强度理论 一、最大拉应力（第一强度）理论：一、最大拉应力（第一强度）理论：认为材料的脆性断裂是由最大拉应力引起的。即认为认为材料的脆性断裂是由最大拉应力引起的。即认为不不论论材材料料处处于何种于何种应应力状力状态态，当其三个主，当其三个主应应力中力中最大最大主主拉拉应应力力达到达到同类同类材料在材料在单单向拉伸断裂向拉伸断裂时时的的极限应力极限应力，材料就，材料就发发生生脆性脆性断裂断裂。伽利略播下了第一强度理论的种子，W.J.M.Rankine提出最大正应力理论。1 1、破坏判据：、破坏判据：2 2、强度准则（条件）：、强度准则（条件）：3 3、实用范围：、实用范围：该理论主要适用于脆性材料在二向或三向受拉该理论主要适用于脆性材料在二向或三向受拉(例例如铸铁、玻璃、石膏等如铸铁、玻璃、石膏等),且偏于安全。对于存在有压应力的脆性且偏于安全。对于存在有压应力的脆性材料，只要最大压应力值不超过最大拉应力值，也是正确的。材料，只要最大压应力值不超过最大拉应力值，也是正确的。单向拉伸时材料的许用应力：单向拉伸时材料的许用应力：。二、最大伸长线应变（第二强度）理论：最大伸长线应变（第二强度）理论：认为材料脆性断裂主要是由最大伸长线应变引起的。即认为材料脆性断裂主要是由最大伸长线应变引起的。即在复杂应力状态下，只要材料内一点的在复杂应力状态下，只要材料内一点的最大拉应变最大拉应变 达到达到了单向拉伸断裂时最大伸长应变的极限值了单向拉伸断裂时最大伸长应变的极限值 时，材料就时，材料就发生脆性断裂破坏。发生脆性断裂破坏。1 1、破坏判据：、破坏判据：2 2、强度准则（条件）：、强度准则（条件）：3 3、实用范围：、实用范围：主要适用于脆性材料在单轴或双轴以压缩为主的情况。主要适用于脆性材料在单轴或双轴以压缩为主的情况。该理论用于工程上的可靠性很差，现很少采用。该理论用于工程上的可靠性很差，现很少采用。马里奥特关于变形过大引起破坏的论述，是第二强度理论的萌芽；J.V.Poncelet提出最大正应变理论。10-310-3、屈服准则、屈服准则第三、第四强度理论第三、第四强度理论 该理论对于单向拉伸和单向压缩的抗力大体相当的材该理论对于单向拉伸和单向压缩的抗力大体相当的材料（如低碳钢）是适合的，料（如低碳钢）是适合的，且偏于安全。且偏于安全。1 1、破坏判据：、破坏判据：2 2、强度准则（条件）：、强度准则（条件）：3 3、实用范围：、实用范围：认为材料屈服破坏的主要原因是最大剪应力。即，不论材料处认为材料屈服破坏的主要原因是最大剪应力。即，不论材料处于何种应力状态，只要单元体中的最大剪应力于何种应力状态，只要单元体中的最大剪应力 达到同类达到同类材料单向拉伸屈服时的剪切力值材料单向拉伸屈服时的剪切力值 ，材料即发生屈服破坏。，材料即发生屈服破坏。一、第三强度理论二、形状改变比能（第四强度）理论：二、形状改变比能（第四强度）理论：1 1、破坏判据：、破坏判据：3 3、实用范围：、实用范围：对于塑性材料，此理论比第三强度理论更符合试对于塑性材料，此理论比第三强度理论更符合试 验结果。验结果。认认为为材材料料屈屈服服的的主主要要因因素素是是该该点点的的形形状状改改变变比比能能。在在复复杂杂应应力力状状态态下下，材材料料内内一一点点的的形形状状改改变变比比能能 达达到到同同类类材材料料单单向向拉拉伸伸屈屈服服时时形形状状改改变变比比能能的的极极限限值值 ，材材料料就就会会发生塑性屈服。发生塑性屈服。单向拉伸屈服，单向拉伸屈服，复杂应力状态复杂应力状态2 2、强度准则（条件）：、强度准则（条件）：10-4 10-4 莫尔（莫尔（Mohr)强度理论强度理论 莫尔认为：最大剪应力莫尔认为：最大剪应力是使物体破坏的主要因素，是使物体破坏的主要因素，但滑移面上的摩擦力也不可但滑移面上的摩擦力也不可忽略（莫尔摩擦定律）。综忽略（莫尔摩擦定律）。综合最大剪应力及最大正应力合最大剪应力及最大正应力的因素，莫尔得出了他自己的因素，莫尔得出了他自己的强度理论。的强度理论。一、两个概念：一、两个概念：近似包络线极限应力圆的包络线O t ts 极限应力圆极限应力圆1 1、极限应力圆：三向应力状态下最大的应力圆。、极限应力圆：三向应力状态下最大的应力圆。2 2、极限曲线：各种应力状态下，极限应力圆的包络线、极限曲线：各种应力状态下，极限应力圆的包络线。二、莫尔强度理论的强度条件二、莫尔强度理论的强度条件 根根据据受受力力物物体体中中危危险险点点处处的的应应力力状状态态，在在 坐坐标标系系中中绘绘出出最最大大工工作作应应力力圆圆，用用这这一一应应力力圆圆与与材材料料的的极极限限应应力力圆圆的的包包络络线线相相比比较较，若若最最大大应应力力圆圆与与包包络络线线相相切切，就就表表示示该该点点处处于于极极限限平平衡衡状状态态；如如果果应应力力圆圆在在包包络络线线的的内内部部，就就认认为为该该应应力力圆圆所所代代表表的的应应力力状状态态不不致致引引起起材材料料破破坏坏；若若应应力力圆圆与与包包络络线线相相割割(实实际际上上是是不不可可能能相相割割的的)，则则该该应应力力圆圆所所代代表表的的应力状态是破坏状态。应力状态是破坏状态。三、莫尔强度理论的简化三、莫尔强度理论的简化 如果按照一组多个试样的试验数据绘制出材料达到危险状态如果按照一组多个试样的试验数据绘制出材料达到危险状态时的包络线，其工作量是很大的。为实用起见，有时可作如下时的包络线，其工作量是很大的。为实用起见，有时可作如下简化：根据轴向拉伸试验和轴向压缩试验，作出相应的两个极简化：根据轴向拉伸试验和轴向压缩试验，作出相应的两个极限应力圆，并用一条直线限应力圆，并用一条直线(这两个极限应力圆的公切线这两个极限应力圆的公切线)来近似来近似地代替包络线。由此可建立相应的强度条件。地代替包络线。由此可建立相应的强度条件。三、莫尔强度理论：三、莫尔强度理论：ysaaot LO1O2莫尔理论危险条件的推导莫尔理论危险条件的推导2 2、强度准则：、强度准则：1 1、破坏判据：、破坏判据：O3 1 3MKLPN 材料的脆性断裂或塑性流动主要取决于受力构件内由材料的脆性断裂或塑性流动主要取决于受力构件内由 和和 决定的极限应力状态。决定的极限应力状态。3 3、实用范围：实用于破坏形式、实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件及其拉压极限强度为屈服的构件及其拉压极限强度不等的处于复杂应力状态的脆性不等的处于复杂应力状态的脆性材料的破坏（岩石、混凝土等）。材料的破坏（岩石、混凝土等）。四、相当应力：（强度准则的统一形式）四、相当应力：（强度准则的统一形式）综合以上五个强度理论的强度条件，可以把它们写成如下的综合以上五个强度理论的强度条件，可以把它们写成如下的统一形式统一形式：其中其中 称为称为相当应力相当应力。五个强度理论的相当应力分别为：。五个强度理论的相当应力分别为：莫尔强度理论莫尔强度理论第一强度理论：第一强度理论：第二强度理论：第二强度理论：第三强度理论：第三强度理论：第四强度理论：第四强度理论：平面弯曲梁平面弯曲梁五、强度理论的选用原则：依破坏形式而定。五、强度理论的选用原则：依破坏形式而定。1、对以上四个强度理论的应用，一般说脆性材料如铸铁、混、对以上四个强度理论的应用，一般说脆性材料如铸铁、混凝土等用第一和第二强度理论；对塑性材料如低碳钢用第三凝土等用第一和第二强度理论；对塑性材料如低碳钢用第三和第四强度理论。和第四强度理论。2、脆脆性性材材料料或或塑塑性性材材料料，在在三三向向拉拉应应力力状状态态下下，应应该该用用第第一一强强度度理理论论；在在三三向向压压应应力力状状态态下下，应应该该用用第第三三强强度度理理论论或或第第四强度理论。四强度理论。3、第第三三强强度度理理论论概概念念直直观观，计计算算简简捷捷，计计算算结结果果偏偏于于保保守守；第第四四强强度度理理论论着着眼眼于于形形状状改改变变比比能能，但但其其本本质质仍仍然然是是一一种种切切应力理论。应力理论。4、拉拉压压极极限限强强度度不不等等的的处处于于复复杂杂应应力力状状态态的的脆脆性性材材料料的的破破坏坏（岩石、混凝土等）。（岩石、混凝土等）。5、在在不不同同情情况况下下，如如何何选选用用强强度度理理论论，不不单单纯纯是是个个力力学学问问题题，而而与与有有关关工工程程技技术术部部门门长长期期积积累累的的经经验验及及根根据据这这些些经经验验制制订订的一整套计算方法和许用应力值有关。的一整套计算方法和许用应力值有关。六、强度理论的应用六、强度理论的应用1.1.强度计算的步骤：强度计算的步骤：(1)(1)外力分析：确定所需的外力值。外力分析：确定所需的外力值。(2)(2)内力分析：画内力图，确定可能的危险面。内力分析：