北师大版六年数学上册第一单元圆的周长学案

课题 北师大版六年数学上册第一单元圆的周长学案 知识点 一、圆的周长和直径的关系。 已知圆的直径，求圆的周长，可用公式C＝πd来求；已知圆的周长，求直径，可用公式d=来求。 二、圆的周长和半径的关系。 因为直径是半径的2倍，即d＝2r，所以已知圆的半径，求圆的周长可用公式C＝2πr来计算。 重点 探索、发现圆的周长和直径的关系。 突破思路 运用滚动、绕线等方法，让学生动手测量、计算，发现圆的周长和直径的关系。 难点 运用圆的周长解决一些简单的实际问题。 突破思路 根据问题的已知条件，通过分析、理解，运用圆的周长和直径的关系解决实际问题。 案例 原题 如下图，已知线段AB长24厘米，那么三个圆的周长总和是多少厘米？ 解析 【解答】3.14x24＝75.36（厘米） 答：三个圆的周长总和是75.36厘米。 点拔 学生受到圆的周长＝πx直径的定势影响，认为要用公式C＝πd来求出每个圆的周长后再求三个圆的周长总和，在题目没有直接给出每个圆的直径的情况下，感到无从下手。有的学生会采用估测的方法，先估计出每个圆的直径再进行计算，这种方法是错误的。 归纳 几个圆的周长总和与以它们直径总和为直径的圆的周长相等，如下图所示： 课后答案 【教材第10～11页“练一练”】 1．（1）可以用“滚动法”或“绕线法”量出圆的周长。（2）略。（3）直径10厘米的圆的周长为31.4厘米。 2.4 4 3.3.14x3x2＝18.84（厘米） 18.84厘米＜20厘米 够。 4.3.14x0.3x2＝1.884（米） 1.884x1000＝1884（米） 5.62.8÷3.14＝20（米） 6.3.14x6÷2=9.42(m) 7．略 8.10x3.14＝31.4（米） 作 业 （课后余下习题。） 存在问 题摘要 （1）. ； （2）. ； （3）. 。 反思 本课的教学内容是圆的周长，这是在学习了长方形、正方形的周长以及初步认识了圆的基础上进行教学的。在本节课的教学中，我首先用不同大小的车轮滚动一圈的长短引入圆周长的概念，再引导学生通过测量圆的周长探究圆周长的计算公式。为了让学生更好地理解本节课的内容，我设计了几个不同的问题，如：“可以用哪些方法测量圆的周长”“圆的周长和什么有关”等，让学生一边思考解决问题，一边动手操作，这种把主动权充分让给学生的教学方法，大大激发了学生的学习兴趣。当学生通过自己的努力解决了问题后，一个个都露出笑容，学习的劲头更足了。 课外资料 π的其他计算方法 在1777年出版的《或然性算术实验》一书中，法国数学家蒲丰提出了用实验计算π的方法。这个实验方法的操作很简单：找一根粗细均匀，长度为d的细针，并在一张白纸上画上一组间距为l的平行线（方便起见，常取l＝d2），然后一次又一次地将小针任意投掷在白纸上。这样反复地投多次，针与任意平行线相交的次数，就是π的近似值。在一次实验中，他共计投针2212次，其中针与平行线相交704次，这样求得圆周率的近似值为2212÷704≈3.142。实验中投的次数越多，π的值就越精确。