北师大版六年数学上册第三单元观察的范围学案

课题 北师大版六年数学上册第三单元观察的范围学案 知识点 知识点：能确定随观察点的变化而变化的观察范围。 观察的范围随着观察点的变化而变化，观察点越高，观察的范围越大；观察点越低，观察的范围越小。同一个物体，观察的角度不同，所能看到的范围也不同，距离观察点越近，观察的范围就越小；距离观察点越远，观察的范围就越大。 重点 经历将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而变化。 突破思路 让学生根据实际情境，通过动手 操作、合作探究，突破重点。 难点 体会观察范围与观察点、观察角度的关系，运用这些知识解释生活中的一些现象。 突破思路 让学生通过不同的点进行观察，体会观察范围的变化情况，掌握观察范围与观察点、观察角度的关系。 案例 原题 如图，一个足球运动员要射门（D点所在的球门），如果仅从射门的角度考虑，下图中的A、B、C三处，选择哪处射门最好？哪一处射门最难进球？ 解析 解： 选择在A处射门最好，从C处射门最难进球。 点拔 本题的解题方法和我们学习的观察的范围有相似之处，但不能完全按观察范围的思路去解答。射门的范围是射门人和球门两侧形成的三角区域，这个区域的面积越大，越容易射进。有的学生容易按射门的远近来判断，如果角度小，离球门近，也难射进球。 归纳 足球运动员选择射门的地点不同，射门角度的大小就不同，进球的范围随射门地点的变化而改变。 课后答案 【教材第35页“练一练”】 1．看不到。 2．图略；短。 3.墙后阴影部分是小老鼠可以活动的区域。 4．（1）球的影子会越来越大。（2）走向路灯时，影子逐渐变短；远离路灯时，影子逐渐变长。 作 业 （课后余下习题。） 存在问 题摘要 （1）. ； （2）. ； （3）. 。 反思 本节课主要是让学生在看一看、画一画、用一用等探索活动中，分别经历将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程；感受观察范围随观察角度的变化而变化。教学中，我主要抓住以下两点：1．让学生在实践中感受。通过设疑，一步一步地引导学生走入创设的生活情境中，通过小猴子看桃子的范围，抽象出点、线和区域，动手画出小猴子分别在A、B、C三点所能看到桃子的范围，感受到站得越高，看到的范围越大。2．充分把握数学与生活的联系。通过客车由远及近行驶、路灯影子的变化等生活化的情境，使学生感受到观察的范围随一些因素变化而变化及其原理在生活中的广泛应用。 课外资料 坐井观天的故事 一只青蛙坐在井里，一只小鸟飞来，落在井沿上。青蛙问小鸟：“你从哪儿飞来呀？”小乌回答说：“我从远处飞来。我在天空中飞了一百多里，口渴了，下来找点水喝。”青蛙说：“朋友，别说大话了！天不过井口那么大，还用飞那么远吗？”小鸟说：“你弄错了，天无边无际，大得很哪！”青蛙笑了，说：“朋友，我天天坐在井里，一抬头就看见天。我不会弄错的。”小鸟也笑了，说：“朋友，你是弄错了。不相信，你跳出井口来看一看吧。 青蛙为什么认为天只有井口那么大呢？你能从视角的范围的角度来分析一下吗？