高中物理必修二专题10 动量守恒定律（解析版）

1、专题10 动量守恒定律思维导图知识详解知识点一：动量守恒定律1、内容：一个系统不受外力或者所受合外力为零，这个系统的总动量保持不变。2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2其中，等式左边是两物体碰前的动量，等式右边是它们碰后的动量；式中的速度均为瞬时速度，参考系为相对地面静止或做匀速直线运动的物体；相互作用的物体之间不能作为参考系。3、适用条件：系统不受外力或所受合外力为零。系统所受合外力虽不为零，但远小于系统内力，此时系统动量近似守恒。例：碰撞、爆炸等过程均满足动量守恒定律。系统所受合外力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。4、适用对象：正碰、斜碰。由两个或者多个物体组成的系统。高速运动或低速运动的物体。宏观物体或微观粒子。5、动量守恒定律是自然界中最普遍、最基本的定律之一，比牛顿运动定律适用的范围要广得多。典例1（2019嘉兴市第五高级中学高二期中）关于系统动量守恒的条件，下列说法中正确的是（）A只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒B只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒C只要系统所受的合外力为零，系统的动量就守

2、恒D系统中所有物体的加速度都为零时，系统的总动量不一定守恒【答案】C【解析】C根据动量守恒的条件是系统所受合外力为零可知，C正确；A系统内存在摩擦力，与系统所受合外力无关，A错误；B系统内各物体之间有着相互作用，对单个物体来说，合外力不一定为零，加速度不一定为零，但整个系统所受的合外力仍可为零，动量守恒，B错误；D系统内所有物体的加速度都为零时，各物体的速度恒定，动量恒定，总动量一定守恒，D错误。故选C。典例2（2019奈曼旗实验中学高二月考）质量为M的木块在光滑的水平面上以速度v1向右运动,质量为m的子弹以速度v2向左射入木块并停留在木块中,要使木块停下来,发射子弹的数目是()ABCD【答案】D【解析】发射子弹的数目为n,把这n法子弹和木块作为一个系统，系统的动量守恒：，解得典例3（2021全国高二单元测试）一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在左右两侧，整个系统原来静止。如图所示，当两人同时相向走动时（）A要使小车向左运动，甲的速度大小一定比乙大B要使小车向左运动，甲的质量一定比乙大C要使小车向左运动，甲的动量大小一定比乙大D要使小车保持静止，甲、乙的速度大小一定相等【答案】

3、C【解析】ABC由于小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人和小车组成的系统合外力为零，则系统动量守恒，要使小车向左运动，甲的动量大小一定比乙大，故AB错误，C正确；D要使小车保持静止，甲、乙的动量大小一定相等，故D错误。故选C。典例4（2021全国高二课时练习）质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移时间图象如图所示,由图有以下说法：碰撞前两物体质量与速度的乘积相同；质量m1等于质量m2；碰撞后两物体一起做匀速直线运动；碰撞前两物体质量与速度的乘积大小相等、方向相反其中正确的是（）ABCD【答案】C【解析】由题图可知，m1和m2碰前都做匀速直线运动,但运动方向相反,碰后两物体位置不变,即处于静止，所以碰后速度都为零，故错误，正确；又由图线夹角均为，故碰前速度大小相等，可得m1等于m2，故正确。由上分析可知，故C正确，ABD错误。典例5（2020毕节市实验高级中学高二月考）（多选）一平板小车静止在光滑的水平地面上，甲、乙两人分别站在车的左、右端，当两人同时相向而行时，发现小车向左移，则（）A若两人质量相等，必有B若两人质量相等，必有C若两人速率相等，必有D若两人速率相等，必有【答案】AC

4、【解析】甲、乙两人和小车组成的系统动量守恒，且总动量为零，甲动量方向向右，小车动量方向向左，说明即AB若，则，A正确，B错误；CD若，则，C正确，D错误。故选AC。典例6（2021全国高三专题练习）（多选）木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（）Aa尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒Ba尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒Ca离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒Da离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒【答案】BC【解析】AB当撤去外力F后，a尚未离开墙壁前，系统受到墙壁的作用力，系统所受的外力之和不为零，所以a和b组成的系统的动量不守恒，A错误，B正确；CDa离开墙壁后，系统所受的外力之和为0，所以a，b组成的系统的动量守恒，C正确，D错误。故选BC。知识点二：动量守恒定律的应用：碰撞问题1、完全弹性碰撞：碰撞前后两物体的总动能不变（机械能守恒）。动量守恒：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2机械能守恒：12m1v12+12m2v22=12m1v12+12m2v22

5、上述两式联立，解得：v1=m1m2v1+2m2v2m1+m2，v2=2m1v1+m2m1v1m1+m2若v2=0，则有v1=m1m2v1m1+m2，v2=2m1v1m1+m2当m1=m2时，有v1=0，v2=v1，发生速度传递当m1m2时，有v10，v20，碰撞后两物体均向前运动，且v2v1当m1m2时，有v1v1，v22v1，碰撞后两物体均向前运动，且v2=2v1当m1m2时，有v10，碰撞后物体m1反向运动当m1m2时，有v1v1，v20，碰撞后物体m1以原速率反向运动，物体m2仍静止2、非弹性碰撞：两物体在碰撞过程中有一部分动能转化为其他形式的能量。动量守恒：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2机械能不守恒：12m1v12+12m2v2212m1v12+12m2v22转化的内能：Q=Ek=Ek初Ek末3、完全非弹性碰撞：两物体碰撞后合为一体，以相同的速度运动的非弹性碰撞，是机械能损失最大的非弹性碰撞。动量守恒：m1v1+m2v2=(m1+m2)v共机械能不守恒：Ek=12m1v12+12m2v2212(m1+m2)v共2典例7（2021江苏泰州市高三三模）北京冬奥会2000米短

6、道速滑接力热身赛上，在光滑冰面上交接时，后方运动员用力推前方运动员。则交接过程中（）A两运动员的总机械能守恒B两运动员的总动量增大C每个运动员的动量变化相同D每个运动员所受推力的冲量大小相同【答案】D【解析】A在光滑冰面上交接时，后方运动员用力推前方运动员，导致机械能增加。A错误；B两运动员合力为零，动量守恒。B错误；C动量守恒，所以一个运动员动量变化等大反向。C错误；D两运动员相互作用力相同，力的作用时间相同，所以每个运动员所受推力的冲量大小相同。D正确。故选D。典例8（2021宜丰县第二中学高二月考）如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰。小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的st(位移时间)图象。已知m10.1kg。由此可以判断（）A碰前m2静止，m1向右运动B碰后m2和m1都向右运动Cm20.2kgD碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能【答案】A【解析】AB由st(位移时间)图象可知，m1碰撞前的速度为m1碰撞后的速度为m2碰撞前的速度为0m2碰撞后的速度为所以碰前m2静止，m1向右运动，碰后m2向右运动，m1向左运动，则A正确；B错误；C m1和m2碰撞过程由动

7、量守恒定律可得代入数据解得所以C错误；D碰撞过程中系统损失的机械能为则该碰撞过程为弹性碰撞，所以D错误；故选A。典例9（2021山东高三专题练习）随着科幻电影流浪地球的热映，“引力弹弓效应”进入了公众的视野。 “引力弹弓效应”是指在太空运动的探测器，借助行星的引力来改变自己的速度。为了分析这个过程，可以提出以下两种模式：探测器分别从行星运动的反方向或同方向接近行星，分别因相互作用改变了速度。如图所示，以太阳为参考系，设行星运动的速度为u，探测器的初速度大小为v0，在图示的两种情况下，探测器在远离行星后速度大小分别为v1和v2。探测器和行星虽然没有发生直接的碰撞，但是在行星的运动方向上，其运动规律可以与两个质量不同的钢球在同一条直线上发生的弹性碰撞规律作类比。那么下列判断中正确的是（）Av1 v0Bv1= v0Cv2 v0Dv2 =v0【答案】A【解析】AB根据题意，设行星的质量为M，探测器的质量为m，当探测器从行星的反方向接近行星时（左图），再设向左为正方向，根据动量守恒和能量守恒得-mv0+Mu=Mu+mv1mv02+Mu2=Mu2+mv12整理得v1-v0=u+u所以v1 v0A正

8、确，B错误；CD同理，当探测器从行星的同方向接近行星时（右图），再设向左为正方向，根据动量守恒和能量守恒得mv0+Mu=Mu-mv2mv02+Mu2=Mu2+mv22整理得v0-v2=u+u所以v2 v0CD错误。故选A。典例10（2021北京高三二模）如图所示，静止在光滑水平桌面上的物块A和B用一轻质弹簧栓接在一起，弹簧处于原长。一颗子弹沿弹簧轴线方向射入物块A并留在其中，射入时间极短。下列说法中正确的是（）A子弹射入物块A的过程中，子弹和物块A的机械能守恒B子弹射入物块A的过程中，子弹对物块A的冲量大小大于物块A对子弹的冲量大小C子弹射入物块A后，两物块与子弹的动能之和等于射入物块A前子弹的动能D两物块运动过程中，弹簧最短时的弹性势能等于弹簧最长时的弹性势能【答案】D【解析】A子弹射入物块A的过程中，为完全非弹性碰撞动能损失最大，动能转化为内能，则子弹和物块A的机械能不守恒，所以A错误；B子弹射入物块A的过程中，子弹对物块A的冲量大小等于物块A对子弹的冲量大小，所以B错误；C子弹射入物块A后，两物块与子弹的动能之和小于射入物块A前子弹的动能，因为这过程有动能转化为内能，所以C错误；D两物块运动过程中，弹簧最短时与弹簧最长时都是两物体具有共同速度时，有则弹簧最短时的弹性势能等于弹簧最长时的弹性势能，所以D正确；故选D。典例11（2021全国高一课时练习）质量为M的木块在光滑水平面上以速度v1水平向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为（子弹留在木块中不穿出）（）ABCD 【答案】C【解析】设发射子弹的数目为n，n颗子弹和木块M组成的系统在水平方向上所受的合外力为零，满足动量守恒的条件选子弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有nmv2Mv10得n所以C正确；ABD错误；故选C。典例12（2021云南红河哈尼族彝族自治州弥勒市一中高二月考）（多选）在光滑水平面上，一质量为m的小球A以速度与静止的质量为3m的小球B发生正碰，碰后小球B的速度是3m/s。则大小可能是（

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