机械工程控制基础教学课件4-2

1、2022/7/11/72幅频对数坐标图 若两个功率N1和N2满足等式lg（N2/ N1）=1，则称N2比N1大1贝尔（Bell，简写B）（即N2是N1的10倍）。因为贝尔的单位太大，故常用分贝（dB），1B=10dB。 4.3 4.3 典型环节的对数坐标图典型环节的对数坐标图 相频对数坐标图2022/7/12/724.3 4.3 典型环节的对数坐标图典型环节的对数坐标图 2022/7/13/724.3 4.3 典型环节的对数坐标图典型环节的对数坐标图 对数相频特性传递函数（1）比例环节2022/7/14/724.3 4.3 典型环节的对数坐标图典型环节的对数坐标图 传递函数相频特性、对数相频特性幅频特性：对数幅频特性：（2）积分环节2022/7/15/724.3 4.3 典型环节的对数坐标图典型环节的对数坐标图 积分环节的积分环节的BodeBode图图 对数幅频特性在Bobe图上是一条直线，并且： = 1，L()=0 ; = 10，L()=20dB特征点特征点=1斜率斜率-20/十倍频程十倍频程2022/7/16/724.3 4.3 典型环节的对数坐标图典型环节的对数坐标图 传递函数：

2、相频特性、对数相频特性幅频特性、对数幅频特性（3）微分环节2022/7/17/724.3 4.3 典型环节的对数坐标图典型环节的对数坐标图 微分环节的微分环节的BodeBode图图 对数幅频特性曲线在Bobe图上是一条直线，并且 = 1，L()=0 ; = 10，L()=20dB（3）微分环节2022/7/18/724.3 4.3 典型环节的对数坐标图典型环节的对数坐标图 转角频率（4）惯性环节惯性环节的频率特性为： 幅频特性：相频特性：2022/7/19/724.3 4.3 典型环节的对数坐标图典型环节的对数坐标图 （4）惯性环节惯性环节的对数坐标图2022/7/110/724.3 4.3 典型环节的对数坐标图典型环节的对数坐标图 （5）一阶微分环节频率特性为： 幅频和相频特性：2022/7/111/724.3 4.3 典型环节的对数坐标图典型环节的对数坐标图 转角频率：渐近线相交点。一阶微分环节的对数坐标图（5）一阶微分环节2022/7/112/724.3 4.3 典型环节的对数坐标图典型环节的对数坐标图 （6）振荡环节频率特性为： 2022/7/113/724.3 4.3 典型环

3、节的对数坐标图典型环节的对数坐标图 振荡环节的对数坐标图振荡环节的对数坐标图2022/7/114/724.3 4.3 典型环节的对数坐标图典型环节的对数坐标图 振荡环节的振荡环节的BodeBode图图2022/7/115/724.3 4.3 典型环节的对数坐标图典型环节的对数坐标图 传递函数频率特性（7）二阶微分环节若令对数幅频特性对数相频特性2022/7/116/724.3 4.3 典型环节的对数坐标图典型环节的对数坐标图 （7）二阶微分环节2022/7/117/724.3 4.3 典型环节的对数坐标图典型环节的对数坐标图 幅频特性和相频特性 （8）延时环节传递函数频率特性2022/7/118/724.3 4.3 典型环节的对数坐标图典型环节的对数坐标图 典型环节的对数幅频特性和相频特性坐标图，如右图所示。2022/7/119/724.3 4.3 典型环节的对数坐标图典型环节的对数坐标图 环节环节传递函数传递函数斜率斜率(dB/dec)特殊点特殊点( () )常用典型环节伯德图特征表 s2+2nns+n221+Ts0o1s1Ts+11s2KL( )=0=1,L( )=20lgKL(

4、)=0=1,T1=转折转折频率频率转折转折频率频率转折转折频率频率=n-90o-180o0o-90o0o90o0o-180o比例比例积分积分重积分重积分惯性惯性比例微分比例微分振荡振荡00，-20-20-400，200，-40T1=2022/7/120/724.3 4.3 典型环节的对数坐标图典型环节的对数坐标图 6.修正误差，画出比较精确的对数幅频特性；绘制系统对数坐标图的一般步骤如下绘制系统对数坐标图的一般步骤如下： 2.确定各环节的转角频率； 3.分别画出各典型环节的对数幅频特性的渐近线； 4.将各个环节的对数幅频特性曲线的渐近线进行叠加（不包括系统总的增益K）； 5.将叠加后的曲线垂直移动，得到系统的对数幅频特性； 1.由传递函数 求出频率特性 ，并将 转化为若干个标准形式的典型环节频率特性相乘的形式； 7.画出各串联典型环节相频特性，将它们相加后得到系统开环相频特性。2022/7/121/724.3 4.3 典型环节的对数坐标图典型环节的对数坐标图 例4.3 已知某系统的传递函数为画其Bode图。解：解：1) 为了避免绘图时出现错误，应把传递函数化为标准形式（惯性、一阶微分、

5、振荡和二阶微分环节的惯性、一阶微分、振荡和二阶微分环节的常数项均为常数项均为1），得：上式表明，系统由一个比例环节(K=3亦为系统总增益)、一个导前环节、二个惯性环节串联组成。2022/7/122/724.3 4.3 典型环节的对数坐标图典型环节的对数坐标图 2) 系统的频率特性为 3) 求各环节的转角频率T惯性环节惯性环节导前环节2022/7/123/724.3 4.3 典型环节的对数坐标图典型环节的对数坐标图 (4) 做各环节的对数幅频特性渐近线，如图4.22所示。(5) 对渐近线用误差修正曲线修正（本题省略这一步)。(7)将a 向上移动9.5dB（等于20lg3，是系统总增益的分贝数），得系统对数幅频特性a。(6) 除比例环节外，将各环节的对数幅频特性进行叠加，得到折线a。(8) 做各环节的对数相频特性曲线，叠加后得系统的对数相频特性，如图4.24所示。2022/7/124/724.3 4.3 典型环节的对数坐标图典型环节的对数坐标图 图4.22 例4.3题的对数坐标图 2022/7/125/724.3 4.3 典型环节的对数坐标图典型环节的对数坐标图 例例4-44-4 已知系统

6、的传递函数为试绘制系统的伯德图。解：解： （1）系统的频率特性为： 对数幅频特性 对数相频特性 （2）各环节的转角频率 惯性环节 的转折频率惯性环节 的转折频率2022/7/126/724.3 4.3 典型环节的对数坐标图典型环节的对数坐标图 图4-23 控制系统的Bode图BCDEFHI2022/7/127/724.3 4.3 典型环节的对数坐标图典型环节的对数坐标图 例例4-5设某单位负反馈系统的总传递函数为：解解将G(s)化为标准的典型环节之积形式写出各环节的L()和()试绘制对数幅频特性的概略曲线。2022/7/129/720.1 0.212102010020db40db-20db-40dbL()0db三个转折点（小三个转折点（小大）大）：起始段由起始段由决定决定-20-20惯性惯性起作用起作用-40一阶微分一阶微分起作用起作用-20振荡振荡起作用起作用-602022/7/130/720.1 0.212102010090180-90-1800三个转折点（小三个转折点（小大）大）：比例：比例：积分积分惯性：惯性：一阶微分：一阶微分：振荡振荡：2022/7/131/724.3 4.

7、3 典型环节的对数坐标图典型环节的对数坐标图 若系统的频率特性为若系统的频率特性为 （2）在各环节的转角频率处，对数幅频渐近线的斜率发生变化，其变化量等于相应的典型环节在其转角频率斜率的变化量（即其高频渐近线的斜率）。 （1）系统在低频段的频率特性为 ,因此,其对应的对数幅频特性在低频段表现为过点 ,斜率为 的直线。系统的对数坐标图具有如下特点系统的对数坐标图具有如下特点: : 2022/7/132/724.3 4.3 典型环节的对数坐标图典型环节的对数坐标图 用伯德图表示频率特性的优点：用伯德图表示频率特性的优点： （1 1）可以将串联环节幅值的相乘、除，化为幅值的相）可以将串联环节幅值的相乘、除，化为幅值的相加、减，使得加、减，使得计算和作图过程简化计算和作图过程简化。 （2 2）提供了绘制近似对数幅频曲线的简便方法。先分）提供了绘制近似对数幅频曲线的简便方法。先分段，用直线做出对数幅频特性的渐近线，再用修正曲线对段，用直线做出对数幅频特性的渐近线，再用修正曲线对渐近线进行修正，即可渐近线进行修正，即可得到较准确的对数幅频特性图得到较准确的对数幅频特性图。 （3 3）因为在实际系统

8、中，低频特性最为重要，所以）因为在实际系统中，低频特性最为重要，所以通通过对频率采用对数尺度，以扩展低频范围是很有利的。过对频率采用对数尺度，以扩展低频范围是很有利的。 （4 4）当频率响应数据以伯德图的形式表示时，可以）当频率响应数据以伯德图的形式表示时，可以容容易地通过实验确定传递函数。易地通过实验确定传递函数。 2022/7/133/724.4 4.4 系统频率特性的实验确定方法系统频率特性的实验确定方法 在难于用解析法根据定理和公式去建立系统的传递函数或频率特性时，实验法更显示出其重要性。 频率特性是线性系统（环节）在特定情况频率特性是线性系统（环节）在特定情况( (输入正弦信号输入正弦信号) )下的传递函数，故由传递函数可以得到系统（环节）的频率下的传递函数，故由传递函数可以得到系统（环节）的频率特性。反过来，由频率特性也可求得相应的传递函数。特性。反过来，由频率特性也可求得相应的传递函数。最小最小相位系统的幅频特性和相频特性是一一对应的，一条对数幅相位系统的幅频特性和相频特性是一一对应的，一条对数幅频特性曲线只有一条对数相频特性曲线与之对应。频特性曲线只有一条对数相频特性曲

9、线与之对应。因而利用因而利用伯德图对最小相位系统写出传递函数，进行分析以及综合校伯德图对最小相位系统写出传递函数，进行分析以及综合校正时，往往只需作出对数幅频特性曲线就可以。正时，往往只需作出对数幅频特性曲线就可以。 用实验方法确定系统的频率特性，从而估计和识别控制系统及其各组成环节的传递函数与参数，这是频率响应分析法的主要优点之一。2022/7/134/724.4 4.4 系统频率特性的实验确定方法系统频率特性的实验确定方法 4.4.1 4.4.1 频率特性的实验分析法频率特性的实验分析法通过函数发生器对其输入一个正弦信号用频率特性测试仪记录下系统反馈信号的稳态响应在所需的频率范围内，逐渐改变输入频率测量出该控制系统的幅频特性测量出该控制系统的相频特性 根据所测得的数据绘出控制系统的极坐标图或对数坐标图。2022/7/135/724.4 4.4 系统频率特性的实验确定方法系统频率特性的实验确定方法 4.4.2 4.4.2 用实验的对数坐标图确定系统的频率特性用实验的对数坐标图确定系统的频率特性 主要步骤如下： 在实验获得的伯德图上确定对数幅频特性的渐近线。用斜线逼近实验曲线； 根据低

10、频段渐近线的斜率，确定系统包含的积分环节的数目，根据渐近线或其延长线在 rads处的分贝值，确定系统增益。 根据渐近对数幅频特性的逼近原则，在低频段，除了积分环节和比例环节外，其他各典型环节的影响都近似为零。 根据渐近线对数幅频曲线在转角频率之后斜率的变化，确定对应的环节。 将上述分析中确定的环节串联后即可得到系统的频率特性或传递函数。 根据实验测得的相频特性曲线校验获得的频率特性或传递函数。 2022/7/136/724.4 4.4 系统频率特性的实验确定方法系统频率特性的实验确定方法 例例4-64-6 已知最小相位系统对数幅频特性如图4-26所示。图中虚线为修正后的精确曲线，试确定控制系统的传递函数。 图4-26 例4-6最小相位系统的对数幅频特性2022/7/137/724.4 4.4 系统频率特性的实验确定方法系统频率特性的实验确定方法 解：解：（1 1） 起始段起始段 的斜率为的斜率为 ，说明传，说明传递函数中包含一个积分环节，即递函数中包含一个积分环节，即 。 时，纵坐时，纵坐标为标为 。则。则 即即（2 2）在）在 频段上，频段上， 斜率由斜率由 改变为改变为 ， 说明系

《机械工程控制基础教学课件4-2》由会员AZ****01分享，可在线阅读，更多相关《机械工程控制基础教学课件4-2》请在金锄头文库上搜索。