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一次函数与等腰三角形结合

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卖家[上传人]：绕弯

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1、专题27 一次函数与等腰三角形结合1如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且(1)分别求出这两个函数的解析式；(2)点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标2如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点(1)求的值与一次函数解析式；(2)在轴上是否存在点，使得是以为腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由3已知正比例函数与一次函数的图象交于点A，且（1）求A点坐标；（2）已知在x轴上存在一点P，能使是等腰三角形，请直接写出所有符合要求的点P的坐标4如图，一次函数yx+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，将AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合，直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）求OC的长度；（3）在x轴上有一点P，且PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标5如图，已知函数y1=x1的图像与y轴交于点A，一次函数y2kxb的图像经过点B（0，-1），并且与x轴以及y1x1的图像分别交于点C、D，点D的横坐标为1（1）求

2、y2函数表达式；（2）在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由6如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx+6的图象与x轴、y轴分别交于B、C两点，与正比例函数的图象交于点A（1）求A、B、C三点的坐标；（2）在y轴上是否存在点N，使NAC为等腰三角形，若存在，直接写出点N的坐标；若不存在请说明理由7如图，已知函数的图象与轴交于点，一次函数的图象经过点，与轴以及的图象分别交于点、，且点的坐标为，（1）求的值及一次函数的表达式（2）在轴上找一点，使得以点，为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点的坐标_8在平面直角坐标系xOy中，一次函数y4x2与y轴交于点C，与直线AB：ykx+2交于点D，且SACD（1）求点D的坐标；（2）点P为y轴上一点，当ABP为等腰三角形时，求点P的坐标9在平面直角坐标系xOy中，一次函数y4x2交y轴于点C，与直线AB：ykx2交于点D，且SACD（1）求D点坐标和直线AB的解析式；（2）点P为y轴上一点，当ABP为等腰三角形时，求P点的坐标10如图，在直角坐标系中，一次函

3、数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为，连接（1）判断是不是等边三角形，并说明理由；（2）若点Q是直线上的一个动点，当是等腰三角形时，求点Q的坐标；11如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，已知，点是第一象限内在直线上一点（1）直接写出，的值；（2）当是等腰三角形，求点的坐标12如图，经过点B（0，2）的直线ykx+b与x轴交于点C，与正比例函数yax的图象交于点A（1，3）（1）求直线AB的函数的表达式；（2）点P是直线AB上的一点，且知OCP是等腰三角形，写出所有符合条件的点P的坐标13如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点A和B，已知点C的坐标为（1）求直线BC的函数解析式；（2）若点P是x轴上的一点：过点P作y轴的平行线交AB于点M，交BC于点N，若，求出P点坐标若为等腰三角形，请直接写出P点坐标14已知一次函数y=-3x+3的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，点C(3,0) (1)如图1，点D与点C关于y轴对称，点E在线段BC上且到两坐标轴的距离相等，连接DE，交y轴于点F求点E的坐标；(2)如图2，点G与点B关于x轴对称，点P在直线GC上，若ABP是等腰三角形，直接写出点P的坐标15已知一次函数与轴、轴交于点A、B，若图象经过点C（2,4）过点C作x轴的平行线，交y轴于点D，在OAB边上找一点E，使得DCE构成等腰三角形，求点E的坐标学科网（北京）股份有限公司

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