人教版中考数学二轮复习难点题型突破--图形的旋转（原卷版+解析版）

1、专题16 图形的旋转1（2021衢州中考）如图将菱形ABCD绕点A逆时针旋转得到菱形ABCD，B当AC平分BAC时，与满足的数量关系是（）A2B23C4+180D3+21802（2021河南中考）如图，OABC的顶点O（0，0），A（1，2），点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D将ODA绕点O顺时针旋转得到ODA，当点D的对应点D落在OA上时，DA的延长线恰好经过点C，则点C的坐标为（）A（2，0）B（2，0）C（2+1，0）D（2+1，0）3（2021黔东南州中考）如图，在边长为2的正方形ABCD中，若将AB绕点A逆时针旋转60，使点B落在点B的位置，连接BB，过点D作DEBB，交BB的延长线于点E，则BE的长为（）ABCD4（2021广州中考）如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8，将ABC绕点A逆时针旋转得到ABC，使点C落在AB边上，连结BB，则sinBBC的值为（）ABCD5（2021泰安中考）如图，在矩形ABCD中，AB5，BC5，点P在线段BC上运动（含B、C两点），连接AP，以点A为中心，将线段AP逆时针旋转60到AQ，连接DQ，则线段DQ的最小值为（）AB

2、CD36（2021深圳中考）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC90，AB7，AD4，将ABC绕点C顺时针方向旋转后得ABC，当AB恰好经过点D时，BCD为等腰三角形，则AA（）AB2CD7（2021镇江中考）如图，等腰三角形ABC中，ABAC，BC6，cosABC，点P在边AC上运动（可与点A，C重合），将线段BP绕点P逆时针旋转120，得到线段DP，连接BD，则BD长的最大值为 8（2021青海中考）如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120后可以和自身重合若每个叶片的面积为4cm2，AOB为120，则图中阴影部分的面积之和为 cm29（2021上海中考）定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为O，在正方形外有一点P，OP2，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的取值范围为 10（2021苏州中考）如图，射线OM，ON互相垂直，OA8，点B位于射线OM的上方，且在线段OA的垂直平分线l上，连接AB，AB5将线段AB绕点O按逆时针方向旋转得到对应线段AB，若点B恰好落在射线ON上，则点A到射线

3、ON的距离d 11（2021桂林中考）如图，正方形OABC的边长为2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转角（0180）得到正方形OABC，连接BC，当点A恰好落在线段BC上时，线段BC的长度是 12（2021南京中考）如图，将ABCD绕点A逆时针旋转到ABCD的位置，使点B落在BC上，BC与CD交于点E若AB3，BC4，BB1，则CE的长为 学科网（北京）股份有限公司专题16 图形的旋转1（2021衢州中考）如图将菱形ABCD绕点A逆时针旋转得到菱形ABCD，B当AC平分BAC时，与满足的数量关系是（）A2B23C4+180D3+2180解：AC平分BAC，BACCAC，菱形ABCD绕点A逆时针旋转得到菱形ABCD，BABCAC，AC平分BAD，BACDAC，BABDAC，BABBACCACDAC，ADBC，B+BAD180，4+180，答案：C2（2021河南中考）如图，OABC的顶点O（0，0），A（1，2），点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D将ODA绕点O顺时针旋转得到ODA，当点D的对应点D落在OA上时，DA的延长线恰好经过点C，则点C的坐标为（）A（2，0）B（2，0）

4、C（2+1，0）D（2+1，0）解：延长AD交y轴于点E，延长DA，由题意DA的延长线经过点C，如图，A（1，2），AD1，OD2，OA由题意：OADOAD，ADAD1，OAOA，ODOD2，ADOADO90，AODDOD则ODAE，OA平分AOE，AOE为等腰三角形OEOA，EDAD1EOOC，ODEC，OEDCEOOC2C（2，0）答案：B3（2021黔东南州中考）如图，在边长为2的正方形ABCD中，若将AB绕点A逆时针旋转60，使点B落在点B的位置，连接BB，过点D作DEBB，交BB的延长线于点E，则BE的长为（）ABCD解：分别延长AD和BE交于点F，由题知，AB2，ABF60，BFABcos6024，AFBFsin6042，F90ABF30，DFAFAD22，EFDFcosF（2）3，由题知，ABB是等边三角形，BEBFBBEF42（3）1，答案：A4（2021广州中考）如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8，将ABC绕点A逆时针旋转得到ABC，使点C落在AB边上，连结BB，则sinBBC的值为（）ABCD解：C90，AC6，BC8，AB10，将ABC绕点A逆时针旋转得

5、到ABC，ACAC6，BCBC8，CACB90，BC4，BB4，sinBBC，答案：C5（2021泰安中考）如图，在矩形ABCD中，AB5，BC5，点P在线段BC上运动（含B、C两点），连接AP，以点A为中心，将线段AP逆时针旋转60到AQ，连接DQ，则线段DQ的最小值为（）ABCD3解：如图，以AB为边向右作等边ABF，作射线FQ交AD于点E，过点D作DHQE于H四边形ABCD是矩形，ABPBAD90，ABF，APQ都是等边三角形，BAFPAQ60，BAFA，PAQA，BAPFAQ，在BAP和FAQ中，BAPFAQ（SAS），ABPAFQ90，FAE906030，AEF903060，ABAF5，AEAFcos30，点Q在射线FE上运动，ADBC5，DEADAE，DHEF，DEHAEF60，DHDEsin60，根据垂线段最短可知，当点Q与H重合时，DQ的值最小，最小值为，答案：A6（2021深圳中考）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC90，AB7，AD4，将ABC绕点C顺时针方向旋转后得ABC，当AB恰好经过点D时，BCD为等腰三角形，则AA（）AB2CD解：过D作DEBC于E

6、，则BEAD4，DE7，设BCBCx，则DCx，DC2DE2+EC2，即2x249+（x4）2，解得：x5（负值舍去），BC5，AC，在AB上取一点F，使得BFBC5，连接DF，则DFCCBB，且相似比为：1，AF752，AD4，DF2，BB，将ABC绕点C顺时针方向旋转后得ABC，DBCABC90，BCBC，ACAC，ACABCB，ACABCB，AA，答案：A7（2021镇江中考）如图，等腰三角形ABC中，ABAC，BC6，cosABC，点P在边AC上运动（可与点A，C重合），将线段BP绕点P逆时针旋转120，得到线段DP，连接BD，则BD长的最大值为 9解：将线段BP绕点P逆时针旋转120，得到线段DP，BPPD，BPD是等腰三角形，PBD30，过点P作PHBD于点H，BHDH，cos30，BHBP，BDBP，当BP最大时，BD取最大值，即点P与点A重合时，BPBA最大，过点A作AGBC于点G，ABAC，AGBC，BGBC3，cosABC，AB9，BD最大值为：BP9答案：98（2021青海中考）如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120后可以和自身重合若每个叶片的面积为4cm

7、2，AOB为120，则图中阴影部分的面积之和为 4cm2解：三个叶片组成，绕点O旋转120后可以和自身重合，而AOB为120，图中阴影部分的面积之和（4+4+4）4（cm2）答案：49（2021上海中考）定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为O，在正方形外有一点P，OP2，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的取值范围为 2d1解：如图：设AB的中点是E，OP过点E时，点O与边AB上所有点的连线中，OE最小，此时dPE最大，OP过顶点A时，点O与边AB上所有点的连线中，OA最大，此时dPA最小，如图：正方形ABCD边长为2，O为正方形中心，AE1，OAE45，OEAB，OE1，OP2，dPE1；如图：正方形ABCD边长为2，O为正方形中心，AE1，OAE45，OEAB，OA，OP2，dPA2；d的取值范围为2d1答案：2d110（2021苏州中考）如图，射线OM，ON互相垂直，OA8，点B位于射线OM的上方，且在线段OA的垂直平分线l上，连接AB，AB5将线段AB绕点O按逆时针方向旋转得到对应线段AB，若点B恰好落在射线ON上，则点A到射线ON的距离d解：过A作ACOB于C，如图：由旋转可知：点A到射线ON的距离dAC，OBACOABD，AC答案：11（2021桂林中考）如图，正方形OABC的边长为2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转角（0180）得到正方形OABC，连接BC，当点A恰好

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