（江西卷）2022年中考数学第三次模拟考试（全解全析）

1、 2022年中考数学第三次模拟考试（江西卷）数学全解全析123456BCBBCD1B【解析】【分析】直接利用绝对值的定义得出答案【详解】解：的绝对值是：2022故选：B【点睛】此题主要考查了绝对值，解题的关键是正确掌握绝对值的定义进行求解，负数的绝对值是它的相反数2C【解析】【分析】直接利用单项式乘法法则，积的乘方，同底数幂除法的法则，合并同类项逐一判断即可【详解】A.2a23a=6a3，本选项正确，不符合题意；B.(-2y3)2=4y6，本选项正确，不符合题意；C.3a2与a与不属于同类项，不能合并，本选项错误，符合题意；D.a6a4=a2(a 0) ，本选项正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握单项式与单项式的乘法，积的乘方，同底数幂除法的法则是解题的关键3B【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看，大正方形内的是两个小正方形故选：B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图是解题关键4B【解析】【分析】由折线图得到一周内每天跑步圈数的数据，计算这组数据的平均数、中位数、众数、方差，然后判断得结论【详

2、解】解：A数据10出现的次数最多，即众数是10，故本选项错误，不符合题意；B排序后的数据中，最中间的数据为9，即中位数为9，故本选项正确，符合题意；C平均数为：，故本选项错误，不符合题意；D方差为，故本选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了折线图、平均数、中位数、众数及方差等知识，解题的关键是读折线图得到数据进行求解5C【解析】【分析】利用平行四边形的性质以及角平分线的性质得出CDE=CED，进而求出CE的长，再证明AFDCFE，最后利用相似三角形的性质求出EF的长即可【详解】解：在ABCD中，ADC的平分线DE交BC于点E，ADE=EDC，ADE=DEC，AB=DC，CDE=CED，AB=4cm，AD=6cm，EC=DC=AB=4cm，CGDE，DG=cm，EG= DG=cm，DE=4cm，ADBC，AFDCFE，则，解得：EF=故选C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质等知识点，证得AFDCFE是解答本题的关键6D【解析】【分析】当m=1时，即得出y关于x的函数关系式是，改为顶点式即可判断A；当m=-1时，y关于x的函数关

3、系式是，根据二次函数的性质即可判断B；当时，则，即可知其图象与x轴只有一个交点，即可判断C；令，则令，则，即可判断D【详解】当m=1时，y关于x的函数关系式是，改为顶点式为：，函数最小值为-2，故A错误，不符合题意；当m=-1时，y关于x的函数关系式是，改为顶点式为：，开口向下对称轴为，当x-1时，y随x的增大而增大，故B错误，不符合题意；当时，则，此时函数图象与x轴只有一个交点，故C错误，不符合题意；令，则，令，则，函数图象一定经过点(1，-2)和（-1，2），故D正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查二次函数的图象和性质，正比例函数的图象和性质熟练掌握二次函数的图象和性质是解题关键7【解析】【分析】提取公因式x即可【详解】x2xx（x1）故答案为x（x1）【点睛】本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键8【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列一元一次不等式并求解，即可得到答案【详解】解：根据题意得： 解得 故答案为：【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件；解题的关键是熟练掌握二次根式有意义的条件92【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数关系的性质，得，通过计

4、算即可得到答案【详解】一元二次方程的两根为、， 故答案为：2【点睛】本题考查了一元二次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程根与系数关系的性质，从而完成求解10【解析】【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数，形如为正整数，据此解答【详解】解：1042万=10420000=故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，是基础考点，掌握相关知识是解题关键11【解析】【分析】先根据例子和图（2）列出二元一次方程组并求解即可【详解】解：由图1可得，第一列为x的系数、第二列为y的系数，第三列和第四列为方程右边的常数，且前两列一竖表示1，第三列一横表示10，第四列一竖表示1，一横表示5则根据图2可得：故填【点睛】本题考查了列二元一次方程组，审清题意、明确图1各符号的含义成为解答本题的关键121或或2【解析】【分析】由菱形的性质可得B=60，AB=BC=2，BCD=120，可证BEF是等边三角形，可得BE=EF=BF=1，BEF=BFE=60，分三种情况讨论，由等腰三角形的性质和平行四边形的性质可求解【详解】在菱形ABCD中，AB=2，A=120，B=60，AB=BC=2，BC

5、D=120，E、F分别是AB、BC的中点，BE=BF=1=AE=CF，BEF是等边三角形，BE=EF=BF=1，BEF=BFE=60，如图，当点P与点A重合时，则PE=EF=1，EAF=EFA，EAF+EFA=BEF=60，EPF=30；当点P与点C重合时，同理可求EPF=30，此时EP=BE=；当点P在CD的中点时，DP=CP=1，CP=BE，又ABCD，四边形BCPE是平行四边形，EPBC，EP=BC=2，EPF=CFP，CF=CP=1，CFP=CPF=30，EPF=CFP=30，综上所述：EP的长为1或或2，故答案为：1或或2【点睛】本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，利用分类讨论思想解决问题是解题的关键13（1）；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂，非零数的零次幂为1，特殊角三角函数值，计算求值即可；（2）利用直角三角形全等的判定和性质，等腰三角形的性质即可证明；【详解】（1）解：原式；（2）证明：，RtBACRtCDB（HL），（等角对等边）；【点睛】本题考查了实数的混合运算，全等的判定和性质，等腰三角形的性质；掌握相关运算规

6、则和性质是解题关键14，1（答案不唯一，与x的取值有关）【解析】【分析】根据分式的混合运算法则即可化简再根据x是不等式组的一个整数解和使分式有意义的条件确定x的值，最后取其中一个x的值，代入化简后的式子计算即可【详解】解：x是不等式组的一个整数解，x为-1或0或1或2或3，x为0或1或3当时，【点睛】本题考查分式的化简求值，使分式有意义的条件，不等式组的整数解掌握分式的混合运算法则是解题关键15(1)作图见解析(2)作图见解析【解析】【分析】（1）根据圆周角定理及其推论“直径所对的圆周角为直角”即可作图；（2）连接CD交AB于点F连接FO，并延长交O于点E根据在O中易证四边形ADBC为等腰梯形，即可判定FE垂直平分BC，得出，即得出，即AE将BAC平分(1)连接CO（或BO）并延长，交O于点P（或Q），连接BP（或CQ），CP（或BQ），则BCP（或CBQ）与CAB互余标记如图(2)如图，连接CD交AB于点F连接FO，并延长交O于点E，连接AE即可【点睛】本题考查作图复杂作图涉及圆周角定理及其推论，等腰梯形的判定和性质，垂径定理熟练掌握圆的相关知识是解题关键16(1)(2)【解析】【分

7、析】（1）根据概率公式直接得出答案；（2）根据题意先画树状图列出所有等可能的结果数，再根据概率公式求解可得(1)解：小区内共分成1，2，3三个核酸检测小组，小红被分到2组的概率是，故答案为：(2)设分别表示三个组，列表如下，小明小红ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC共有9种等可能出现的结果，其中小明和小红在同一组的有3种，故概率为【点睛】本题考查了列表法与树状图法求概率，正确地画出树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比17(1)跳绳和毽子的单价分别是8元，5元(2)当购买跳绳450根，毽子150个时，花费最少【解析】【分析】（1）设毽子的单价为x元，则跳绳的单价为元，然后根据用800元购买的跳绳个数和用500元购买的键子数量相同，列出方程求解即可；（2）设学校购买跳绳m根，则购买毽子个，花费为W，然后求出W关于m的关系式，利用一次函数的性质求解即可(1)解：设毽子的单价为x元，则跳绳的单价为元，由题意得：，解得，经检验，是原方程的解，跳绳和毽子的单价分别是8元，5元，答：跳绳和毽子的单价分别是8元，5元；(2)解：设学校购买跳绳m根，则购买毽子个

8、，花费为W，由题意得，跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于460根，W随着m的增大而增大，当m=450时，W有最小值，当购买跳绳450根，毽子150个时，花费最少【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，一次函数的应用，解题的关键在于能够正确理解题意列出相应的式子求解18(1)0.5，76(2)见解析(3)见解析(4)13000只【解析】【分析】（1）根据频数、频率、总数之间的关系可求出a的值，根据众数的意义可求出b的值；（2）求出乙厂鸡腿质量在74x77的频数，即可补全频数分布直方图；（3）根据方差进行判断即可；（4）求出甲厂鸡腿质量在71x77的鸡腿数量所占的百分比即可(1)a10200.5，甲厂鸡腿质量出现次数最多的是76g，因此众数是76，即b76，故答案为：0.5，76；(2)201478（只），补全频数分布直方图如下：(3)两个厂的平均数相同，都是75g，而要求的规格是75g，由于甲厂的方差较小，数据比较稳定，因此选择甲厂；(4)20000（0.150.5）13000（只），答：从甲厂采购了20000只鸡腿中，可以加工成优等品的大约有13000只【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图、方差、众数、平均数等，掌握频数、频率、总数之间的关系是解题的关键19(1)点D到OE的距离约为0.6米(2)OA的长约是4米【解析】【分析】（1）过D作

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